初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）2.8 直角三角形全等的判定练习题

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）2.8 直角三角形全等的判定练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，点E是矩形 ABCD的边 BC上的中点，将 △ABE折叠得到 △AFE ， 点F在矩形内部， AF的延长线交 CD于点G，若 AD=12 ， CG=4 ， 则 AB的长为（ ）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
2.给出下列命题：（1）有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等；（2） 11 的整数部分是3，小数部分是 11−3 ；（3）平方根等于本身的数是0、1；（4）等腰三角形两条边的长度分别为1和3，则它的周长为5或7.其中真命题的个数为（ ）
A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
3.如图，边长为1的正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转 30°到正方形 AB'C'D' ， 图中阴影部分的面积为（ ）
A . 12 B . 33 C . 1−33 D .1−34
4.如图，在四边形 ABCD中， AD=AB ， ∠B=∠D=90° ， ∠ACB=38° ， ∠DAB的度数是（ ）
A . 76° B . 90° C . 104° D .130°
5.如图所示 ， AC平分 ∠BAD ， ∠B+∠D=180° ， CE⊥AD于点 E ， AE=10cm ， AB=8cm ， 那么 DE的长度为（ ）
A . 2cm B . 4cm C . 3cm D .5cm
6.两个直角三角形全等的条件是（ ）
A . 一个锐角对应相等
B . 一条边对应相等
C . 两条直角边对应相等
D . 两个角对应相等
二、填空题
1.下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有 ________ 个．
2. 如图是一张矩形纸片 ABCD ， 点 E为 AD中点，点 F在 BC上，把该纸片沿 EF折叠，点 A ， B的对应点分别为 A',B',A'E与 BC相交于点 G,B'A'的延长线过点 C ． 若 ADAB=6, 则 BFEF= ________ 。
3.如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为．（填写序号）
4.如图，A、B、C在同一条直线上， △ABF和 △BCE均为等边三角形， AE、 FC分别交 FB、 EB于点M、N，下列结论中：① △ABE≌△FBC ， ② AB=FN ， ③ BM=BN ， ④ ∠ADF=60° ， ⑤ DB平分 ∠ADC ， 其中正确的有 ________ ．（填序号）

5.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= ________
三、综合题
1.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连结OC，AC，且∠AOC=2∠ACE.
（1） 求证：AB⊥CD；
（2） 如图2，点F是 BD上一点， DF=AC ， 连结AF分别交CD，BD于点G，H，
①若点H恰好是BD的中点，求证：BD= 2AC；
②若DE=DH，求sin∠B的值.
2.如图，正方形 AOBC 的顶点 O 在平面直角坐标系的原点处，AO=OB=BC=CA，∠A=∠AOB=∠B=∠C=90° ，其中 A 点坐标为 (−1，3) ．
（1） 求出点 B、C 的坐标；
（2） 在 y 轴上有一点 D ，连接 DB，DC ，若 DB=DC ，求 △BCD 的面积；
（3） 在正方形 AOBC 的边 BC 上有一点 P ，连接 AP ，将四边形 AOBP 沿 AP 所在直线翻折，当点 O 刚好落在 y 轴上时，求此时 CP 的长度．
3.如图1，在长方形纸片ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝6，BC＝AD＝8，点P是射线BC上的动点，连接AP，△AQP是由△ABP沿AP翻折所得到的图形．
（1） 若连接AC，当点Q落在AC上时，QC的长为 ________ ；
（2） 如图2，点M是DC的中点，连接AM．当点Q落在AM上时，求BP的长；
（3） 如图3，点M是DC的中点，连接MP，MQ．
①MQ的最小值为 ▲ ；
②当△PMQ是以PM为腰的等腰三角形时，请求出BP的长．
四、解答题
1.如图，在平面直角坐标系中，已知 A（ a ， 0）、 B（0， b）分别在坐标轴的正半轴上．
（1） 如图1．若 a、 b满足（ a﹣4）+ b−3＝0，以 A为直角顶点， AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ ABC ， 则点 C的坐标是 ________ ；
（2） 如图2，若 a＝ b ， 点 D是 OA的延长线上一点，以 D为直角顶点， BD为直角边在第一象限作等腰直角△ BDE ， 连接 AE ， 求证：∠ ABD＝ AED；
（3） 如图3，设 AB＝ c ， ∠ ABO的平分线过点 D（3，﹣3），请问 a﹣ b+ c的值是否为定值，请说明理由．
2.如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．
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3.如图，∠B=∠ACD，∠ACB=∠D=90°，AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就可以判定△ABC≌△ACD．你认为正确吗？为什么？
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4.把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
说明：AF⊥BE．
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