2026中考数学第一轮总复习课件：第3单元 函数及其图像 3.2 一次函数

这是一份2026中考数学第一轮总复习课件：第3单元 函数及其图像 3.2 一次函数，共29页。PPT课件主要包含了一次函数的图象及性质，一次函数解析式的确定，一次函数的应用，＜m＜2，k1·k2－1，ykx+b+m，ykx+b-m，x＝2，x＝3，x≤0等内容，欢迎下载使用。
一次函数与方程(不等式)
性质：k＞0时,__________________；k＜0时,__________________.
【例1】一次函数y=(m-2)x-m+1的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是___________.
k1＝k2，b1≠b2
y=k(x+m)+b.
y=k(x-m)+b.
简记左加右减，上加下减。
【例2】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为____.
如图,直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象如图所示,求下列方程(组)的解、不等式(组)的解集。 ①k1x+b1=0 ②k2x+b2=1 ③k1x+b1=k2x+b2 ④k1x+b1≤-2 ⑤k2x+b2＜4 ⑥k1x+b1＞k2x+b2
【例3】(1)如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是_____.
解：∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0), ∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2．
【例4】某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示,成本为5元/千克.现以8元/千克卖出,挣得______元.
11k/5(8-5)=33k/5
【例4-2】某水果经销商需购进甲、乙两种水果进行销售,现得知甲种水果的购进价格会根据购买量给给予优惠,乙种水果按25元/kg的价格购进.设经销商购进甲种水果xkg,付款y元,y与x之间的关系如图.(1)求y关于x的函数解析式；(2)若经销商一次性购进甲,乙两种水果共100kg,且甲种水果不少于40kg,但又不超过60kg,如何分配甲、乙两种水果的购进量,才能使经销商付款总金额w(单位:元)最少?
(2)当40≤x≤50时,w=5a+2500,当a=40时,w最小=2700元； 当50＜x≤60时,w=-a+2800,当a=60时,w最小=2740元；∴购进甲,乙两种水果40kg,60kg,才能使经销商付款总金额w最少.
(3)若甲、乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克.经销商按(2)中甲、乙两种水果的购进的分配比例购进两种水果共a千克,且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元,求a的最小值.
1.直线y=kx+b满足kb＞0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过(　) A.第四象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第二象限2.一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(　　) A.(-5,3) B.(1，-3) C.(2,2) D.(5，-1)3.若点M(-7,m),N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是(　　) A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.不能确定4.一次函数y=kx-k(k＜0)的图象大致是( )
5.如图,△ABC的顶点A在y轴上,B,C两点都在x轴上,将边AB向右平移,平移后点A的对应点为D,点B的对应点为O,线段DO交AC于点E(2,8/3),若AB=5,则点D的坐标为( ) A.(3,3) B.(5/2,10/3) C.(3,4) D.(4,3)6.已知点P(1,m)关于原点对称的点在一次函数y=2x-3的图象上,则点P的坐标是______．
1.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3),与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a＜0时,k的取值范围是( 　)A.-1≤k＜0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥32.如图,已知坐标轴上两点A(-1,0)与B(0,2),直线l过点B且与x的正半轴交于点C,若∠ABC=90º,则直线l的解析式为____________.3.在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为6,则满足条件的直线l有____条.
9.如图,一次函数y=x+4的图象与坐标轴分别交于A,B两点,PC分别是线段AB,OB上的点,且∠OPC=45º,PC=PO,则点P的坐标为___________.
6.已知直线l：y=kx+b的图象过点(0,1),(-2,0).若点A(3,n)在直线l上,则n的值为______.
方法一：利用一次函数的解析式求n的值；
方法二：利用相似求n的值；
方法三：利用三角函数求n的值。
4.已知一次函数y=kx＋2的图象与两条坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式．
1.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a-b为(　 ) A.2 B.4 C.6 D.82.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线 y=-0.5x+b-1上,则常数b=___.3.一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组 的解集为__________.
李老师,每天驾车去离家15km远的学校需要半小时,如图,线段OB表示李老师驾车离家的距离y1与时间x(h)的函数关系,一天李老师驾车行驶6分钟时在M路口堵车,只好将车停在旁边停车场,4分钟后改骑共享单车,比原计划驾车仅晚到10分钟,线段CD表示李老师改骑共享单车时离家的距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系,线段DE表示李老师骑共享单车后离家的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系.(1)求DE所在直线的解析式；(2)李老师发现骑共享单车经过N路口比驾车晚6分钟,N路口离李老师家多远?
2.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函数y1和y2的图像可能是( )
3.如图,直线y=kx+b经过点A(3,m),则m的值是( ) A.-5 B.1.5 C.2.5 D.74.若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a=( ) A.-1 B.0 C.3 D.4
方法一:利用函数解析式求a的值；
方法二:利用相似(或三角函数)求a的值.
提示：利用相似(或三角函数)求a的值。
5.一次函数y=kx+b(且k≠0)的图象如图.根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为______.
4.若函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式k(x-3)+b＞0的解集为_____.
6.若直线y=kx+k-1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0＜k＜2,则n的取值范围是( )A.0＜n＜2 B.0＜n＜4 C.2＜n＜6 D.4＜n＜6
解：把点(m,n+3)和(m+1,2n-1)代入y=kx+k-1得
∵0＜k＜2,∴0＜n-4＜2,∴4＜n＜6
8.已知点P(a,b)在直线y=-3x-4上,且2a-5b≤0,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D.
解：把点P(a,b)代入y=-3x-4得,
把b=-3a-4代入2a-5b≤0得,
当b=0时,a/b无意义.