数学八年级下册（2024）第16章 函数及其图象本章综合与测试优秀复习课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）第16章 函数及其图象本章综合与测试优秀复习课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了取值发生变化的量，取值固定不变的量，列表法，解析式法，图象法，一次函数，三象限，二三象限，三四象限，二四象限等内容，欢迎下载使用。
1. 常量与变量 叫变量， 叫常量.2. 函数定义：
在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
3. 函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
5. 函数的三种表示方法：
4. 描点法画图象的步骤：列表、描点、连线
1. 一次函数与正比例函数的概念
2. 分段函数 当自变量的取值范围不同时，函数的表达式也不同，这样的函数称为分段函数.
3. 一次函数的图象与性质
求一次函数表达式的一般步骤：(1) 先设出函数表达式；(2) 根据条件列出关于待定系数的方程（组）；(3) 解方程（组）求出表达式中未知的系数；(4) 把求出的系数代入设的表达式，从而具体写出这个表达式. 这种求表达式的方法叫待定系数法.
4. 用待定系数法求一次函数的表达式
求 ax+b = 0 (a，b 是常数，a≠0) 的解
x 为何值时，函数y = ax + b 的值为 0？
求 ax+b = 0 (a，b 是　常数，a≠0) 的解
求直线 y = ax+b 与 x 轴交点的横坐标
(1) 一次函数与一元一次方程
一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数 y = kx + b(k、b为常数，且k≠0) 的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．
(2) 一次函数与二元一次方程
二元一次方程的解 对应直线上点的坐标
1. 反比例函数的概念
定义：形如________ (k 为常数，且 k ≠ 0) 的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例系数．三种解析式形式： 或 xy＝k 或 y＝kx－1 (k ≠ 0)．
【注意】(1) k ≠ 0；(2)自变量 x ≠ 0；(3)函数值 y ≠ 0.
2. 反比例函数的图象和性质
(1) 反比例函数的图象：反比例函数 (k≠0)的 图象是 ，它既是轴对称图形又是中心 对称图形. 反比例函数的图象的两条对称轴分别为直线 和 ；对称中心是 .
(2) 反比例函数的性质
(3) 反比例函数中比例系数 k 的几何意义
反比例函数图象上的点 (x，y) 具有两坐标之积为常数 (xy＝k) 这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴引垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为 .推论：过双曲线上任意一点，向任一坐标轴引垂线，垂线与坐标轴及这点与原点的连线所围成的三角形的面积为 ．
3. 反比例函数的应用
利用待定系数法确定反比例函数的解析式：
① 根据两变量之间的反比例关系，设 ；② 代入 x，y 的一组对应值，或者该函数图象 上一个点的坐标，求出 k 的值；③ 写出解析式.
3．[广安中考]在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(a，b)，且a，b满足(a－2)2＋|b＋3|＝0，则点A在第________象限．
4．在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝－2x的图象向下平移3个单位长度得到一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则该一次函数的表达式为(　　)A．y＝－2x＋3 B．y＝－2x＋6C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－6
5．关于一次函数y＝x＋1，下列说法正确的是(　　)A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点(0，1)C．函数值y随自变量x的增大而减小D．当x＞－1时，y＜0
【点拨】∵在一次函数y＝x＋1中，k＞0，b＞0，∴图象经过第一、二、三象限，故A不正确；当x＝0时，y＝1，∴图象与y轴交于点(0，1)，故B正确；∵一次函数y＝x＋1中，k＞0，∴函数值y随自变量x的增大而增大，故C不正确；∵当x＝－1时，y＝0，且函数值y随自变量x的增大而增大，∴当x＞－1时，y＞0，当x＜－1时，y＜0，故D不正确．
6．一次函数y1＝kx－b和一次函数y2＝－2kx＋b在同一直角坐标系中的图象可能是(　　)
【点拨】A.在y1＝kx－b中k＞0，b＜0，在y2＝－2kx＋b中k＞0，b＞0，b的取值范围相矛盾，故本选项不符合题意；B.在y1＝kx－b中k＞0，b＜0，在y2＝－2kx＋b中k＞0，b＜0，k，b的取值范围一致，故本选项符合题意；C.在y1＝kx－b中k＜0，b＜0，在y2＝－2kx＋b中k＞0，b＜0，k的取值范围相矛盾，故本选项不符合题意；D.在y1＝kx－b中k＞0，b＜0，在y2＝－2kx＋b中k＜0，b＜0，k的取值范围相矛盾，故本选项不符合题意．
7．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y＝(3－2m)x＋1的图象上的两点，且(x1－x2)(y1－y2)＜0，则m的取值范围为____________．
8．下面是小明同学探究函数y＝|x－1|的图象和性质的过程，请补充完整．
(1)表格中为y与x的几组对应值，则m的值为______．
【点拨】当x＝2时，y＝m＝|2－1|＝1，故m的值是1.
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，先根据上表描点，再画出该函数的图象．
(3)观察图象，写出函数y＝|x－1|的一条性质．
【解】由图象可知，函数y＝|x－1|的图象关于直线x＝1对称．(答案不唯一)
当－4