华东师大版（2024）八年级下册（2024）本章综合与测试精品复习课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级下册（2024）本章综合与测试精品复习课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了几何语言，文字叙述，对边平行，对边相等，对角相等，平行四边形的性质，对角线互相平分，两组对边分别相等，一组对边平行且相等，平行四边形的判定等内容，欢迎下载使用。
∴ AD = BC，AB = DC.
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠BAD =∠BCD，∠ABC =∠ADC.
∴ OA = OC，OB = OD.
∴ AD∥BC，AB∥DC.
平行四边形是中心对称图形.
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
∵ AD = BC，AB = DC，
∵ AB = DC，AB∥DC，
∵ OA = OC，OB = OD，
两组对边分别平行（定义）
∵ AD∥BC，AB∥DC，
平行线之间的距离处处相等
如图，点 D、E 分别是 △ABC 的两边 AC、BC 的中点，即 DE 是连结 △ABC 的两边中点的线段，连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
∵ DE 是 △ABC 的中位线，
1．如图，在▱ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF．其中正确结论的个数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∠A＝∠C，故①③正确．∵AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF.∵点O是BD的中点，∴OD＝OB.又∵∠DOE＝∠BOF，∴△ODE≌△OBF(ASA)．∴S△ODE＝S△OBF，EO＝FO，但OE与DE不一定相等，故②不正确. ∵AB∥DC，AB＝DC，∴S△ABD＝S△CDB.∴S△ABD－S△ODE ＝S△CDB－S△OBF，即S四边形ABOE＝S四边形CDOF，故④正确．综上所述，正确结论的个数为3，故选C.
2．如图，在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为(1，3)，(5，2)，若四边形AOCB是平行四边形，则B点的坐标为(　　)A．(8，3) B．(7，4)C．(6，5) D．(5，6)
3．如图，在▱ABCD中，AB＝8，BE平分∠ABC，交边AD于点E，过点C作CF⊥BE于点F，交AD于点G，若AG＝GE，则BC的长为(　　)A．8 B．10 C．12 D．16
4．如图，在▱ABCD中，∠A＝65°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1的大小为________．
5．如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连结ED，FB．
(1)求证：AE＝CF；
(2)连结BD交AC于点O，若BE＝8，EF＝12，求BD的长．
6．如图，已知AD∥BC，增加下列条件仍不可以使四边形ABCD成为平行四边形的是(　　)A．∠1＝∠2 B．AD＝BCC．OA＝OC D．AB＝DC
7．如图，已知Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，D为AC的中点，E为边AB上的一动点，连结DE，将△AED沿DE折叠得到△FED，当EF∥AC时，EF＝________．
8．如图，P是△ABC的边AB的中点，连结CP，作BE⊥CP于点E，作AD⊥CP，交CP的延长线于点D，连结AE，BD．
(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；
(2)若BE平分∠DBC，求△ABC与四边形ADBE的面积之比.
9．如图，▱ABCD的对角线交于点O，点M，N，P，Q分别是▱ABCD四条边上不重合的点．下列条件能判定四边形MNPQ是平行四边形的有______(填序号)．①AQ＝CN，AM＝CP；②MP，NQ均经过点O；③NQ经过点O，AQ＝CN．
【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC.①∵AQ＝CN，AM＝CP，∴DQ＝BN，BM＝DP，△AMQ≌△CPN(SAS).∴△BMN≌△DPQ(SAS)，MQ＝NP.∴MN＝PQ.∴四边形MNPQ是平行四边形．故①能判定四边形MNPQ是平行四边形；
②∵▱ABCD的对角线交于点O，MP，NQ均经过点O，∴易得OQ＝ON，OP＝OM.∴四边形MNPQ是平行四边形．故②能判定四边形MNPQ是平行四边形．③NQ经过点O，AQ＝CN，但M，P的位置未知，故③不能判定四边形MNPQ是平行四边形．综上所述，能判定四边形MNPQ是平行四边形的有①②.
10．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G分别是BC，AC，AD的中点，若∠EFG＝130°，则∠EGF的度数为(　　)A．20° B．25° C．30° D．35°
11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝________．
【点方法】三角形中位线的“定理”及“应用”(1)定理：有两个含义，一个表示位置关系，一个表示数量关系．(2)应用：在三角形中已知两边的中点时，可考虑构造三角形的中位线，根据三角形的中位线定理计算或证明，应用这个定理时，有时需要平行关系，有时需要倍分关系，用哪个结论应根据具体情况，灵活使用．
12．如图，P是▱ABCD内一点，且S△PAB＝6，S△PAD＝2，则阴影部分的面积为________．