初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）2.8 直角三角形全等的判定课后复习题

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）2.8 直角三角形全等的判定课后复习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，过点D分别作 DE⊥AB,DF⊥AC ， 垂足分别为点E，F，且 DE=DF ， 连接 EF与 AD相交于点O．则下列结论不一定成立的是（ ）
A . OE=OF B . AE=AF C . OD=OF D .∠EAD=∠FAD
2.三条公路将 A、 B、 C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A . 三条高线的交点
B . 三条中线的交点
C . 三条角平分线的交点
D . 不确定
3.下列说法中，正确的是（ ）
A . 直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5
B . 三角形是直角三角形，三角形的三边为a，b，c则满足a2﹣b2=c2
C . 以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形
D . △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形
4.下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
5.下列四个选项中，说法不正确的是（ ）
A . 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
B . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C . 顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形
D . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
6.如图，点E是矩形 ABCD的边 BC上的中点，将 △ABE折叠得到 △AFE ， 点F在矩形内部， AF的延长线交 CD于点G，若 AD=12 ， CG=4 ， 则 AB的长为（ ）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
7.在下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 两条直角边对应相等
B . 一条直角边和一条斜边对应相等
C . 一个锐角和这个角所对的边对应相等
D . 两个锐角对应相等
二、填空题
1.如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为 ________ °.
2.两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6 cm ，则线段OP＝ ________ cm ．
3.小曲在一个科学实验课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图， OA表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠进小球时，小球从 OA摆到 OB位置，此时过点B作 BD⊥OA于点D，当小球摆到 OC位置时， OB与 OC恰好垂直（图中的O、A、B、C、D均在同一平面上），过点C作 CE⊥OA于点E．现已知 OA=OB=OC=85cm ， 测得 AD=10cm ， 则 CE的长为 ________ ．
4. 如图是一张矩形纸片 ABCD ， 点 E为 AD中点，点 F在 BC上，把该纸片沿 EF折叠，点 A ， B的对应点分别为 A',B',A'E与 BC相交于点 G,B'A'的延长线过点 C ． 若 ADAB=6, 则 BFEF= ________ 。
5.如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是 ________ ．
6.如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为 ________ cm．
​
7.如图，C，F为线段 AE上两点， BC⊥AE，DF⊥AE ， AB=DE ， 则添加一个条件：① BC=DF；② ∠A=∠E；③ AF=CE；④ AC=EF ． 能用“ HL”判定 △ABC≌△EDF的是 ________ ．（填序号）
8.判定两直角三角形全等的各种条件：（1）一锐角和一边对应相等（2）两边对应相等（3）两锐角对应相等．其中能得到两个直角三角形全等的条件是 ________
三、综合题
1.如图，正方形 AOBC 的顶点 O 在平面直角坐标系的原点处，AO=OB=BC=CA，∠A=∠AOB=∠B=∠C=90° ，其中 A 点坐标为 (−1，3) ．
（1） 求出点 B、C 的坐标；
（2） 在 y 轴上有一点 D ，连接 DB，DC ，若 DB=DC ，求 △BCD 的面积；
（3） 在正方形 AOBC 的边 BC 上有一点 P ，连接 AP ，将四边形 AOBP 沿 AP 所在直线翻折，当点 O 刚好落在 y 轴上时，求此时 CP 的长度．
2.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连结OC，AC，且∠AOC=2∠ACE.
（1） 求证：AB⊥CD；
（2） 如图2，点F是 BD上一点， DF=AC ， 连结AF分别交CD，BD于点G，H，
①若点H恰好是BD的中点，求证：BD= 2AC；
②若DE=DH，求sin∠B的值.
3.如图1，在长方形纸片ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝6，BC＝AD＝8，点P是射线BC上的动点，连接AP，△AQP是由△ABP沿AP翻折所得到的图形．
（1） 若连接AC，当点Q落在AC上时，QC的长为 ________ ；
（2） 如图2，点M是DC的中点，连接AM．当点Q落在AM上时，求BP的长；
（3） 如图3，点M是DC的中点，连接MP，MQ．
①MQ的最小值为 ▲ ；
②当△PMQ是以PM为腰的等腰三角形时，请求出BP的长．
4.如图， DE⊥ AB于 E ， DF⊥ AC于 F ， 若 BD＝ CD ， BE＝ CF ．
（1） 求证： AD平分∠ BAC ．
（2） 写出 AB+ AC与 AE之间的等量关系，并说明理由．
四、解答题
1.知在四边形 ABCD中， ∠ABC+∠ADC=180° ， ∠BAD+∠BCD=180° ， AB=BC ， 连接 BD ， 若 ∠BAD=90° ， AD=7 ， 求 DC的长度
2.如图，一次函数 y=−x+5与坐标轴交于A，B两点，将线段 OB以点O为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点C处，且C点坐标为 −4,3 ．
（1） 求直线 BC的表达式；
（2） 点D在直线 AB上第二象限内一点，在 △BCD中有一个内角是 45° ， 求点D的坐标；
（3） 过原点O的直线，与直线 AB交于点P，与直线 BC交于点Q，在O，P，Q三点中，当其中一点是另外两点所连线段的中点时，求 △OCP的面积．
3.如图，△ABC的高BD与CE相交于点O，OD=OE，AO的延长线交BC于点M，请你从图中找出几对全等的直角三角形，并说明理由．
4.如图在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的数量关系，并证明．
5.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．