2027届高三物理一轮复习教案：第二章　第七课时　牛顿第三定律　共点力的平衡

这是一份2027届高三物理一轮复习教案：第二章　第七课时　牛顿第三定律　共点力的平衡，共14页。
考点一 牛顿第三定律 受力分析
1.牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
2.表达式：F=-F'。
3.一对平衡力和作用力与反作用力的比较
4.受力分析的一般步骤
如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，是因为甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力吗？如果不是，请说明甲获胜的原因。
答案 不是。甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，甲获胜的原因是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力。
例1 (2025·浙江台州市一模)在研究牛顿第三定律时，将两个完全相同的弹簧秤通过挂钩悬挂对拉，如图所示，甲弹簧秤在上，乙弹簧秤在下。若将两个弹簧秤的位置互换重复实验，则甲弹簧秤和乙弹簧秤示数的变化情况为( )
A.甲变小B.甲不变
C.乙变小D.乙不变
答案 A
解析 由于弹簧自身重力的影响，使得上面弹簧秤的读数大于下面弹簧秤的读数，所以甲、乙位置互换后，甲的读数减小，乙的读数增大。故选A。
例2 (2025·北京卷·6)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止，B受力的个数为( )
A.4B.5C.6D.7
答案 C
解析 根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析如图，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、A对B沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故选C。
考点二 共点力的平衡
1.共点力的平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
(2)平衡条件：F合=0或Fx=0，Fy=0。
(3)常用推论
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反。
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
“静止的物体速度为0处于平衡状态，竖直上抛的物体到达最高点时速度为0，也处于平衡状态”，这种说法对吗？
答案 不对，物体处于静止或做匀速直线运动时是平衡状态，某一时刻速度为0不是物体处于平衡状态的判断依据。
2.求解共点力平衡问题的常用方法
(1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。
(2)正交分解法：Fx合=0，Fy合=0，常用于多力平衡。
(3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。
例3 (2023·浙江6月选考·6)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb=90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为( )
A.Fa=0.6G，Fb=0.4G
B.Fa=0.4G，Fb=0.6G
C.Fa=0.8G，Fb=0.6G
D.Fa=0.6G，Fb=0.8G
答案 D
解析 对光滑圆柱体受力分析如图，由题意有Fa=Gsin 37°=0.6G，Fb=Gcs 37°=0.8G，故选D。
例4 (2025·浙江省北斗星盟三模)如图所示，物块A与B用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳OP与水平方向夹角为θ=π3，OA和OB与OP的延长线的夹角分别为θ1和θ2。已知GB=100 N，地面对物块B的弹力为FNB=80 N，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是( )
A.θ1Fb=213G>Fc=233G，故C、D错误。
应用整体法和隔离法处理平衡问题的基本思路
例6 (2024·浙江嘉兴市期末)如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根轻杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，三脚架正中央离地高度为h且小于杆长，吊锅和细铁链的总质量为m，重力加速度为g，支架与铰链间的摩擦忽略不计，则( )
A.吊锅受到3个力的作用
B.铁链对吊锅的拉力大于吊锅的重力
C.每根轻杆受到地面的作用力大小为mg3
D.减小h时，每根轻杆对地面的摩擦力增大
答案 D
解析 吊锅受到重力、铁链对吊锅的拉力，共2个力的作用，吊锅静止，则铁链对吊锅的拉力等于吊锅的重力，故A、B错误；
设轻杆与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得3Fcs θ=mg，解得每根轻杆受到地面的作用力大小为F=mg3csθ，故C错误；
每根轻杆对地面的摩擦力为Ff=Fsin θ=mg3tan θ
减小h时，θ增大，每根轻杆对地面的摩擦力增大，故D正确。
解决对称结构非共面力的平衡问题
1.注意结构对称特点，找出某一关键角。
2.只需分解对称力中的某一个力，然后在某一方向(比如竖直方向)列平衡方程。
例7 (2024·浙江温州市模拟)如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的圆环，在圆环内放置半径分别为R1、R2的两个小球。已知R=6 m，R1=3 m，R2=1 m。OO1、OO2与竖直方向的夹角分别为α、β，sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，则大球与小球的质量比为( )
A.sinβsinαB.4sinβ3sinα
C.5sinβ3sinαD.5sinβ4sinα
答案 C
解析 根据题意R=6 m，
R1=3 m，R2=1 m
分析几何关系知OO1与OO2之间的夹角为53°，O1O2与OO2之间的夹角为37°，对大球与小球分别受力分析，根据平衡条件列式
FN21sinα=m1gsin90°
FN12sinβ=m2gsin37°
由牛顿第三定律知FN21=FN12
联立解得大球与小球的质量比为m1m2=5sinβ3sinα
故选C。
考点三 “晾衣架”中的“活结”问题
例8 (多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )
A.绳的右端上移到b'，绳子拉力不变
B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D.若悬挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
答案 AB
解析 设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l=la+lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，设FTa=FTb=FT，则α=β，故2FTcs α=mg，d=lasin α+lbsin α=lsin α，即sin α=dl，FT=mg2csα，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cs α为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cs α减小，绳子的拉力增大，故B正确；若悬挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服悬挂点不变，D错误。
“晾衣架”模型两种情况
1.如图，若绳长L和d不变，上、下移动绳子B端，则θ不变，绳拉力F不变；
2.绳长L不变，两杆之间水平距离越远，则θ越大，绳拉力F越大。
课时精练
[分值：45分]
[1~7题，每题3分]
1.(2023·浙江1月选考·2)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则( )
A.FTGD.FT=G
答案 C
解析 对网兜和足球整体受力分析如图，设轻绳与竖直墙壁的夹角为θ，由平衡条件得FT=Gcsθ=FNsinθ，可知FT>G，FT>FN，故选C。
2.(2025·陕晋青宁卷·4)如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为( )
A.μmgcs θB.12μmg
C.μmgD.0
答案 D
解析 对钢管受力分析，如图所示。若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零，故A、B、C错误，D正确。
3.(2025·福建卷·1)“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则( )
A.F1的大小比F2的小
B.F1的大小比F2的大
C.F1与F2大小相等
D.F1与F2方向相同
答案 A
解析 如图，当没有风力作用时，底部巨石对“风动石”的作用力F1与“风动石”的重力G大小相等、方向相反。当“风动石”受到一水平方向的风力作用时，“风动石”受到底部巨石的作用力F2、重力G和水平方向风力F风这三个力的作用，仍保持静止，故合力为零。由图可知，F1的大小等于重力G，F2的大小大于重力G，故选项A正确，B、C错误；F1与F2的方向不同，故选项D错误。
4.(2025·浙江1月选考·3)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.双臂夹角越大受力越小
B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N
C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力
D.在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力
答案 D
解析 双臂所受杠铃作用力的合力的大小等于杠铃的重力大小，与双臂的夹角无关，A错误；杠铃的重力为G=mg=121×10 N=1 210 N，手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件可知2Fcs θ=G，结合cs θ605 N，B错误；杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误；加速举起杠铃，人和杠铃构成的系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。
5.如图所示为在有风状态下晾晒衣服的情形，ACB为一轻质晾衣绳。衣服受到的风力方向水平向右、大小恒定，衣服稳定时，AC与水平方向的夹角为30°，BC沿竖直方向。已知衣服与晾衣架的总质量为m，重力加速度为g。不考虑晾衣架与绳之间的摩擦，则风对衣服作用力的大小为( )
A.33mgB.mg
C.3mgD.2mg
答案 A
解析 对衣服受力分析并建立坐标系，如图所示，由水平方向和竖直方向受力平衡得FTcs 30°=F，FTsin 30°+FT=mg，解得F=33mg，故选A。
6.(2024·贵州卷·4)如图(a)，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为( )
A.35mgB.34mgC.43mgD.53mg
答案 D
解析 对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得sin α=1.8R−RR=0.8
根据平衡条件得FNcs α=mg
解得FN=53mg
根据牛顿第三定律知球对横杆的压力大小为
FN'=FN=53mg，故选D。
7.(2025·浙江杭州市一模)如图所示，甲在高处，乙在地面，两人通过系在重物上的轻绳P、Q将重物吊起。当重物处于静止状态时，两绳拉力大小分别为FP、FQ，与竖直方向夹角分别为α、β。重物重力大小为G，下列说法中正确的是( )
A.α可能等于βB.FP可能等于FQ
C.FP一定大于GD.FQ一定大于G
答案 C
解析 对重物受力分析，由平衡条件，水平方向有FPsin α=FQsin β
竖直方向有FPcs α=FQcs β+G
若α等于β，则FP等于FQ，则G=0，显然不满足条件，故α不可能等于β，FP不可能等于FQ，故A、B错误；根据FPcs α=FQcs β+G，可得FPcs α>G，所以FP>G，根据题目条件无法确定FQ与G的关系，故C正确，D错误。
[8~12题，每题4分]
8.磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力(沿磁极与磁体的连线)，使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为( )
A.13mgB.66mg
C.33mgD.mg
答案 B
解析 设正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体和下侧磁极之间的连线与竖直方向夹角为θ，根据几何关系有sin θ=L2cs30°L=33，可知cs θ=63，根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行受力分析，根据平衡条件有3Fcs θ=mg，解得F=66mg，故选B。
9.(2025·浙江宁波市检测)如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是( )
A.4tan α=tan βB.3tan α=tan β
C.2tan α=tan βD.tan α=tan β
答案 A
解析 以P、Q两球整体为研究对象，受力如图甲所示，由平衡条件可得F2=4mgtan α
隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条件可得F2=mgtan β，解得4tan α=tan β，故选A。
10.(2024·浙江省县域教研联盟一模)如图所示，两相同斜面体放置在粗糙水平面上，斜面光滑，两斜边紧靠且垂直，左侧斜面体与水平面的夹角θ=37°。一轻质细杆AB穿有质量为m的小球C，将杆水平置于两斜面体之间，系统恰好处于平衡状态，重力加速度为g，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，则( )
A.左侧斜面对杆AB的支持力为35mg
B.右侧斜面体受到地面的摩擦力为1225mg
C.保持细杆水平，减小倾角θ，两斜面体对杆的作用力增大
D.保持细杆水平，缩短长度，两斜面体受到的摩擦力均减小
答案 B
解析 对细杆和小球组成的系统受力分析，如图所示
根据几何关系可知左侧斜面对杆AB的支持力为
FA=mgcs 37°=45mg
右侧斜面对杆AB的支持力为FB=mgsin 37°=35mg，故A错误；根据牛顿第三定律，杆AB对右侧斜面的压力为35mg，其水平分力为Fx=FBcs 37°=1225mg，根据平衡条件可知右侧斜面体受到的摩擦力为1225mg，故B正确；对细杆受力分析，两斜面体对杆的作用力与小球重力平衡，大小为mg，恒定不变，故C错误；保持细杆水平，缩短长度，细杆平行下移，细杆及两斜面受力情况不变，则两斜面体受到的摩擦力均不变，故D错误。
11.(2024·湖北卷·6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为( )
A.33FfB.213Ff
C.2FfD.3Ff
答案 B
解析 根据题意对S受力分析如图甲
正交分解可知2FTcs 30°=Ff
所以有FT=33Ff
对P受力分析如图乙
则有(FTsin 30°)2+(Ff+FTcs 30°)2=F2
解得F=21Ff3，故选B。
12.抖空竹表演者手持短竿使细绳一端A不动，另一端B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细绳间的摩擦力，且认为细绳不可伸长。下列说法正确的是( )
A.细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力增大
B.细绳B端沿虚线b向上移动时，细绳的拉力大小不变
C.细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳的拉力减小
D.细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳的拉力不变
答案 B
解析 细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力与空竹的重力等大反向，可知合力不变，A错误；设绳长为L，A、B水平间距为d，细绳与竖直方向夹角为θ，则有L=dsinθ，细绳拉力大小F=mg2csθ，细绳B端沿虚线b向上移动时，A、B两点水平间距不变，绳长不变，可知细绳与竖直方向的夹角θ不变，则细绳的拉力大小不变，B正确；细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳与竖直方向的夹角θ增大，则细绳的拉力增大，C错误；细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳与竖直方向的夹角θ增大，则细绳的拉力增大，D错误。
[4分]
13.(2024·浙江湖州市二模)图甲是传统民居建筑材料瓦片，相同的质量为m的瓦片紧靠在一起静止竖直叠放在水平地面上如图乙所示，已知重力加速度为g。下方瓦片的受力点均在其顶端，则瓦片( )
A.4右端对地面的压力比左端的大
B.5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍
C.4顶端受到的压力大小为mg
D.5左端对地面的压力为54mg
答案 D
解析 分别对6个瓦片受力分析如图所示(仅画出瓦片1)
由平衡条件和牛顿第三定律可得F21=F31=12mg
F53=F63=12(F13+mg)=34mg
F42=F52=12(F12+mg)=34mg
F地4左=F地4右=12(mg+F24)=78mg
F地5左=F地5右=12(mg+F25+F35)=54mg
F地6左=F地6右=12(mg+F36)=78mg
根据牛顿第三定律，4右端对地面的压力与左端的一样大，均等于F4左地=F4右地=78mg，故A错误；
5右端受到的支持力与2右端受到支持力的关系为
F地5右F52=54mg34mg=53，故B错误；根据牛顿第三定律，4顶端受到的压力大小为F24=F42=34mg，故C错误；根据牛顿第三定律，5左端对地面的压力为F5左地=F地5左=54mg，故D正确。平衡力
作用力与反作用力
相同点
大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
不
同
点
作用对象
同一物体
两个相互作用的不同物体
作用时间
不一定同时产生、同时消失
一定同时产生、同时消失
力的性质
不一定相同
一定相同
作用效果
可相互抵消
不可抵消