2024-2025学年山东省烟台市龙口市五年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年山东省烟台市龙口市五年级（下）期中数学试卷 含解析，共8页。试卷主要包含了认真思考，正确填写，反复比较，正确选择，用心计算，看图列式计算，解决问题，动脑试一试等内容，欢迎下载使用。
1．用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是 平方分米．
2． 吨比34吨多25%，72千克比 千克少20%。
3．16的因数有 ，选出其中的4个组成一个比例是 ．
4．佳佳用优惠卡买图书能打八五折，佳佳买了一套《平凡的世界》优惠了16.2元，这套书的原价是 元。
5．24÷ ＝ ：32＝37.5%=9( )= （小数）。
6．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是 。
7．霞霞一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是2m的圆形，该圆形桌面的周长是 m，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形面积是 m2。
8．把一个底面直径8dm，高4.2dm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 dm3。
9．油菜籽的出油率一定，榨出菜籽油的质量与所需油菜籽的质量成 比例。如果油菜籽的出油率是42%，要榨油2100千克，需要油菜籽 千克。
10．如果13a=25b，那么a：b＝ ： 。当a＝2.4，b＝ 。
11．把一个高5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米，长方体的体积是 立方厘米，长方体表面积是 平方厘米。
12．按如图裁剪正好能做成一个圆柱体，已知圆的半径是5厘米，这个圆柱的侧面积是 ，它的体积是 。
13．小区里有一个圆形鱼池，鱼池的周围铺有一条宽3米的环形道路。已知鱼池的直径是18米，环形道路的面积是 平方米。
14．已知x可以和3、8、12组成比例，那么x最大是 ，最小是 。
15．海边有一群海鸥和一群海龟在休憩，共有头28个，有脚78只。问：海边有海鸥 只，海龟 只。
16．李阿姨到银行存了6万元，存期六个月，年利率是1.3%，到期后李阿姨能取回 元。
17．把一个半径为6厘米的圆锥沿高的方向纵切成相等的两部分，表面积增加了96立方厘米，这个圆锥的高是 厘米。
二、反复比较，正确选择。（6☆，每空1☆）
18．2：m＝n：7，则m和n成（ ）；若45a=b，那么a和b成（ ）
A．正比例；反比例B．反比例；正比例
C．反比例；不成比例D．无法判断
19．一圆柱和一圆锥底面积相等，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．2：3B．2：1C．6：1D．3：2
20．一个圆柱的侧面展开不可能是（ ）
A．B．
C．D．
21．买同样一副球拍，阳阳用去所带钱的75%，亮亮用去所带钱的80%。两人所带的钱相比较，（ ）
A．阳阳带的钱多B．亮亮带的钱多
C．两人带的一样多D．无法比较
22．如图，把一个半圆转化成一个近似的长方形，这两个图形（ ）
A．面积与周长都相等
B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等
D．面积与周长都不相等
三、用心计算。（共27☆）
23．口算。
24．能简算的要简算。
87.5×0.25+75×87.5%
12.5×25%×20+3.2
120%÷76−0.2×67
67÷[(47−50%)×0.4]
(512+119)×12+719
25．求未知数。
78x−50%x=120
34：23=12：x

四、看图列式计算。（共8☆）
26．求如图图形的表面积（单位：cm）。
27．看图列式计算。
五、解决问题。（共31☆，第6题6☆，其它每题5☆）
28．工程队修一条路，已经修了450米，比没修的多50%。这条路全长多少米？
29．“神舟十号”返回舱的外形近似于圆柱，直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是多少立方米？（π取3）
30．泰勒斯用一根竹竿测量出金字塔的高度。你也来试试。
在某一时刻，量得一根高1.8米的竹竿（竖直站立）的影子长为0.8米，同时刻同地点测量出一棵树影子的长度为4.8米，这棵树高多少米？（用比例的知识解答）
31．某车间要生产一批零件，如果每天铸造300个，完成任务要用18天，如果每天完成360个，可以提前几天完成任务？（用比例的知识解答）
32．一块圆柱形钢胚，底边直径是4分米，高是5.7分米，把它熔铸成一个半径为3分米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少分米？
33．前年王家屯收获小麦360吨，去年收获的小麦比前年增产二成。他们把去年收获小麦的59晒干运往仓库储存，剩余的送往面粉加工厂。小麦的出粉率为75%，那么王家屯去年加工了多少吨面粉？
六、动脑试一试。（10☆）
34．将一个小正方形放大成大正方形，它们的面积差是84平方厘米。已知小正方形的周长是大正方形周长的25，大正方形的面积是 平方厘米。
35．李阿姨把60000元存进银行，存期三年，到期后从银行取回63240元。这笔存款的利率是 °
36．学校新购进三种球，其中篮球占总数的25，足球与其它两种球的个数比是2：5，排球有22个，篮球有 个。
37．兄弟俩进行百米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑了90米。如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退12米，两人速度不变，那么 先到达终点。
2024-2025学年山东省烟台市龙口市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、认真思考，正确填写。（28☆）
1．用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是 28.26 平方分米．
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（分米），
3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）；
答：这个圆的面积是28.26平方分米．
故答案为：28.26．
2． 42.5 吨比34吨多25%，72千克比 90 千克少20%。
【解答】解：34×（1+25%）
＝34×1.25
＝42.5（吨）
72÷（1﹣20%）
＝72÷80%
＝90（千克）
则42.5吨比34吨多25%，72千克比90千克少20%。
故答案为：42.5；90。
3．16的因数有 1，2，4，8，16 ，选出其中的4个组成一个比例是 1：2＝8：16（答案不唯一） ．
【解答】解：16的因数有：1，2，4，8，16；
1：2＝8：16（答案不唯一）．
故答案为：1，2，4，8，16；1：2＝8：16（答案不唯一）．
4．佳佳用优惠卡买图书能打八五折，佳佳买了一套《平凡的世界》优惠了16.2元，这套书的原价是 108 元。
【解答】解：16.2÷（1﹣85%）
＝16.2÷0.15
＝108（元）
答：这本书的原价是108元。
故答案为：108。
5．24÷ 64 ＝ 12 ：32＝37.5%=9( )= 0.375 （小数）。
【解答】解：24÷64＝12：32＝37.5%=924=0.375
故答案为：64；12；24；0.375。
6．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是 4 。
【解答】解：1÷0.25＝4
故答案为：4。
7．霞霞一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。它的桌面是一个直径是2m的圆形，该圆形桌面的周长是 6.28 m，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形面积是 2 m2。
【解答】解：3.14×2＝6.28（米）
2×（2÷2）÷2×2
＝2×1÷2×2
＝2（平方米）
答：该圆形桌面的周长是6.28米，这个正方形的面积是2平方米。
故答案为：6.28，2。
8．把一个底面直径8dm，高4.2dm的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 140.672 dm3。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×4.2×（1−13）
＝3.14×16×4.2×23
＝3.14×16×（4.2×23）
＝3.14×16×2.8
＝50.24×2.8
＝140.672（dm3）
故答案为：140.672。
9．油菜籽的出油率一定，榨出菜籽油的质量与所需油菜籽的质量成 正 比例。如果油菜籽的出油率是42%，要榨油2100千克，需要油菜籽 5000 千克。
【解答】解：（1）榨出菜籽油的质量：所需油菜籽的质量＝油菜籽的出油率（一定），是比值一定，所以榨出菜籽油的质量与所需油菜籽的质量成正比例。
（2）2100÷42%
＝2100÷0.42
＝5000（千克）
答：需要油菜籽5000千克。
故答案为：正；5000。
10．如果13a=25b，那么a：b＝ 6 ： 5 。当a＝2.4，b＝ 2 。
【解答】解：由题可得：a：b=25：13。
25：13=（25×15）：（13×15）＝6：5，即a：b＝6：5。
把a＝2.4代入比例a：b＝6：5中得：
2.4：b＝6：5
6b ＝2.4×5
b＝12÷6
b＝2
故答案为：6；5；2。
11．把一个高5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米，长方体的体积是 141.3 立方厘米，长方体表面积是 180.72 平方厘米。
【解答】解：30÷2÷5＝3（厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
3.14×32×2+2×3.14×3×5+30
＝3.14×9×2+2×3.14×3×5+30
＝56.52+94.2+30
＝180.72（平方厘米）
答：长方体的体积是141.3立方厘米，长方体表面积是180.72平方厘米。
故答案为：141.3；180.72。
12．按如图裁剪正好能做成一个圆柱体，已知圆的半径是5厘米，这个圆柱的侧面积是 314平方厘米 ，它的体积是 785立方厘米 。
【解答】解：（3.14×5×2）×（5×2）
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
3.14×52×（5×2）
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是314平方厘米，它的体积是785立方厘米。
故答案为：314，785。
13．小区里有一个圆形鱼池，鱼池的周围铺有一条宽3米的环形道路。已知鱼池的直径是18米，环形道路的面积是 197.82 平方米。
【解答】解：18÷2+3
＝9+3
＝12（米）
3.14×（122﹣92）
＝3.14×（144﹣81）
＝3.14×63
＝197.82（平方米）
答：环形道路的面积是197.82平方米。
故答案为：197.82。
14．已知x可以和3、8、12组成比例，那么x最大是 32 ，最小是 2 。
【解答】解：8×12÷3
＝96÷3
＝32
3×8÷12
＝24÷12
＝2
故答案为：32；2。
15．海边有一群海鸥和一群海龟在休憩，共有头28个，有脚78只。问：海边有海鸥 17 只，海龟 11 只。
【解答】解：假设全是海鸥。
28×2＝56（只）
（78﹣56）÷（4﹣2）
＝22÷2
＝11（只）
28﹣11＝17（只）
答：海边有海鸥17只，海龟11只。
故答案为：17；11。
16．李阿姨到银行存了6万元，存期六个月，年利率是1.3%，到期后李阿姨能取回 60390 元。
【解答】解：6万元＝60000元
60000×1.3%×12+60000
＝390+60000
＝60390（元）
答：李阿姨到银行存了6万元，存期六个月，年利率是1.3%，到期后李阿姨能取回60390元。
故答案为：60390。
17．把一个半径为6厘米的圆锥沿高的方向纵切成相等的两部分，表面积增加了96立方厘米，这个圆锥的高是 8 厘米。
【解答】解：96÷2×2÷（6×2）
＝96÷12
＝8（厘米）
答：这个圆锥的高是8厘米。
故答案为：8。
二、反复比较，正确选择。（6☆，每空1☆）
18．2：m＝n：7，则m和n成（ ）；若45a=b，那么a和b成（ ）
A．正比例；反比例B．反比例；正比例
C．反比例；不成比例D．无法判断
【解答】解：因为2：m＝n：7，所以mn＝2×7＝14（一定），m和n的乘积一定，则m和n成反比例。
因为45a=b，所以ba=45（一定），a和b是比值一定，则a和b成正比例。
故选：B。
19．一圆柱和一圆锥底面积相等，高的比是2：3，体积比是（ ）
A．2：3B．2：1C．6：1D．3：2
【解答】解：假设圆柱和圆锥的底面积都是1，圆柱的高是2，圆锥的高是3。
（1×2）：（13×1×3）＝2：1
答：圆柱和圆锥的体积比是2：1。
故选：B。
20．一个圆柱的侧面展开不可能是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．长方形是圆柱侧面沿高展开常见的形状，当圆柱底面周长和高不相等时，侧面展开就是长方形，所以A选项可能；
B．平行四边形也是圆柱侧面展开的一种可能情况，当圆柱侧面斜着剪开时，展开后就是平行四边形，所以B选项可能；
C．当圆柱的侧面不是沿着一条直线剪开，而是不规则地剪开时，可能会得到类似波浪线形状的展开图，所以C选项可能；
D．因为圆柱的上下底面是完全相同的圆，侧面展开图无论怎么剪，都不可能是梯形，因为梯形有一组对边不平行，而圆柱侧面展开图的对边情况不符合梯形特征，所以D选项不可能。
综上，只有D选项不可能得到，其他三个图形都有可能得到。
故选：D。
21．买同样一副球拍，阳阳用去所带钱的75%，亮亮用去所带钱的80%。两人所带的钱相比较，（ ）
A．阳阳带的钱多B．亮亮带的钱多
C．两人带的一样多D．无法比较
【解答】解：根据题意，阳阳带的钱×75%＝亮亮带的钱×80%，
因为75%＜80%，所以阳阳带的钱＞亮亮带的钱；
两人所带的钱相比较，阳阳带的钱多。
故选：A。
22．如图，把一个半圆转化成一个近似的长方形，这两个图形（ ）
A．面积与周长都相等
B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等
D．面积与周长都不相等
【解答】解：假设圆的半径为1厘米
半圆的周长为：3.14×2÷2+1×2
＝3.14+2
＝5.14（厘米）
半圆的面积：3.14×12÷2＝1.57（平方厘米）
长方形的长：3.14×2÷4
＝6.28÷4
＝1.57（厘米）
宽＝1（厘米）
周长：（1.57+1）×2
＝2.57×2
＝5.14（厘米）
面积：1.57×1＝1.57（平方厘米）
所以周长相等，面积也相等。
故选：A。
三、用心计算。（共27☆）
23．口算。
【解答】解：
24．能简算的要简算。
87.5×0.25+75×87.5%
12.5×25%×20+3.2
120%÷76−0.2×67
67÷[(47−50%)×0.4]
(512+119)×12+719
【解答】解：（1）87.5×0.25+75×87.5%
＝87.5×0.25+75×0.875
＝87.5×0.25+0.75×87.5
＝87.5×（0.25+0.75）
＝87.5×1
＝87.5
（2）12.5×25%×20+3.2
＝12.5×14×20+3.2
＝12.5×（14×20）+3.2
＝12.5×5+3.2
＝62.5+3.2
＝65.7
（3）120%÷76−0.2×67
=1.2÷76−0.2×67
=1.2×67−0.2×67
=(1.2−0.2)×67
=1×67
=67
（4）67÷[(47−50%)×0.4]
=67÷[(47−12)×25]
=67÷[114×25]
=67÷135
=67×35
＝30
（5）(512+119)×12+719
=512×12+119×12+719
=5+1219+719
=5+(1219+719)
＝5+1
＝6
25．求未知数。
78x−50%x=120
34：23=12：x

【解答】解：78x−50%x=120
0.875x﹣0.5x＝120
0.375x＝120
0.375x÷0.375＝120÷0.375
x＝320
34：23=12：x
34x=23×12
34x=13
34x÷34=13÷34
x=13×43
x=49
0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
四、看图列式计算。（共8☆）
26．求如图图形的表面积（单位：cm）。
【解答】解：（8÷2）2π×2+8π×12
＝16π×2+8π×12
＝32π+96π
＝128π
＝128×3.14
＝401.92（cm2）
401.92÷2+12×8
＝200.96+96
＝296.96（cm2）
答：表面积是296.96平方厘米。
27．看图列式计算。
【解答】解：450×（1﹣25%）
＝450×75%
＝337.5（元）
答：还剩337.5元。
五、解决问题。（共31☆，第6题6☆，其它每题5☆）
28．工程队修一条路，已经修了450米，比没修的多50%。这条路全长多少米？
【解答】解：1+50%＝1.5
450÷1.5+450
＝300+450
＝750（米）
答：这条路全长750米。
29．“神舟十号”返回舱的外形近似于圆柱，直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是多少立方米？（π取3）
【解答】解：2.4÷2＝1.2（米）
3×1.22×2.6
＝3×1.44×2.6
＝4.32×2.6
＝11.232（立方米）
答：直径是2.4米，高度是2.6米，它的体积大约是11.232立方米。
30．泰勒斯用一根竹竿测量出金字塔的高度。你也来试试。
在某一时刻，量得一根高1.8米的竹竿（竖直站立）的影子长为0.8米，同时刻同地点测量出一棵树影子的长度为4.8米，这棵树高多少米？（用比例的知识解答）
【解答】解：设这棵树高x米。
1.8：0.8＝ x：4.8
0.8x＝4.8×1.8
0.8x＝8.64
x＝8.64÷0.8
x＝10.8
答：这棵树高10.8米。
31．某车间要生产一批零件，如果每天铸造300个，完成任务要用18天，如果每天完成360个，可以提前几天完成任务？（用比例的知识解答）
【解答】解：设每天完成360个，则需要x天完成。
360×x＝300×18
360x＝5400
360x÷360＝5400÷360
x＝15
18﹣15＝3（天）
答：如果每天完成360个，可以提前3天完成任务。
32．一块圆柱形钢胚，底边直径是4分米，高是5.7分米，把它熔铸成一个半径为3分米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少分米？
【解答】解：根据题意列式为：
3.14×（4÷2）2×5.7
＝3.14×4×5.7
＝71.592（立方分米）
71.592×3÷（3.14×32）
＝71.592×3÷28.26
＝214.776÷28.26
＝7.6（分米）
答：这个圆锥体的高是7.6分米。
33．前年王家屯收获小麦360吨，去年收获的小麦比前年增产二成。他们把去年收获小麦的59晒干运往仓库储存，剩余的送往面粉加工厂。小麦的出粉率为75%，那么王家屯去年加工了多少吨面粉？
【解答】解：1+20%＝1.2
360×1.2＝432（吨）
432×（1−59）
＝432×49
＝192（吨）
192×75%＝144（吨）
答：王家屯去年加工了144吨面粉。
六、动脑试一试。（10☆）
34．将一个小正方形放大成大正方形，它们的面积差是84平方厘米。已知小正方形的周长是大正方形周长的25，大正方形的面积是 100 平方厘米。
【解答】解：因为小正方形的周长是大正方形周长的25，则小正方形周长：大正方形周长＝2：5，即小正方形边长：大正方形边长＝2：5，也就是小正方形面积：大正方形面积＝22：52＝4：25
84÷（25﹣4）
＝84÷21
＝4（平方厘米）
4×25＝100（平方厘米）
故答案为：100。
35．李阿姨把60000元存进银行，存期三年，到期后从银行取回63240元。这笔存款的利率是 1.8% °
【解答】解：根据题意列式为：
63240﹣60000＝3240（元）
3240÷3÷60000×100%
＝1080÷60000×100%
＝1.8%
答：这笔存款的利率是1.8%°。
故答案为：1.8%。
36．学校新购进三种球，其中篮球占总数的25，足球与其它两种球的个数比是2：5，排球有22个，篮球有 28 个。
【解答】解：22÷（1−25−22+5）
＝22÷（1−25−27）
＝22÷（1−1435−1035）
＝22÷1135
＝22×3511
＝70（个）
篮球：70×25=28（个）
故答案为：28。
37．兄弟俩进行百米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑了90米。如果让弟弟在原起点起跑，哥哥后退12米，两人速度不变，那么 弟弟 先到达终点。
【解答】解：哥哥的速度：弟弟的速度
＝100：90
＝（100÷10）：（90÷10）
＝10：9
哥哥跑：100+12＝112（米）
哥哥跑112米用的时间：112÷10＝11.2
弟弟跑100米用的时间：100÷9≈11.1
11.1＜11.2
答：弟弟先到达终点。
故答案为：弟弟。
1﹣83%＝
2.8÷40%＝
3.14×32＝
3.5×20%＝
50×3.14＝
8.4×10%＝
55%+65%＝
42+52＝
150%﹣98%＝
5.6﹣44%＝
2÷2%＝
3.14×0.4＝
题号
18
19
20
21
22
答案
B
B
D
A
A
1﹣83%＝
2.8÷40%＝
3.14×32＝
3.5×20%＝
50×3.14＝
8.4×10%＝
55%+65%＝
42+52＝
150%﹣98%＝
5.6﹣44%＝
2÷2%＝
3.14×0.4＝
1﹣83%＝0.17
2.8÷40%＝7
3.14×32＝28.26
3.5×20%＝0.7
50×3.14＝157
8.4×10%＝0.84
55%+65%＝1.2
42+52＝41
150%﹣98%＝0.52
5.6﹣44%＝5.16
2÷2%＝100
3.14×0.4＝1.256