2024-2025学年山东省烟台市莱阳区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年山东省烟台市莱阳区五年级（下）期末数学试卷，共24页。试卷主要包含了直接写得数，填空，选择，按要求计算，画一画，解决问题，实践探索等内容，欢迎下载使用。
1．（10分）直接写得数。
二、填空。（将正确答案填在答题纸的相应位置上，共34点，每空1点）
2．（2分）2008年9月神舟七号飞船发射成功，共绕地球45圈约1898325千米，省略万后面的尾数记作： 万千米；本次航行耗资900000000元，改写成用亿作单位的数是 亿元。
3．（5分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
①钝角 90°
②七五折 7.5%
③第二季度 91天
④6.45÷1.35 6.45×1.35
⑤3.25×0.534 0.325×5.34
4．（3分）2÷ =( )28=4：7＝ %（百分号前保留一位小数）
5．（2分）有27个苹果和32个桔子，将它们分别平均分给小朋友，苹果还剩3个，桔子正好分完。小朋友最多有 人。选取这个数字的四个因数组成一个比例 。
6．（4分）在下面横线里填上合适的数。
①4.08米＝ 米 厘米
②7.05升＝ 毫升
③30600平方米＝ 公顷
④3时12分＝ 分
7．（1分）大豆出油率为18%，250千克大豆能榨 千克豆油。
8．（1分）王青将1000元压岁钱存入银行，现在的存款一年定期利率是1.5%。一年后王青会向从银行本金利息一共取出 元。
9．（2分）一个无盖长方体鱼缸长1米，宽9分米，高7分米。这个鱼缸的占地面积是 ，制作这个鱼缸需要 平方米玻璃。
10．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形最小内角是 度，是一个 三角形．
11．（2分）在求圆的面积公式时，王同学用了以下的推导方法：如图，把一个半径为r的圆16等分，拼成一个近似的三角形，观察这个三角形，它的底用含有字母的式子表示为 （圆周率用π表示），高是 ，然后根据三角形的面积公式推导出圆的面积公式。
12．（3分）国家最新体育锻炼标准规定：五年级男生每分钟做44个仰卧起坐才达标，如果超过标准记作正，某位五年级男生成绩记作﹣3，那么他做了 个仰卧起坐；其余四位五年级男生分别记作：+4、0、﹣1、+2，那么这五位男生的达标率为 %，平均成绩为 个。
13．（2分）某商场所有的商品都打同样的折扣出售，一件200元的衬衫打折后价钱为140元。这个商场商品所打的折扣是 ；如果a表示原价，b表示折后价，a和b成 比例关系。
14．（1分）一个零件长0.3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这幅图的比例尺是 。
15．（2分）一辆客车往返于相距240千米的甲乙两站，上午10：00从甲站发车，下午1时到达乙站，平均每小时行 千米；照这样的速度，如果要下午6：30到达甲站，那么用24时计时法表示从下午从乙站的发车时间为 。
16．（2分）爸爸妈妈小的时候，老人会考他们这样一道题：一队强盗一队狗，两队合成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问多少强盗多少狗。今天，你来答： 个强盗， 只狗。
三、选择。（将正确答案的序号填在答题纸的相应位置上，每题1点，共7点）
17．（1分）下列说法正确的有（ ）项。
①.圆心角越大，扇形的面积越大。
②.一个数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是0。这个数能同时被2、3、5整除。
③.万老师买单价3.8元的字典98本，带400元够吗？解决这个问题可以估算。
④.甲产品的返修率为5%，乙产品的返修率为4%，那么，乙产品的质量好。
A．1B．2C．3D．4
18．（1分）古代名著《庄子•天下》中有一句名言：一尺之捶，日取其半，万世不竭。意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。按这样的方法第四天截取的木棒与最初木棒的比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
19．（1分）五（1）班男生人数占全班总人数的49。下列那种说法是错误的（ ）
A．如果全班有45人，男生就有20人
B．女生人数与全班人数的比是5：9
C．女生人数比男生人数多25%
D．男生人数比女生人数少19
20．（1分）下列算式中，数字5、7能直接相加的是（ ）
A．356+2741B．5+37
C．0.54+2.789D．78+54
21．（1分）一个圆柱形容器里装有一部分水（如图），如果要将水倒入圆锥形容器中，正好能装满的是（ ）
A．B．C．D．
22．（1分）下面内容的学习运用了“转化”的数学思想的是（ ）
A．①②④B．②④C．①③④D．①②③④
23．（1分）一根绳子，第一次用去20%，第二次用去余下的38，这时候剩下的绳子比用去的绳子（ ）
A．长B．短C．一样长D．无法判断
四、按要求计算。（将答题步骤填在答题纸的相应位置上，共14点）
24．（6分）求未知数x。
22.3x+11x＝66.6
0.5x﹣25%＝10
3.5x=2.11.5
25．（6分）脱式计算（能简便运算的要简便运算）。
36×(14-16+13)
1.05×（3.8﹣1.8）÷6.3
54.9÷12.5÷80%
26．（2分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、画一画。（将正确答案填、画在答题纸的相应位置，9点）
27．（6分）
（1）在上面边长为1厘米的方格图中，标出数对（2，4）表示的A点，B点在A点东4厘米处，请标出B点；C点在A点北偏东45°方向格子图第六行，请标出C点，并用数对表示为 。
（2）连接ABC三点，发现这是一个 三角形，这个三角形的面积是 平方厘米。
（3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°再向右平移3格后的图形。
（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是12平方厘米的平行四边形；如果这个图是用1：3的比例尺画出来的，实际图形的面积是 平方厘米。
六、解决问题。（将解题步骤填写在答题纸的相应位置，共19点；第3题4点，第5题6点：其余每题3点）
28．（3分）我国民航部规定：儿童（2～12岁）乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。从北京飞往纽约的成人机票大约6000元，儿童机票大约多少元？
29．（3分）妈妈要给玲玲买一套6本的（动物小百科）丛书，对比了两家书店，在哪个书店买更便宜？便宜了多少元？
30．（3分）学校要给一间会议室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数如下表。
（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积成 比例关系。
（2）如果采用边长是50cm的方砖铺这间教室，需要多少块方砖？（用比例解答）
31．（3分）有一种陀螺（如图），上面是一个圆柱，下面是一个圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥体积比是4：1时，陀螺会旋转的又快又稳。已知圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，那么圆锥的高是多少厘米时陀螺会旋转的又快又稳？
32．（5分）以下是市中小学五年级（1）班学生喜欢的体育项目两种统计图。
（1）请列式计算出喜欢篮球运动的人数，并在条形统计图中画出来。
（2）喜欢其他运动的人数占总数的 %。
（3）喜欢乒乓球运动的人数比跳绳人数少 %。
（4）如果我想清楚地看出学生喜欢运动项目的人数，应该观察 统计图。
七、实践探索。（将答案在答题纸的相应位置，共12点：1题7点；2题5点。)请仔细阅读材料解决问题。
33．（7分）请仔细阅读材料解决问题。
在数学课上，老师带领大家研究圆柱和圆锥的切面，他拿来三块形状大小相同的圆柱形木料和一块圆锥形木料。将第一块圆柱形木料沿底面直径垂直竖切，分成大小相等的4块（如图甲）；将第二块圆柱形木料垂直于高平行于底面进行切割，将木料平均分成了3块（如图乙）；将第三块圆柱形木料斜切，把木料平均分成了两份（如图丙，表示其中的一份）；将圆锥形木料，从顶点沿高切成两半（如图丁）。
（1）通过切割，我们发现不同的切法，切面是不相同的，图丙的切面是 形。根据图丙的数据，没切割时，原来圆柱的体积是 cm3，甲圆柱切割后表面积增加了 cm2，乙圆柱切割后表面积增加了 cm2。
（2）如果图丁圆锥底面半径2厘米，切割后表面积比原来增加了60平方厘米，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？（列算式解答）
34．（5分）老师在数学课上提出一个问题，一个正方体削成一个最大的圆柱，同样的正方体削成最大的四个同样大小的圆柱，哪一种削法削出来的图形体积大呢？同学们各抒己见，为了验证大家的结论，老师详细的说明了问题，并请豆包帮助设计了一个实验来验证同学们的观点：豆包模拟老师的削法，削出了两种符合要求的圆柱，并将原来的正方体变成无盖的盒子，将削好的圆柱分别放入盒子中（如图A、B），然后将A盒注满水，再把A盒的水倒入B盒。
（1）实验现象：A盒的水倒入B盒会出现三种情况：有剩余、倒不满、正好倒满没有剩余。你认为会 。
（2）计算说明：如果正方体盒子的棱长是8cm（盒子厚度不计），请通过计算说明你的观点。
（3）实验结论： 。
2024-2025学年山东省烟台市莱阳区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
一、直接写得数（10点）
1．（10分）直接写得数。
【解答】解：
二、填空。（将正确答案填在答题纸的相应位置上，共34点，每空1点）
2．（2分）2008年9月神舟七号飞船发射成功，共绕地球45圈约1898325千米，省略万后面的尾数记作： 190 万千米；本次航行耗资900000000元，改写成用亿作单位的数是 9 亿元。
【解答】解：1898325≈190万，900000000＝9亿。
故答案为：190，9。
3．（5分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
①钝角 ＞ 90°
②七五折 ＞ 7.5%
③第二季度 ＝ 91天
④6.45÷1.35 ＜ 6.45×1.35
⑤3.25×0.534 ＝ 0.325×5.34
【解答】解：①根据钝角定义，钝角是大于90° 而小于180° 的角，所以钝角＞90°。
②七五折表示现价是原价的75%，75%＞7.5%，所以七五折＞7.5%。
③第二季度包括 4、5、6 月，其中 4 月、6月是小月，各有30天，5月是大月，有31天，总天数为30+31+30＝91天，所以第二季度＝91天。
④一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。1.35＞1，所以6.45÷1.35＜6.45，6.45×1.35＞6.45，故6.45÷1.35＜6.45×1.35。
⑤根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的110，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变。3.25缩小到原来的110是0.325，0.534扩大到原来的10倍是5.34，所以3.25×0.534＝0.325×5.34。
故答案为：①＞；②＞；③＝；④＜；⑤＝。
4．（3分）2÷ 3.5 =( )28=4：7＝ 57.1 %（百分号前保留一位小数）
【解答】解：2÷3.5=1628=4：7＝57.1%
故答案为：3.5，16，57.1。
5．（2分）有27个苹果和32个桔子，将它们分别平均分给小朋友，苹果还剩3个，桔子正好分完。小朋友最多有 8 人。选取这个数字的四个因数组成一个比例 1：2＝4：8（答案不唯一） 。
【解答】解：27﹣3＝24
24和32的最大公因数是8。
8的因数有：1、2、4、8。
1：2＝4：8（比例不唯一）
答：小朋友最多有8人。选取这个数字的四个因数组成一个比例1：2＝4：8（答案不唯一）。
故答案为：8；1：2＝4：8（答案不唯一）。
6．（4分）在下面横线里填上合适的数。
①4.08米＝ 4 米 8 厘米
②7.05升＝ 7050 毫升
③30600平方米＝ 3.06 公顷
④3时12分＝ 192 分
【解答】解：①4.08米＝4米8厘米
②7.05升＝7050毫升
③30600平方米＝3.06公顷
④3时12分＝192分
故答案为：4，8；7050；3.06；192。
7．（1分）大豆出油率为18%，250千克大豆能榨 45 千克豆油。
【解答】解：250×18%＝45（千克）
答：250千克大豆能榨45千克豆油。
故答案为：45。
8．（1分）王青将1000元压岁钱存入银行，现在的存款一年定期利率是1.5%。一年后王青会向从银行本金利息一共取出 1015 元。
【解答】解：1000+1000×1.5%×1
＝1000+1000×0.015×1
＝1000+15
＝1015（元）
答：一年后王青会向从银行本金利息一共取出1015元。
故答案为：1015。
9．（2分）一个无盖长方体鱼缸长1米，宽9分米，高7分米。这个鱼缸的占地面积是 90平方分米 ，制作这个鱼缸需要 356平方分米 平方米玻璃。
【解答】解：1米＝10分米
10×9＝90（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是90平方分米。
（2）10×9+（10×7+9×7）×2
＝90+（70+63）×2
＝90+133×2
＝356（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是90平方分米；制造这个鱼缸至少用玻璃356平方分米。
故答案为：90平方分米；356平方分米。
10．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形最小内角是 30 度，是一个 直角 三角形．
【解答】解：1+2+3＝6，
最小：180°×16=30°，
最大：180°×36=90°，
因为三角形中有一个角是90°，所以该三角形是直角三角形；
故答案为：30，直角．
11．（2分）在求圆的面积公式时，王同学用了以下的推导方法：如图，把一个半径为r的圆16等分，拼成一个近似的三角形，观察这个三角形，它的底用含有字母的式子表示为 12πr （圆周率用π表示），高是 4r ，然后根据三角形的面积公式推导出圆的面积公式。
【解答】解：三角形的底：2×π×r×14=12πr
三角形的高：r×4＝4r
面积：12πr×4r÷2
＝2πr2÷2
＝πr2
答：它的底用含有字母的式子表示为πr，高是4r。
故答案为：12πr；4r。
12．（3分）国家最新体育锻炼标准规定：五年级男生每分钟做44个仰卧起坐才达标，如果超过标准记作正，某位五年级男生成绩记作﹣3，那么他做了 41 个仰卧起坐；其余四位五年级男生分别记作：+4、0、﹣1、+2，那么这五位男生的达标率为 60 %，平均成绩为 44.4 个。
【解答】解：44﹣3＝41（个）
3÷5＝60%
（41+48+44+43+46）÷5
＝222÷5
＝44.4（个）
答：某位五年级男生成绩记作﹣3，那么他做了41个仰卧起坐；其余四位五年级男生分别记作：+4、0、﹣1、+2，那么这五位男生的达标率为60%，平均成绩为44.4个。
故答案为：41，60，44.4。
13．（2分）某商场所有的商品都打同样的折扣出售，一件200元的衬衫打折后价钱为140元。这个商场商品所打的折扣是 七折 ；如果a表示原价，b表示折后价，a和b成 正 比例关系。
【解答】解：140÷200＝0.7＝70%
70%＝七折
ba=0.7，是比值一定，所以a和b成正比例关系。
故答案为：七折，正。
14．（1分）一个零件长0.3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这幅图的比例尺是 200：1 。
【解答】解：6厘米：0.3毫米
＝60：0.3
＝200：1
答：这幅图的比例尺是200：1。
故答案为：200：1。
15．（2分）一辆客车往返于相距240千米的甲乙两站，上午10：00从甲站发车，下午1时到达乙站，平均每小时行 80 千米；照这样的速度，如果要下午6：30到达甲站，那么用24时计时法表示从下午从乙站的发车时间为 15：30 。
【解答】解：上午10：00到下午1时（即13：00 ），行驶时间为13时−10时＝3（小时）
240÷3＝80（千米/小时）
240÷80＝3（小时）
18时30分﹣3小时＝15时30分
答：平均每小时行80千米；从下午从乙站的发车时间用 24 时计时法表示为15：30。
故答案为：80；15：30。
16．（2分）爸爸妈妈小的时候，老人会考他们这样一道题：一队强盗一队狗，两队合成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问多少强盗多少狗。今天，你来答： 275 个强盗， 85 只狗。
【解答】解：狗：（890﹣360×2）÷（4﹣2）
＝（890﹣720）÷2
＝170÷2
＝85（只）
强盗：360﹣85＝275（个）
答：275个强盗，85只狗。
故答案为：275；85。
三、选择。（将正确答案的序号填在答题纸的相应位置上，每题1点，共7点）
17．（1分）下列说法正确的有（ ）项。
①.圆心角越大，扇形的面积越大。
②.一个数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是0。这个数能同时被2、3、5整除。
③.万老师买单价3.8元的字典98本，带400元够吗？解决这个问题可以估算。
④.甲产品的返修率为5%，乙产品的返修率为4%，那么，乙产品的质量好。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：根据题意分析可知①的说法是错误的，必须是同一圆内，圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角越大，扇形面积就越大，②③④的说法是正确的。
故选：C。
18．（1分）古代名著《庄子•天下》中有一句名言：一尺之捶，日取其半，万世不竭。意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。按这样的方法第四天截取的木棒与最初木棒的比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
【解答】解：最初木棒长度设为单位“1”。
第一天：截取原木棒的12，剩余12。
第二天：截取剩余部分的12，即12×12=14，剩余12-14=14。
第三天：截取剩余部分的12，即14×12=18，剩余14-18=18。
第四天：截取剩余部分的12，即18×12=116。
第四天截取的长度为116，与原木棒的长度1的比为116：1＝1：16。
故选：D。
19．（1分）五（1）班男生人数占全班总人数的49。下列那种说法是错误的（ ）
A．如果全班有45人，男生就有20人
B．女生人数与全班人数的比是5：9
C．女生人数比男生人数多25%
D．男生人数比女生人数少19
【解答】解：A．45÷9＝5（人），5×4＝20人，如果全班有45人，男生就有20人，原题干说法正确；
B．9﹣4＝5，女生人数与全班人数的比是5：9，原题干说法正确；
C．（5﹣4）÷4＝25%，人数比男生人数多25%，原题干说法正确；
D．（5﹣4）÷5=15，男生人数比女生人数少15，原题干说法错误。
故选：D。
20．（1分）下列算式中，数字5、7能直接相加的是（ ）
A．356+2741B．5+37
C．0.54+2.789D．78+54
【解答】解：选项A中，356中的5在十位上，2741中的7在百位上，计数单位不同，不能直接相加。
选项B中，5在个位上，计数单位是一，37的计数单位是17，计数单位不同，不能直接相加。
选项C中，0.54中的5在十分位上，2.789中的7在十分位上，计数单位相同，能直接相加。
选项D中，78的分数单位是18，54的分数单位是14，计数单位不同，不能直接相加。
故选：C。
21．（1分）一个圆柱形容器里装有一部分水（如图），如果要将水倒入圆锥形容器中，正好能装满的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：5×3＝15
所以要将圆柱形容器内的水倒入圆锥形A容器中正好能装满。
故选：A。
22．（1分）下面内容的学习运用了“转化”的数学思想的是（ ）
A．①②④B．②④C．①③④D．①②③④
【解答】解：①分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，是把分数除法的计算转化成了分数乘法的计算，运用了“转化”的思想；
②探究梯形的面积公式时，先把梯形剪拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，得出梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，运用了“转化”的思想；
③小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，运用了“转化”的思想；
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，运用了“转化”的思想。
①②③④都是运用了“转化”的思想。
故选：D。
23．（1分）一根绳子，第一次用去20%，第二次用去余下的38，这时候剩下的绳子比用去的绳子（ ）
A．长B．短C．一样长D．无法判断
【解答】解：（1﹣20%）×38
＝0.8×38
=310
20%+310=12
1-12=12
答：用去的绳子和剩下的绳子一样长。
故选：C。
四、按要求计算。（将答题步骤填在答题纸的相应位置上，共14点）
24．（6分）求未知数x。
22.3x+11x＝66.6
0.5x﹣25%＝10
3.5x=2.11.5
【解答】解：22.3x+11x＝66.6
33.3x＝66.6
33.3x÷33.3＝66.6÷33.3
x＝2
0.5x﹣25%＝10
0.5x﹣25%+25%＝10+25%
0.5x＝10.25
0.5x÷0.5＝10.25÷0.5
x＝20.5
3.5x=2.11.5
2.1x＝3.5×1.5
2.1x÷2.1＝5.25÷2.1
x＝2.5
25．（6分）脱式计算（能简便运算的要简便运算）。
36×(14-16+13)
1.05×（3.8﹣1.8）÷6.3
54.9÷12.5÷80%
【解答】解：（1）36×(14-16+13)
=36×14-36×16+36×13
＝9﹣6+12
＝15
（2）1.05×（3.8﹣1.8）÷6.3
＝1.05×2÷6.3
＝2.1÷6.3
=13
（3）54.9÷12.5÷80%
＝54.9÷（12.5×80%）
＝54.9÷10
＝5.49
26．（2分）求阴影部分的面积。（单位：cm）
【解答】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×14
＝28﹣12.56
＝15.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。
五、画一画。（将正确答案填、画在答题纸的相应位置，9点）
27．（6分）
（1）在上面边长为1厘米的方格图中，标出数对（2，4）表示的A点，B点在A点东4厘米处，请标出B点；C点在A点北偏东45°方向格子图第六行，请标出C点，并用数对表示为 （4，6） 。
（2）连接ABC三点，发现这是一个 等腰 三角形，这个三角形的面积是 4 平方厘米。
（3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°再向右平移3格后的图形。
（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是12平方厘米的平行四边形；如果这个图是用1：3的比例尺画出来的，实际图形的面积是 108 平方厘米。
【解答】解：（1）在上面边长为1厘米的方格图中，标出数对（2，4）表示的A点，B点在A点东4厘米处，请标出B点；C点在A点北偏东45°方向格子图第六行，请标出C点，如图：并用数对表示为（4，6）。
（2）连接ABC三点，发现这是一个等腰三角形，
4×2÷2＝4（平方厘米）
答：这个三角形的面积是4平方厘米。
（3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°再向右平移3格后的图形。如图：
（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是12平方厘米的平行四边形；如图：
（平行四边形画法不唯一）
3×3＝9
12×9＝108（平方厘米）
答：如果这个图是用1：3的比例尺画出来的，实际图形的面积是108平方厘米。
故答案为：（4，6）；等腰，4；108。
六、解决问题。（将解题步骤填写在答题纸的相应位置，共19点；第3题4点，第5题6点：其余每题3点）
28．（3分）我国民航部规定：儿童（2～12岁）乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。从北京飞往纽约的成人机票大约6000元，儿童机票大约多少元？
【解答】解：6000×（1﹣25%）
＝6000×75%
＝4500（元）
答：儿童机票大约4500元。
29．（3分）妈妈要给玲玲买一套6本的（动物小百科）丛书，对比了两家书店，在哪个书店买更便宜？便宜了多少元？
【解答】解：九折＝90%
20×6×90%＝108（元）
20×6＝120（元）
120÷100＝1……20
120﹣20＝100（元）
108＞100，即智萌书店更便宜。
108﹣100＝8（元）
答：智萌书店更便宜，便宜8元。
30．（3分）学校要给一间会议室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数如下表。
（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积成 反 比例关系。
（2）如果采用边长是50cm的方砖铺这间教室，需要多少块方砖？（用比例解答）
【解答】解：（1）900×600＝540000
1800×300＝540000
3600×150＝540000
所以所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。
（2）设需要x块方砖。
50×50x＝900×600
2500x＝540000
x＝216
答：需要216块方砖。
故答案为：反。
31．（3分）有一种陀螺（如图），上面是一个圆柱，下面是一个圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥体积比是4：1时，陀螺会旋转的又快又稳。已知圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，那么圆锥的高是多少厘米时陀螺会旋转的又快又稳？
【解答】解：设圆锥的高是h。
4÷2＝2（厘米）
（π×2×2×4）：（π×2×2×h÷3）＝4：1
4×h÷3＝4
h＝3
答：圆锥的高是3厘米时陀螺会旋转的又快又稳。
32．（5分）以下是市中小学五年级（1）班学生喜欢的体育项目两种统计图。
（1）请列式计算出喜欢篮球运动的人数，并在条形统计图中画出来。
（2）喜欢其他运动的人数占总数的 30 %。
（3）喜欢乒乓球运动的人数比跳绳人数少 50 %。
（4）如果我想清楚地看出学生喜欢运动项目的人数，应该观察 条形 统计图。
【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）
50﹣20﹣10﹣15
＝30﹣10﹣15
＝20﹣15
＝5（人）
所以，欢篮球运动的有5人，如下图：
（2）15÷50×100%
＝0.3×100%
＝30%
故喜欢其他运动的人数占总数的30%。
（3）（20﹣10）÷20×100%
＝10÷20×100%
＝0.5×100%
＝50%
故喜欢乒乓球运动的人数比跳绳人数少50%。
（4）如果想清楚地看出学生喜欢运动项目的人数，应该观察条形统计图。
故答案为：30；50；条形。
七、实践探索。（将答案在答题纸的相应位置，共12点：1题7点；2题5点。)请仔细阅读材料解决问题。
33．（7分）请仔细阅读材料解决问题。
在数学课上，老师带领大家研究圆柱和圆锥的切面，他拿来三块形状大小相同的圆柱形木料和一块圆锥形木料。将第一块圆柱形木料沿底面直径垂直竖切，分成大小相等的4块（如图甲）；将第二块圆柱形木料垂直于高平行于底面进行切割，将木料平均分成了3块（如图乙）；将第三块圆柱形木料斜切，把木料平均分成了两份（如图丙，表示其中的一份）；将圆锥形木料，从顶点沿高切成两半（如图丁）。
（1）通过切割，我们发现不同的切法，切面是不相同的，图丙的切面是 椭圆 形。根据图丙的数据，没切割时，原来圆柱的体积是 282.6 cm3，甲圆柱切割后表面积增加了 240 cm2，乙圆柱切割后表面积增加了 113.04 cm2。
（2）如果图丁圆锥底面半径2厘米，切割后表面积比原来增加了60平方厘米，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？（列算式解答）
【解答】解：3.14×（6÷2）2×（6+4）
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
（6+4）×（6÷2）×8
＝10×3×8
＝240（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×4
＝28.26×4
＝113.04（平方厘米）
答：图丙的切面是 椭圆形。根据图丙的数据，没切割时，原来圆柱的体积是 282.6cm3，甲圆柱切割后表面积增加了 240cm2，乙圆柱切割后表面积增加了 113.04cm2。
（2）圆锥的高：
60÷2×2÷（2×2）÷＝15（厘米）
圆锥的体积：
13×3.14×22×15
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是62.8立方厘米。
故答案为：椭圆，282.6，240，113.04。
34．（5分）老师在数学课上提出一个问题，一个正方体削成一个最大的圆柱，同样的正方体削成最大的四个同样大小的圆柱，哪一种削法削出来的图形体积大呢？同学们各抒己见，为了验证大家的结论，老师详细的说明了问题，并请豆包帮助设计了一个实验来验证同学们的观点：豆包模拟老师的削法，削出了两种符合要求的圆柱，并将原来的正方体变成无盖的盒子，将削好的圆柱分别放入盒子中（如图A、B），然后将A盒注满水，再把A盒的水倒入B盒。
（1）实验现象：A盒的水倒入B盒会出现三种情况：有剩余、倒不满、正好倒满没有剩余。你认为会 正好倒满 。
（2）计算说明：如果正方体盒子的棱长是8cm（盒子厚度不计），请通过计算说明你的观点。
（3）实验结论： 一个正方体削成一个最大的圆柱或者削成最大的四个同样大小的圆柱，两种削法的体积相同 。
【解答】解：（1）实验现象：A盒的水倒入B盒会出现三种情况：有剩余、倒不满、正好倒满没有剩余。我认为会正好倒满。
（2）计算说明：如果正方体盒子的棱长是8cm（盒子厚度不计），请通过计算说明你的观点。
V图1＝π×（82）2×8＝128π
V图2＝π×（8÷22）2×8×4＝128π
即V图1＝V图2。
（3）实验结论：一个正方体削成一个最大的圆柱或者削成最大的四个同样大小的圆柱，两种削法的体积相同。
故答案为：（1）正好倒满；（3）一个正方体削成一个最大的圆柱或者削成最大的四个同样大小的圆柱，两种削法的体积相同。
1.25×8＝
0.25÷5＝
0.03：0.03＝
0.56+1.44＝
1.6÷4＝
3.14×5＝
3.6÷9＝
0.1×0.6＝
25×0.4＝
100×1%＝
100÷5＝
0.36×100＝
2：4＝
200×7.5%＝
0.5×7×4＝
0.8×25＝
1÷1%＝
9﹣8.5＝
8：1＝
7.05+0.95＝
3.14×1+1＝
1.1×0.9＝
5×20%＝
1.5+1.5＝
10×910=
18+12=
315-2＝
1-211=
23÷32=
6×16=
1-34-14=
19×34=
12-13=
1÷45=
67-17=
89×34=
14+15=
45÷4＝
1.4-27-57=
1+23+13=
每块地砖的面积/cm2
900
1800
3600
所需地砖的数量/块
600
300
150
题号
17
18
19
20
21
22
23
答案
C
D
D
C
A
D
C
1.25×8＝
0.25÷5＝
0.03：0.03＝
0.56+1.44＝
1.6÷4＝
3.14×5＝
3.6÷9＝
0.1×0.6＝
25×0.4＝
100×1%＝
100÷5＝
0.36×100＝
2：4＝
200×7.5%＝
0.5×7×4＝
0.8×25＝
1÷1%＝
9﹣8.5＝
8：1＝
7.05+0.95＝
3.14×1+1＝
1.1×0.9＝
5×20%＝
1.5+1.5＝
10×910=
18+12=
315-2＝
1-211=
23÷32=
6×16=
1-34-14=
19×34=
12-13=
1÷45=
67-17=
89×34=
14+15=
45÷4＝
1.4-27-57=
1+23+13=
1.25×8＝10
0.25÷5＝0.05
0.03：0.03＝1
0.56+1.44＝2
1.6÷4＝0.4
3.14×5＝15.7
3.6÷9＝0.4
0.1×0.6＝0.06
25×0.4＝10
100×1%＝1
100÷5＝20
0.36×100＝36
2：4＝0.5
200×7.5%＝15
0.5×7×4＝14
0.8×25＝20
1÷1%＝100
9﹣8.5＝0.5
8：1＝8
7.05+0.95＝8
3.14×1+1＝4.14
1.1×0.9＝0.99
5×20%＝1
1.5+1.5＝3
10×910=9
18+12=58
315-2＝115
1-211=911
23÷32=49
6×16=1
1-34-14=0
19×34=112
12-13=16
1÷45=54
67-17=57
89×34=23
14+15=920
45÷4=15
1.4-27-57=0.4
1+23+13=2
每块地砖的面积/cm2
900
1800
3600
所需地砖的数量/块
600
300
150