2026年中考数学一轮复习课件【大单元】第三单元 第3节 求函数解析式 课时2 函数图象变化

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数学课程标准(2022年版)特别强调实施大单元整体教学、通过真实情境和合理设计探究问题促进教育教学活动展开.以数学知识间的内在逻辑划分单元，确定单元复习目标、设计复习规划；注重真实情境的创设，以生活情境、实际问题、一题多设问的形式复习本节知识，强化学生对知识的理解和解决问题的能力，体会数学的价值.
用生活情境、一题多设问形式串讲知识
函数与方程(组)、不等式的关系
平面直角坐标系及函数初步
课时1 待定系数法求函数解析式
课时2 函数图象变化
上节课我们已经回顾了待定系数法求函数解析式，同学们还记得图象变化求函数解析式的方法吗？一次函数和二次函数图象的平移、对称变化后的函数解析式有什么变化规律呢？让我们一起来看看吧！
1. 如图，已知直线l1: y＝2x－3.
(1)若将直线l1向上平移4个单位长度得到直线l2，相当于将直线l1向______平移______个单位长度，直线 l2 的解析式为____________；
(2)若将平面直角坐标系先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到直线l3，则直线l3与y轴的交点坐标为__________；
(3)若将直线l1平移后得到直线l4，且直线l4与x轴的交点坐标为(－6，0)，则平移方式为__________________________________________________；
一次函数图象的平移变化
(4)若直线l1与直线l5关于x轴对称，则直线l5的解析式为___________;若直线l1与直线l6关于y轴对称，则直线l6的解析式为___________.
一次函数图象的对称变化
(2)若将抛物线C平移后得到的新抛物线C1的顶点坐标为(4，－1)，则平移方式为__________________________________________________________;
2. 已知抛物线C: y＝x2+2x﹣3．
将原抛物线先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度
(1)抛物线的顶点坐标____________;
二次函数图象平移的实质是图象上点坐标的整体平移(以研究顶点坐标为主)，平移过程中a不变，因此可先求出其顶点坐标，根据顶点坐标的平移求解即可
(3)若将抛物线C先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到抛物线C2，则抛物线C2的解析式为____________;
(4)将该抛物线向右平移m(m＞0)个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，则m的值为______．
y＝a(x－h＋n)2＋k
y＝a(x－h－n)2＋k
y＝a(x－h)2＋k ＋n
y＝a(x－h)2＋k－n
二次函数图象的平移变化
2. 已知抛物线C: y＝x2+2x﹣3．(5)将该抛物线做关于x轴对称，对称后的表达式为_______________; 将该抛物线做关于 y 轴对称，对称后的表达式为________________; 将该抛物线做关于原点对称，对称后的表达式为________________.
y＝－(x+1)2+4
y＝－(x－1)2+4
二次函数图象的对称变化
1.(2025陕西)在平面直角坐标系中，过点(1，0)，(0，2)的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线经过的点的坐标可以是( )A.(1，-3)B.(1，3)C.(-3，2)D.(3，2)
2. (2025河北)在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点.如图，正方形EFGH与正方形OABC的顶点均为整点.若只将正方形EFGH平移，使其内部(不含边界)有且只有A，B，C三个整点，则平移后点E的对应点坐标为 (　　)
A. B.C. ( ,2) D.
3.(2025上海)抛物线y=3x²向下平移两个单位所得的抛物线解析式为
.
4. 已知二次函数y＝x2﹣2x+1的图象向左平移两个单位得到抛物线C，点P(2，y1)，Q(3，y2)在抛物线C上，则y1　　y2(填“＞”或“＜”)．
5.(2025甘肃)如图，一次函数y=x+4的图象交x轴于点A，交反比例函数y= (k≠0，x0)个单位长度，所得的图象交x轴于点C.
(1)求反比例函数y= 的表达式；
解:(1)∵y=x+4的图象与y= (k≠0，x0)个单位长度，得y=x+4-m，令y=0，得x=m-4，∴点C(m-4，0).∴AC=m-4-(-4)，即2=m-4-(-4)，∴m=2.
(1)求抛物线C1的表达式；
(2)将抛物线C1向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到抛物线C2，求抛物线C2的表达式，并判断点D是否在抛物线C2上.