数学小结复习ppt课件

这是一份数学小结复习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了实际问题，数量关系，一元一次方程，解一元一次方程，化归思想，数学建模，梳理结构，知识回顾，对应训练，等式的基本性质等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程的解
方程：含有未知数的等式叫做方程.
一元一次方程：只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
1.一元一次方程的概念
1.下列方程属于一元一次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 如果a=b，那么ac=bc，
基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
注意：1.等式两边变化要相同； 2.除以一个数时，这个数不能等于0
2.判断下列等式的变形是否正确，请说明理由.
(1)由 a=b，得 a+3=b+5 （ ） (2)由 m=n，得 （ ）(3)由 x=y，得 （ ）(4)由 x=y，得 （ ）
变形规则1：方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.
变形规则2：方程两边都乘以（或都除以）同一个不为0的数，方程的解不变.
方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.当方程中只有一个未知数时，方程的解也叫做方程的根.
解一元一次方程的步骤：去分母—去括号—移项—合并同类项—将系数化为1.
两边都乘以分母的最小公倍数
括号外是负数时，原括号内各项都要改变正负号
未知项移到左边，其他项移到右边
所移动的项要改变正负号
方程两边都同时除以未知数的系数
将未知数的系数化为1，得
列方程解实际问题的一般步骤：（1）审：（2）设：（3）列：（4）解：（5）验：（6）答：
4.一元一次方程的应用
直接设元法、间接设元法
审题，分析题意找出等量关系；
列方程，根据等量关系列出方程；
解方程，求出方程的解；
检验，检验方程的解是否符合题意；
解：设甲、乙两地之间高速公路的路程为x千米， 根据题意，得 解这个方程得 x=320 经检验，符合题意答：甲、乙两地之间高速公路的路程为320千米.
4.从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达.求甲、乙两地之间高速公路的路程.
分析：设甲、乙两地之间高速公路的路程为x千米
等量关系：普通公路的平均速度+30=高速公路的平均速度
分析：设汽车在高速公路上的平均速度为x千米/小时
解：设汽车在高速公路上的平均速度为x千米/小时， 根据题意，得 解这个方程得 x=80 当x=80时，4x= 经检验，符合题意答：甲、乙两地之间高速公路的路程为320千米.
5.小赵为班级购买笔记本用作晚会上的奖品.回来时向生活委员小陈交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元.去时我领了100元，现在找回27.60元.”小陈算了一下，说：“你肯定搞错了.”小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款给了小陈.请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试应用方程的知识予以解释.
解：设购买单价为1.80元的笔记本x本， 若找回27.60元，则根据题意，得 解得 ∵笔记本的数量应为正整数，不符合题意 ∴不可能找回27.60元 扣除原有的2元钱，根据题意,得 解得 x= 24 则单价为2.60元的笔记本为： 经检验，符合题意答：单价为1.80元的笔记本购买24本，单价为2.60元的笔记本购买12本.
一元一次方程的解 （x=a）
课本第26-27页复习题基础作业: A组第1.(1)(2)、3题 B组第8.(2)(3)、11题．拓展作业：1.C组第16题 2.用思维导图梳理本章知识体系