2025_2026学年河北省唐山市路南区七年级下学期5月月考数学检测试卷 [含解析]

这是一份2025_2026学年河北省唐山市路南区七年级下学期5月月考数学检测试卷 [含解析]，共38页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中，为二元一次方程的是（ ）
A．2x＋3＝0B．3x－y＝2zC．x2＝3D．2x－y＝5
2．若，且是任意实数，则下列不等式总成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．不等式在数轴上的正确表示是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知2x+3y=6，用x的代数式表示y得( )
A．y=2-xB．y=2-2xC．x=3-3yD．x=3-y
5．单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
6．不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．无解
7．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为，，可列出方程为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体的质量（单位：g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知方程组，则的值是（ ）
A．B．2C．D．4
10．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方如图1所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，图2是另一个未完成的三阶幻方，则x与y的和为（ ）
A．B．2C．4D．
11．已知是方程组的解，则a、b间的关系是( )
A．B．C．D．
12．关于的不等式组恰好有2个整数解，则满足的范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．写出二元一次方程的一组解：_________．
14．已知一个钝角的度数为，则的取值范围是____．
15．《九章算术》中的数学问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他各买了多少亩好田和坏田？设买了好田为亩，坏田为亩，根据题意列方程组得________．
16．关于x的不等式组的解集为，则______．
三、解答题
17．（1）解方程组
（2）解不等式：
18．解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．

19．对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下.例如.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.
20．数学活动课上，刘老师让同学们做一个数学游戏，规则如下：每次游戏都涉及三种运算，分别代表下面的运算．每一种运算都是在上一步运算结束后进行的一步运算．运算过程中自动添加必要的括号．如对数1按的顺序计算，列式为：．
（1）求对按的顺序运算后的结果；
（2）对数按的顺序运算后，结果大于．请从下面的问题①和②中选择其中一个进行解答：
①直接写出的正整数值；
②求的取值范围．
21．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过点跑回到起跑线（如下图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时最少者获胜．结果甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学以2.5米/秒的速度顺利跑完全程．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．
请根据图文信息解决下列问题：
（1）求甲的赛跑速度；
（2）在此次“托球赛跑”游戏中，哪位同学获胜？
22．一天早上某冷库的温度计读数为，中午将该冷库的温度调节后，温度计的读数变为了．

（1）求中午与早上的温度计读数之差；
（2）若早上测量时温度计如图所示，小明认为中午调节后冷库的温度升高了，请你判断他的说法是否正确，并说明理由．
23．关于的二元一次方程，（，，是常数，且，）有无数组解，如果我们把每组解和的值都分别作为点的横坐标和纵坐标，并描在平面直角坐标系中，会得到一个图形，我们把这个图形叫做这个二元一次方程的图象．
例如：…、…都是方程的解，对应可以得到点…、…，把所有的解对应的点都描在坐标系内，得到了方程的图象．
回答问题：
和是二元一次方程图象上的两个点，求，的值
24．根据以下素材，探索完成任务．
答案
1．【正确答案】D
【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．
【详解】解：A．是一元一次方程，故本选项不合题意；
B．含有三个未知数，不是二元一次方程，故本选项不合题意；
C．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项不合题意；
D．符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意．
故选D．
2．【正确答案】C
【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质进行计算，逐一判断即可解答．熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
【详解】解：A、∵，
∴当时，，
故A不符合题意；
B、∵，
∴当时，，
故B不符合题意；
C、∵，
∴，
故C符合题意；
D、∵，
∴当时，，
故D不符合题意；
故选C．
3．【正确答案】C
【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练掌握数轴表示不等式的解集时的“两定”．根据数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含等于解集为实心点，不含等于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．即可解答．
【详解】解：，开口向数轴的正方向（向右），且x大于等于2，所以要实心．
∴应该表示为
故选C．
4．【正确答案】A
【分析】由题意可知，要求出y，因此先移项，将含y的项放在方程的左边，其余的项移到方程的右边，再将y的系数化为1即可.
【详解】解： 2x+3y=6，
3y=6-2x
y=2-x.
故答案为A
5．【正确答案】A
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x、y的值，代入计算．
【详解】解：∵与是同类项，
∴x=3，y=2，
∴y-x=2-3=-1，
故选A．
6．【正确答案】C
【分析】先求出两个不等式的解集，再求交集即可．
【详解】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
因此该不等式组的解集为．
故选C．
7．【正确答案】A
【分析】根据碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g列方程．
【详解】解：设蛋白质、脂肪的含量分别为，，则碳水化合物含量为，
则：，即，
故选A．
8．【正确答案】A
【分析】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，先确定M的质量的取值范围，在数轴上表示出来即可．
【详解】如图所示，可知，
在数轴上表示为：
故选A．
9．【正确答案】D
【分析】可以用等式性质将两个方程两边都相加，即可得出答案，也可以用“代入法”或“加减法”把方程组解出来再求代数式的值．
【详解】将中①+②得，=4．
故选D．
10．【正确答案】A
【分析】设如图所示位置上的数分别是m，n，根据幻方，构造方程或方程组解答即可．
本题考查了方程组的应用，一元一次方程的应用，熟练掌握解方程组和解方程是解题的关键．
【详解】解：设如图所示位置上的数分别是m，n，根据题意，得
，
解得，
∴
∴，
∴，
故选A．
11．【正确答案】D
【分析】把代入即可得到关于的方程组，从而得到结果．
【详解】由题意得，
由③×3，②×2得：
由④-③得：
故选D
12．【正确答案】B
【分析】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，先求出不等式的解集，再根据不等式组恰好有2个整数解即可得到答案．
【详解】解：解不等式得，
∵关于的不等式组恰好有2个整数解，
∴，
故选B．
13．【正确答案】（答案不唯一）
【分析】将y看做已知数求出x，即可确定出方程的一组解．
【详解】方程，解得：，
当y=1时，
∴方程一组解为．
故答案为（答案不唯一） ．
14．【正确答案】12°