2024-2025学年山东省烟台市莱阳市五年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年山东省烟台市莱阳市五年级（下）期中数学试卷 含解析，共8页。试卷主要包含了填空，选择，五年级植树棵数的比是4，计算，计算下面图形中阴影部分的面积，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）墨子在《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这里的“一中”指的是圆有一个 ，“同长”指的是圆的 长度相等。
2．（1分）钟面上分针的长度是10厘米。时针从6时走到9时，分针的尖端走了 厘米。
3．（1分）要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 厘米．
4．（4分）15是12的 %，12是15的 %，15比12多 %，12比15少 %。
5．（4分） ：12＝3÷ ＝七成五＝ %＝ （填小数）
6．（2分）如果a＝5b，那么a和b成 比例。如果12a=b，那么a和b成 比例。
7．（1分）李阿姨在银行存入了50000元钱，存期为3年，三年期的年利率为3.27%，到期时李阿姨一共能取回 元。
8．（2分）一个底面半径6分米，高6分米的圆柱，它的体积是 立方分米，将它削成最大的圆锥，圆锥的体积是 。
9．（3分）一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
10．（1分）五（1）班今天到校的有47人，缺勤3人．五（1）班今天的出勤率是 %．
11．（1分）李丽有三角形和正方形的卡片共60张，这些卡片共有214个角，其中正方形卡片有 张。
12．（1分）某玉米种植基地今年产玉米4.2吨，比去年增产四成。这个玉米种植基地去年玉米的产量是 吨。
13．（2分）如果m和n互为倒数，且m5=pn，那么p＝ ，52p= 。
二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（10点）
14．（1分）黄豆和绿豆的出芽率都是98%，两种豆的出芽数相比，（ ）
A．一样多B．不一样多C．无法判断
15．（1分）浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（ ）克水，才能得到浓度为3.5%的盐水。
A．200B．500C．150
16．（1分）四、五年级植树棵数的比是4：5，四年级比五年级少（ ）
A．25%B．80%C．20%
17．（1分）一堆煤用去45%，还剩下45吨，用去的和剩下的比较（ ）
A．用去的多B．剩下的多C．一样多
18．（1分）下面能与16：12组成比例的是（ ）
A．1：2B．1：3C．3：1
19．（1分）已知等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方米，则圆柱的体积是（ ）立方米。
A．9B．18C．27
20．（1分）实验小学计划植树500棵，已植的棵数和未植棵数成（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例
21．（1分）周长相等的正方形、长方形和圆，（ ）的面积最大．
A．正方形B．长方形C．圆
22．（1分）下面的数中，最大的是 ，最小的是 。
A.79
B.77%
23．（1分）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8
三、计算（共20点）
24．（8分）解方程或解比例。
25．（12分）脱式计算（能简便运算的要简便运算）。
四、看图列式计算。（共8点）
26．（8分）看图列式计算。
（1）
（2）
五、计算下面图形中阴影部分的面积。（共8点）
27．（8分）计算如图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
六、解决问题（共24点）
28．（6分）某地区的总面积是8000平方千米，其中7500平方千米为非森林区。这个地区的森林覆盖率是多少？
29．（5分）修一条水渠，第一天修了全长的15%，第二天修了全长的18%，还剩1340米没修，这条水渠全长多少米？
30．（6分）榨油厂用500千克大豆可以榨出60千克大豆油。照这样计算，用8吨大豆可以榨出多少吨大豆油？（用比例解）
31．（5分）一个圆锥形三合土堆，占地面积62.8平方米，高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少厘米厚？
32．（7分）在一个长方体的容器中注入4.4厘米的水（如图）：然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有13根冰柱没在水里，如图。
（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，体积减少原来的13，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？
（3）当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？
2024-2025学年山东省烟台市莱阳市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
一、填空（共25点；每空1点）
1．（2分）墨子在《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这里的“一中”指的是圆有一个 圆心 ，“同长”指的是圆的 半径 长度相等。
【解答】解：墨子在《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”这里的“一中”指的是圆有一个圆心，“同长”指的是圆的半径长度相等。
故答案为：圆心，半径。
2．（1分）钟面上分针的长度是10厘米。时针从6时走到9时，分针的尖端走了 188.4 厘米。
【解答】解：2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
62.8×3＝188.4（厘米）
答：时针从6时走到9时，分针的尖端走了188.4厘米。
故答案为：188.4。
3．（1分）要用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 4 厘米．
【解答】解：25.12÷3.14÷2，
＝8÷2，
＝4（厘米），
答：圆规两脚之间的距离是4厘米．
故答案为：4．
4．（4分）15是12的 125 %，12是15的 80 %，15比12多 25 %，12比15少 20 %。
【解答】解：15÷12×100%
＝1.25×100%
＝125%
12÷15×100%
＝0.8×100%
＝80%
（15﹣12）÷12×100%
＝3÷12×100%
＝0.25×100%
＝25%
（15﹣12）÷15×100%
＝3÷15×100%
＝0.2×100%
＝20%
15是12的125%，12是15的80%，15比12多25%，12比15少20%。
故答案为：125；80；25；20。
5．（4分） 9 ：12＝3÷ 4 ＝七成五＝ 75 %＝ 0.75 （填小数）
【解答】解：9：12＝3÷4＝七成五＝75%＝0.75
故答案为：9；4；75；0.75。
6．（2分）如果a＝5b，那么a和b成 正 比例。如果12a=b，那么a和b成 反 比例。
【解答】解：根据a＝5b可得：a：b＝5，a和b的比值一定，所以a和b成正比例；
根据12a=b可得：ab＝12，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。
如果a＝5b，那么a和b成正比例。如果12a=b，那么a和b成反比例。
故答案为：正；反。
7．（1分）李阿姨在银行存入了50000元钱，存期为3年，三年期的年利率为3.27%，到期时李阿姨一共能取回 54905 元。
【解答】解：50000×3.27%×3
＝1635×3
＝4905（元）
50000+4905＝54905（元）
答：到期时李阿姨一共能取回54905元。
故答案为：54905。
8．（2分）一个底面半径6分米，高6分米的圆柱，它的体积是 678.24 立方分米，将它削成最大的圆锥，圆锥的体积是 226.08立方分米 。
【解答】解：3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方分米）
678.24×13=226.08（立方分米）
答：它的体积是678.24立方分米，将它削成最大的圆锥，圆锥的体积是226.08立方分米。
故答案为：678.24，226.08立方分米。
9．（3分）一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的底面积是 78.5 平方厘米，侧面积是 314 平方厘米，体积是 785 立方厘米。
【解答】解：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
2×3.14×5×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：它的底面积是78.5平方厘米，侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米。
故答案为：78.5、314、785。
10．（1分）五（1）班今天到校的有47人，缺勤3人．五（1）班今天的出勤率是 94 %．
【解答】解：4747+3×100%＝94%．
答：五（1）班今天的出勤率是94%．
故答案为：94．
11．（1分）李丽有三角形和正方形的卡片共60张，这些卡片共有214个角，其中正方形卡片有 34 张。
【解答】解：设三角形卡片有x张，则正方形卡片有（60﹣x）张，根据题意列方程可得：
3x+4×（60﹣x）＝214
3x+4×60﹣4x＝214
3x+240﹣4x＝214
4x﹣3x＝240﹣214
x＝26
60﹣26＝34（张）
答：正方形卡片有34张。
故答案为：34。
12．（1分）某玉米种植基地今年产玉米4.2吨，比去年增产四成。这个玉米种植基地去年玉米的产量是 3 吨。
【解答】解：4.2÷（1+40%）
＝4.2÷1.4
＝3（吨）
答：这个玉米种植基地去年玉米的产量是3吨。
故答案为：3。
13．（2分）如果m和n互为倒数，且m5=pn，那么p＝ 15 ，52p= 12 。
【解答】解：mn＝1
mn＝5p
p＝mn÷5
p=15
52×15=12
故答案为：15；12。
二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（10点）
14．（1分）黄豆和绿豆的出芽率都是98%，两种豆的出芽数相比，（ ）
A．一样多B．不一样多C．无法判断
【解答】解：黄豆和绿豆的出芽率都是98%，两种豆的出芽数相比，无法判断两种豆的发芽数谁多谁少。
故选：C。
15．（1分）浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（ ）克水，才能得到浓度为3.5%的盐水。
A．200B．500C．150
【解答】解：700﹣700×2.5%÷3.5%
＝700﹣17.5÷0.035
＝700﹣500
＝200（克）
答：浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉200克水，才能得到浓度为3.5%的盐水。
故选：A。
16．（1分）四、五年级植树棵数的比是4：5，四年级比五年级少（ ）
A．25%B．80%C．20%
【解答】解：（5﹣4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝20%
故选：C。
17．（1分）一堆煤用去45%，还剩下45吨，用去的和剩下的比较（ ）
A．用去的多B．剩下的多C．一样多
【解答】解：1﹣45%＝55%
45%＜55%，剩下的多。
答：用去的和剩下的比较剩下的多。
故选：B。
18．（1分）下面能与16：12组成比例的是（ ）
A．1：2B．1：3C．3：1
【解答】解：根据分析可得：
A．因为16×2=13，12×1=12，13≠12，所以1：2不能与16：12组成比例；
B．因为12×1=12，16×3=12，所以1：3能与16：12组成比例；
C．因为12×3=32，16×1=16，32≠16，所以3：1不能与16：12组成比例。
因此能与16：12组成比例的是1：3。
故选：B。
19．（1分）已知等底等高的圆柱和圆锥的体积和是36立方米，则圆柱的体积是（ ）立方米。
A．9B．18C．27
【解答】解：36÷（3+1）
＝36÷4
＝9（立方米）
9×3＝27（立方米）
答：圆柱的体积是27立方米。
故选：C。
20．（1分）实验小学计划植树500棵，已植的棵数和未植棵数成（ ）
A．正比例B．反比例C．不成比例
【解答】解：因为已植的棵数+未植棵数＝植树的总棵数（一定），和一定，所以已植的棵数和未植棵数不成比例。
故选：C。
21．（1分）周长相等的正方形、长方形和圆，（ ）的面积最大．
A．正方形B．长方形C．圆
【解答】解：周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大．
故选：C。
22．（1分）下面的数中，最大的是 79 ，最小的是 77% 。
A.79
B.77%
【解答】解：79≈0.778
77%＝0.77
0.778＞0.777＞0.77，所以79＞0.777＞77%。
答：最大的是79，最小的是77%。
故答案为：79；77%。
23．（1分）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，
扩大前体积为：πr2h
扩大后体积为：π×（2r）2×2h＝8πr2h
8πr2h÷πr2h＝8
所以，把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍。
故选：C。
三、计算（共20点）
24．（8分）解方程或解比例。
【解答】解：x×(16+38)=1312
x×（424+924）=1312
1324x=1312
2413×1324x=1312×2413
x＝2
3x÷9＝4
3x÷9×9＝4×9
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
0.4：x＝80%：60
80%x＝0.4×60
80%x＝24
80%x÷80%＝24÷80%
x＝30
23：x=47：6
47x=23×6
47x＝4
74×47x＝4×74
x＝7
25．（12分）脱式计算（能简便运算的要简便运算）。
【解答】解：（1）79÷115+511×29
=79×511+511×29
＝（79+29）×511
＝1×511
=511
（2）(11×712+712)÷1415
＝（11+1）×712÷1415
＝12×712÷1415
＝7÷1415
=152
（3）9.47+0.58﹣2.47
＝9.47﹣2.47+0.58
＝7+0.58
＝7.58
四、看图列式计算。（共8点）
26．（8分）看图列式计算。
（1）
（2）
【解答】解：（1）600×（1﹣40%）
＝600×60%
＝360（吨）
（2）360÷（1+13）
＝360÷43
＝270（棵）
五、计算下面图形中阴影部分的面积。（共8点）
27．（8分）计算如图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）14×3.14×12−12×3.14×（1÷2）2
＝0.785﹣0.3925
＝0.3925（cm2）
答：图形中阴影部分的面积是0.3925cm2。
（2）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
＝24﹣14.13
＝9.87（cm2）
答：图形中阴影部分的面积9.87cm2。
六、解决问题（共24点）
28．（6分）某地区的总面积是8000平方千米，其中7500平方千米为非森林区。这个地区的森林覆盖率是多少？
【解答】解：（8000﹣7500）÷8000×100%
＝500÷8000×100%
＝0.0625×100%
＝6.25%
答：这个地区的森林覆盖率是6.25%。
29．（5分）修一条水渠，第一天修了全长的15%，第二天修了全长的18%，还剩1340米没修，这条水渠全长多少米？
【解答】解：1﹣15%﹣18%＝67%
1340÷67%
＝1340÷0.67
＝2000（米）
答：这条水渠全长2000米。
30．（6分）榨油厂用500千克大豆可以榨出60千克大豆油。照这样计算，用8吨大豆可以榨出多少吨大豆油？（用比例解）
【解答】解：设可以榨出x千克的大豆油。
8吨＝8000千克
60：500＝x：8000
500x＝60×8000
x＝960
960千克＝0.96吨
答：用8吨大豆可以榨出0.96吨大豆油。
31．（5分）一个圆锥形三合土堆，占地面积62.8平方米，高3米。用这堆三合土在一段长31.4米、宽10米的公路上铺路基，能铺多少厘米厚？
【解答】解：13×62.8×3÷（31.4×10）
＝62.8÷314
＝0.2（米）
＝20（厘米）
答：能铺20厘米厚。
32．（7分）在一个长方体的容器中注入4.4厘米的水（如图）：然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有13根冰柱没在水里，如图。
（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？
（2）已知冰化成水，体积减少原来的13，这根冰柱融化后将变成多少毫升的水？
（3）当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？
【解答】解：（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷13
＝100×1.1÷13
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米。
（2）330×（1−13）
＝330×23
＝220（立方厘米）
220立方厘米＝220毫升
答：这根冰柱融化后将变成220毫升的水。
（3）220÷（10×10）+4.4
＝220÷100+4.4
＝2.2+4.4
＝6.6（厘米）
答：容器内水深一共是6.6厘米。
x×(16+38)=1312
3x÷9＝4
0.4：x＝80%：60
23：x=47：6
79÷115+511×29
(11×712+712)÷1415
9.47+0.58﹣2.47
题号
14
15
16
17
18
19
20
21
23
答案
C
A
C
B
B
C
C
C
C
x×(16+38)=1312
3x÷9＝4
0.4：x＝80%：60
23：x=47：6
79÷115+511×29
(11×712+712)÷1415
9.47+0.58﹣2.47