第20章 小结与复习（课件）--沪科版（新教材）八年级数学下册

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沪科版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）第20章 小结与复习第20章 数据的初步分析授课教师： Home . 班 级： 八年级（*）班 . 时 间： . 2026年4月9日沪科版数学八年级下册第20章 小结与复习 练习题班级：________ 姓名：________ 得分：________一、选择题（每题10分，共30分）1. 下列统计量中，能反映一组数据整体平均水平的是（ ）A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 四分位距2. 已知一组数据：2，3，5，7，8，其众数和中位数分别是（ ）A. 无众数，5 B. 5，7 C. 5，5 D. 无众数，73. 下列关于统计知识的说法，错误的是（ ）A. 样本方差越大，数据的波动越大B. 四分位数将数据分成4个相等的部分，其中Q₂是中位数C. 数据分组时，组距和组数可以随意设定D. 用样本平均数估计总体平均数时，样本需随机抽取二、填空题（每题10分，共30分）1. 已知一组数据：4，6，8，8，10，其加权平均数（各数据权均为1）为________，方差为________。2. 随机抽取某班15名同学的身高，计算出样本平均数为165cm，样本方差为9cm²，则估计该班全体同学身高的总体平均数为________cm，总体方差为________cm²。3. 一组数据有12个，从小到大排列后，Q₁对应位置为3.25，则Q₁取第________个数；箱线图中，箱体的两端分别对应________和________。三、解答题（40分）某商场随机抽取20名顾客的购物消费金额（单位：元）如下：35，42，58，63，45，38，52，49，60，32，47，55，43，50，65，39，48，56，41，53。（1）计算这20名顾客消费金额的平均数、中位数；（2）计算这组数据的样本方差（结果保留1位小数）；（3）若该商场一个月有1000名顾客，估计该月顾客的平均消费金额，并说明估计的依据。参考答案：一、选择题：1.B 2.A 3.C二、填空题：1. 7.2，4.16 2. 165，9 3. 4，Q₁（第一四分位数），Q₃（第三四分位数）三、解：（1）平均数：$$\bar{x}$$=（35+42+58+63+45+38+52+49+60+32+47+55+43+50+65+39+48+56+41+53）÷20=940÷20=47（元）；将数据从小到大排列，共20个，中位数是第10、11个数的平均数，即（47+48）÷2=47.5（元）；答：平均数为47元，中位数为47.5元。（2）样本方差：$$s^2=\frac{1}{20}[(35-47)^2+(42-47)^2+\dots+(53-47)^2]$$=$$\frac{1}{20}[144+25+121+256+4+81+25+4+169+225+0+64+16+9+324+64+1+81+36+36]$$=$$\frac{1}{20}×1570$$=78.5；答：样本方差为78.5。（3）估计该月顾客的平均消费金额为47元；依据：用样本平均数估计总体平均数，当样本是随机抽取且样本容量适当时，样本平均数能较好地反映总体平均数，因此用20名顾客的平均消费金额47元估计该月1000名顾客的平均消费金额。一、数据的集中趋势中间位置的数两个数据的平均数最多设一组数据是 x1，x2，…，xn，它们的平均数是 ，我们将 称为这组数据的离差平方和 . 可以简记为 . 二、数据的波动程度大大设一组数据是 x1，x2，…，xn，它们的平均数是 ，我们将 称为这组数据的方差.三、用样本估计总体1. 统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方差）估计总体的特征．2. 统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、 多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发 现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．四、四分位数与箱线图 一组数据从小到大排列,第 25 百分位数 ( 记作m25)、中位数(记作 m50)、第 75 百分位数(记作 m75) 把所有的数据等分成四部分，因此,称为四分位数。m25 称为第一四分位数 (Q1)，m50 称为第二四分位数(Q2)，m75 称为第三四分位数(Q3)。 其中 m25 满足小于或等于 m25 的至少占 25% ,m75 满足小于或等于 m75 的至少占 75% 。数据个数为 n 的一组数据四分位数的求法：m25 (Q1) ：计算 n×25％，当结果为整数时，m25 为这个数与下一个数的平均数.不为整数时，将 n×25％ 的结果向上取整，得到的那个数为 m25 ，m50 (Q2) = 整组数据的中位数，m75 (Q3) ：计算 n×75％，当结果为整数时，m25为这个数与下一个数的平均数.不为整数时，将 n×75％ 的结果向上取整，得到的那个数为 m75 。 统计学上,常用箱线图直观地展示一组数据的统计特征值,便于分析不同类别数据各层次水平的差异(如离散程度、分布差异等).最小值最大值第一四分位数第二四分位数(中位数)第三四分位数须长 返回B1．一组数据88，92，96，100，104的平均数是(　　)A．94 B．96 C．100 D．1022．[2025福建]某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试，其中听、说、读、写各项成绩(百分制)按4∶3∶2∶1的比例计算最终成绩．参与选拔的甲、乙两位员工的听、说、读、写各项测试成绩及最终成绩如下表：＞ 返回由以上信息，可以判断A，B的大小关系是A_______B．(填“>”“＝”或“