初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.2 数据的集中趋势精品备课ppt课件

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沪科版（新教材）数学八年级下册培优备课课件20.2.3 中位数和众数第20章 数据的初步分析授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.09 . 1.熟记中位数的概念.2.会求一组数据的中位数，并正确理解中位数在数据中的作用.3.会用中位数描述一组数据的集中趋势.1.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一批产品中，各抽取8个零件对其使用寿命进行调查，结果如下所示（单位：年）：课堂导入甲、乙、丙三个厂家在广告中都宣称自己家产品的使用寿命可以达到 8 年，通过本节课的学习，请你试着判断他们的广告是否有虚假的成分.6.5872.下表是某公司员工月收入的资料.（1）计算这个公司员工的月收入的平均数. （2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？解：这个公司员工月收入的平均数为 6276 元. 但在 25 名员工中，仅有 3 名员工的收入在 6276 元以上，另外 22 名员工的收入都在 6276 元以下. 因此，用平均数反映全体员工的月收入水平不太合适.思考 那么怎样可以准确地反映公司全体员工的月收入水平呢？中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.知识点：中位数新知探究注意：（1）确定中位数时，一定要按照数据大小顺序进行排列；（2）一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数（当数据的个数为偶数时）.（3）利用中位数来反映公司员工的月收入水平合适吗？解：合适.按照中位数的定义，可以求出该公司员工月收入的中位数为 3400，这说明除去月收入为 3400 元的员工，有一半的员工收入高于 3400 元，另外一半员工收入低于3400 元.下列几组数据的中位数是多少？解：将数据从小到大排列：2，3，3，4，6，7，7，8，9，中位数是 6.（1）3 ，3 ，7 ，4 ，9 ，6 ，7 ，8 ，2.将数据从大到小排列：9，8，7，7，6，4，3，3，2，中位数是 6.跟踪训练新知探究解：将数据从小到大排列：1，1，2，3，4，6，6，7，8，10，中位数是 5.（2）6 ，4 ，2 ，7 ，6 ，1 ，1 ，8 ，3 ，10.将数据从大到小排列：10，8，7，6，6，4，3，2，1，1，中位数是 5.中位数概念特点①由小到大排列（或由大到小排列）②中间的数或中间两个数的平均数可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数.课堂小结中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.知识回顾为筹备班级的迎新晚会，班长负责采购，他对全班同学爱吃的几种水果进行了统计，结果如下：课堂导入知识点1：众数新知探究注意：（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.（2）众数可能是一个或多个；（3）当一组数据中有个别数据多次重复出现时，以致其他数据的作用显得相对较小，则此时的众数可以在某种程度上代表这组数据的整体情况.例1 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？解：从表中可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5 是这组数据的众数，即 23.5cm 的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进 23.5cm 的鞋.下列几组数据的众数分别是多少？解：出现次数最多的数据是 3，所以众数是 3.（1）3，3，7，4，9，3，7，2，2.解：出现次数最多的数据是 1 和 2，所以众数是 1 和 2.（2）1，1，2，4，9，1，7，2，2.跟踪训练新知探究知识点2：平均数、中位数、众数的综合运用新知探究例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 33 17 15 15 28 28 16 19整理上面的数据可以得到一下图表：用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.解：从图表中可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，可以求得这组数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.解：月销售额可以定为每月18万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为销售额定为多少合适？说明理由.平均数、中位数和众数的联系与区别1.优点：跟每个数据都有关系，常用样本的平均数估计总体的平均数. 2.缺点：易受极端值的影响.1.优点：不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述集中趋势. 2.缺点：不能充分地利用各数据.平均数： 中位数：1.优点：其考察的是各数据出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映出问题的实质. 2.缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，研究众数就没什么意义了.众数：三者的联系（1）都能体现一组数据的集中趋势；（2）实际问题中求得的平均数、中位数和众数的单位与原数据的单位一致.核心必知1.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列后，如果数据的个数是奇数，那么位于________的一个数据称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于正中间两个数据的________称为这组数据的中位数.2.一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的______.一组数据中，众数可以不止一个，而中位数只有一个.正中间平均数众数1星题 基础练1.［知识初练］一组数据6,4,10,8,12按照从小到大的顺序排列为_________________,位于中间位置的是___,故中位数是___.4，6，8，10，1288【变式题】[泸州中考]一组数据3，2，6，7，4，6的中位数是________. 2. (真实情境)每年4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学组织学生开展“航空航天”的知识竞赛，其中九年级(1)班有7名同学参加竞赛，成绩(单位：分)分别为98，86，95，77，82，85，93，则这组数据的中位数是________. 5863．点点为了解他所在学校同学参加社团的情况，他抽查了100名同学统计他们在一周中参加社团活动的时间(单位：h)，绘制成如图所示的频数直方图，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是(　　)B 4.［知识初练］数据2,4,7,7,5中出现次数最多的是___,所以众数是___.775. 音乐可以修身养性，提高人们对美的欣赏能力，以下是摘自某音乐简谱的部分旋律，当中出现的音符的众数是( ) BA.1 B.2 C.3 D.46．[南充中考]一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是(　　)A．6 B．9 C．11 D．15C7.为筹备班级联欢会，班长对全班同学喜爱的水果进行了民意调查，最值得关注的统计量是______.众数8．[马鞍山期末]某次数学竞赛，45人进入复赛，其中前22名都能获奖．小明已经查出自己的成绩，他想知道自己能否获奖，则他只需知道45人复赛成绩的(　　)A．平均数 B．众数C．中位数 D．最高分C9．下列表格是某公司员工工资情况表，你在了解这家公司员工的平均工资时，最应该关注的数据是(　　)A.平均数 B．众数与中位数C．最大数 D．最小数B众数概念注意一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.课堂小结