初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.4 四分位数和箱线图优质课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.4 四分位数和箱线图优质课ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了中位数与众数，判断这组数据的个数，奇数个，偶数个，中位数的确定方法，min，一半以上，中等偏上，答案A，答案C等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握中位数、众数的意义. (重点)2. 能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断. (难点)
数学期中考试，小明同学得了 78 分. 全班共 30 人，其他同学的成绩为 1 个100 分， 4 个 90 分， 22 个 80 分，以及一个 2 分和一个 10 分. 小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
问题1 某公司对外宣称员工的平均年薪为 9 万元，经过调查，发现该公司全体员工年薪 ( 单位: 万元 ) 的具体情况如下表:
你认为该公司对外宣称的员工平均年薪是否失实 ? 9 万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗 ?
该公司的 25 名员工中，年薪不低于 9 万元的有 9 人，而低于 9 万元的有 16 人，并且这 16 人的年薪均不超过 7 万元，其中，年薪为 7 万元和 6 万元的总共有 11 人.
分析一下上面表格的数据，你能得得到什么结论?
①年薪不低于 7 万元的有 15 人，不少于总人数的一半.②年薪不高于 7 万元的有 16 人，不少于总人数的一半.
如果我们将上面的 25 个数据按大小顺序排列，不难发现数据 7 万元处于中间位置，也就是说：
一般地,当将一组数据按大小顺序排列后,位于正中间的一个数据 (当数据的个数是奇数时) 或正中间两个数据的平均数 (当数据的个数是偶数时) 叫作这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.
中位数和众数也能刻画数据的集中趋势.
思考1 问题 1 中 ，用平均数、中位数 ，还是用众数来代表该公司员工年薪的一般水平更合适?
注意：如果一组数据中有极端数据，中位数比平均数更能合理地反映该组数据的整体水平．
平均数受到较高工资的员工影响 ，用中位数来代表该公司员工年薪的一般水平更合适.
将数据按照由小到大的顺序排列
正中间位置的数为这组数据的中位数
正中间两个数据的平均数为这组数据的中位数
例1 8 位评委对选手甲的评分情况如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2.求这组数据的中位数和众数.
解：将这 8 个数据按从小到大的顺序排列，得8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8.
正中间的两个数据是 9.2，9.2，它们的平均数是9.2，即这组数据的中位数是 9.2.数据 9.2 出现的次数最多,所以这组数据的众数是 9.2.
例2 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间 ( 单位：min ) 如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1) 样本数据 ( 12 名选手的成绩 ) 的中位数是多少？
解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： __________________________________ __________________________________ 这组数据的中位数是__________________________的平均数，即答：样本数据的中位数是______min.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数 146 和 148
____________.
(2) 一名选手的成绩是 142 min，他的成绩如何？
(3) 由 (1) 知样本数据的中位数为______min，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_________选手的成绩快于 147 min，有______选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是 142 min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
例3 已知一组数据 10，10，x，8 (由大到小排列) 的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数据的中位数.
解：∵ 10，10，x，8 的中位数与平均数相等， ∴ (10 + x)÷2＝ (10 + 10 + x + 8)÷4. ∴ x＝8. (10 + x)÷2＝9. ∴ 这组数据的中位数是 9.
问题2 某公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员 15 人.销售部为了制订下一年度每位营销员的销售定额，统计了这 15 人本年度的销售额 ( 单位:万元 ) 的情况:
(1) 这 15 人本年度的销售额的平均值为 86 万元，如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为 86 万元，你认为是否合理?为什么?
如果以 86 万元作为下一年度每位营销员的销售定额，将会超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性.
(2) 你认为用哪个数据作为销售定额比较合理 ? 试说出你的理由.
选择 40 万元这个数据比较合理① 它是众数； ② 它是中位数，销售额不小于它的有 10 人，小于它的仅有 5 人.因此，将 40 万元作为下一年度的销售定额，则更加符合大多数人的承能力，有利于调动营销员的积极性.
例4 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______cm 的鞋销量最大. 因此可以建议鞋店多进_______cm 的鞋.
思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
思考·提升 平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点 ?
平均数能刻画一组数据整体的平均状态 ，但不能反映个体性质，易受极端值的影响.
相同点：都是反映数据集中趋势的统计量,能从不同的角度提供信息·
中位数代表了这组数据数值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息.
众数不易受极端值的影响. 一组数据中，众数可能不止一个.
思考：10 位女学生的鞋号 ( 单位:码 ) 由小到大的顺序排列是：36，36，37，37，37，37，38，39，39，40. 刻画这组数据集中趋势的三个统计量中 ，最令鞋厂关注的是哪一个 ? 最不关注的又是哪一个? 为什么 ?
最关注的为众数，最不关注的是平均数.
理由：需要考虑到实际制作鞋子时的鞋号.
1．[2025东营]电影《哪吒之魔童闹海》上映七天票房破45亿元，前七日综合票房分别是4.9　4.8 6.2　7.3　8.1　8.4　8.6(单位：亿元)，那么这组数据的中位数是________亿元．
2．某青年创业伙伴公司现有10名员工，每人年收入数据如下表，则他们年收入数据的中位数为(　　)A．5 B．6 C．7 D．8
3．[2025苏州]某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为71，71，65，71，64，66.这组数据的众数为________．
4．[2025南充]一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是(　　)A．6 B．9 C．11 D．15
5. 2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”．某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量(单位：套)分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是(　　)A．136，136 B．138，136C．136，129 D．136，138
6．某中学开展“读书节活动”．该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如下表： 下列说法错误的是(　　)A．众数是1小时 B．平均数是4.8小时C．样本容量是10 D．中位数是5小时
7．在一列数1，8，x，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数x是(　　)A．3 B．6 C．9 D．12
8．数据1，1，1，2，4，2，2，4的众数是(　　)A．1 B．2C．1和2 D．1和2和4
【点拨】当出现次数最多的数据不止一个时，这几个数据都是众数，本题易漏解而错选A或B.
9．[2025德阳]德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路的长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路的长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路的长度可能是(　　)A．25公里 B．28公里 C．29公里 D．30公里
【点拨】A.若新增线路的长度是25公里，则数据排序为25，26，28，30，30，32.第3，4个数为28和30，平均值为29，即中位数为29.而众数仍为30(出现2次)，符合题意．B.若新增线路的长度是28公里，数据排序为26，28，28，30，30，32.第3，4个数为28和30，平均值为29，即中位数为29，但众数变为28和30(各2次)，与原众数30不一致，不符合题意．
C.若新增线路的长度是29公里，数据排序为26，28，29，30，30，32.第3，4个数为29和30，平均值为29.5，即中位数为29.5，不符合题意．D.若新增线路的长度是30公里，数据排序为26，28，30，30，30，32.第3，4个数均为30，平均值为30，即中位数为30，不符合题意．故选A.
10．如图为某班35名学生投篮成绩的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完整．已知该班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图，下列无法确定的数值是(　　)A．3球及以下的人数 B．4球及以下的人数C．5球及以下的人数 D．6球及以下的人数
【点拨】∵共有35人，而中位数是第18个数，∴第18个数是5，从题图中看出第四个柱状图的范围在6以上，∴投进4个球的有7人，∴3球及以下的人数为10，4球及以下的人数为10＋7＝17，6球及以下的人数为35－1＝34.故只有5球及以下的人数无法确定．故选C.
11．七名学生投篮，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对这组数据进行整理和分析，得出如下信息：其中小陈同学投中了4个，下列判断：①可能有学生投中了9个；②投中6个的学生只有1人；③这七个数据之和可能为42；④m的值可能为5.其中正确的序号是________．