湘教版（2024）八年级上册（2024）第1章 因式分解1.2 提公因式法备课课件ppt

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）第1章 因式分解1.2 提公因式法备课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.了解多项式公因式的意义，会用提公因式法因式分解；2.经历提公因式法分解因式，准确找出公因式，渗透化归思想；3.培养学生分析、类比的思想，积累确定公因式的初步经验，体会因式分解的应用价值.
请在下列各式等号右边的括号前填入“+” 或“－”号，使等式成立:(1)2 - a =_____( a - 2 )；(2)y - x =_____ ( x - y )；(3)b + a =_____( a + b )；(4)- m - n =______( m + n )；(5)( a - b )3 = ( - a + b )3
(2)x(x－2)－y(2－x).
做一做：把下列多项式因式分解：
解：(1) 原式＝(x－2)(x－y).
＝x(x－2)＋y(x－2)
＝(x－2)(x＋y).
(1)x(x－2)－y(x－2)；
(2) 原式＝x(x－2)－y[－(x－2)]
例1 把多项式12xy2(x- y)2 - 18x2 y(y - x)2因式分解.
12xy2(x - y)2 - 18x2 y(x - y)2
= 6xy(x - y)2 ⋅2y - 6xy(x - y)2 ⋅ 3x
= 6xy(x - y)2(2y - 3x)
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.
整体思想是数学中一种重要且常用的思想方法.
第二步：提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积
1.把下列多项式因式分解
提公因式法步骤第一步，找出公因式第二步，提公因式确定公因式的方法一看系数二看字母三看指数补充：当公因式为多项式时，把相同字母换成相同式子。应注意的问题公因式要提尽小心漏项多项式的首项为负要提出负号
1.因式分解：(1) 2a(b＋c)－3(b＋c)；(2) (a＋b)(a－b)－a－b.
(2) 原式＝(a＋b)(a－b)－(a＋b) ＝(a＋b)(a－b－1).
解：(1) 原式＝(2a－3)(b＋c).
2. 把多项式 (x + 2)(x - 2) + (x - 2) 提取公因式 (x - 2) 后，余下的部分是（　　 ）A．x + 1 B．2x C．x + 2 D．x + 3
3.分解因式：(x-y)2+y(y-x).
1. 把多项式 (x + 2)(x - 2) + (x - 2) 提取公因式 (x - 2) 后，余下的部分是（　　）A．x + 1 B．2x C．x + 2 D．x + 3
2. 若 9a2( x - y )2 - 3a( y - x )3 ＝ M · ( 3a ＋ x - y )，则 M 等于___________.
3a( x - y )2
解：(1) a(m - 6) + b(m - 6)
3. 把下列各式因式分解： (1) a(m - 6) + b(m - 6)； (2) 3(a - b) + a(b - a).
= (m - 6)(a + b).
(2) 3(a - b) + a(b - a)
= 3(a - b) - a(a - b)
= (a - b)(3 - a).
4. 分解因式：( x - y )2 + y( y - x ).
解法1：( x - y )2 + y( y - x ) = ( x - y )2 - y( x - y ) = ( x - y )( x - y - y ) = ( x - y )( x - 2y ).
解法2：( x - y )2 + y( y - x ) = ( y - x )2 + y( y - x ) = ( y - x )( y - x + y ) = ( y - x )( 2y - x ).
解：(1) 2x2y + xy2 = xy(2x + y) = 3×4 = 12.
(2) 原式 = (2x + 1)[(2x + 1) - (2x - 1)]
= (2x + 1)(2x + 1 - 2x + 1) = 2(2x + 1).
A. 不为负数B. 恒为负数C. 恒为正数D. 不等于0
4.母题教材P7例5 因式分解：
A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形
10. 先阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
（1）上述分解因式的方法是____________，共应用了___次；
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.