辽宁抚顺市清原满族自治县高级中学2025-2026学年高三下学期模拟调研卷数学试题（二）含答案

这是一份辽宁抚顺市清原满族自治县高级中学2025-2026学年高三下学期模拟调研卷数学试题（二）含答案，共14页。
注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号. 回答非选择题时, 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集为 R ,集合 A={x∣x>1},B=y∣y=2x2−1,x∈R ,则 ∁RA∩B= ( )
A. 1,+∞ B. [−1,+∞) C. −∞,1 D. (−∞,1]
2. 在复平面内,复数 z1 对应的点与复数 z2=21+i 对应的点关于实轴对称,则 z1= ( )
A. −1+i B. −1−i C. 1+i D. 1−i
3. 设随机变量 ξ∼N3,4 ,若 Pξm ,则 m= ( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 9
4. 已知函数 fx=ax2+bx,x∈−2a+1,1 是偶函数，则 f12= ( )
A. 14 B. 12 C. 2 D. 4
5. 若抛物线 x2=2pyp>0 的准线为直线 l ,且 l 被圆 C:x2+y2=1 所截得的弦长为 3 , 则该抛物线的方程为( )
A. x2=y B. x2=2y C. x2=52y D. x2=4y
6. 下列函数既是奇函数又在区间 0,π4 上单调递增的是( )
A. fx=1csx B. fx=sin2x
C. fx=tanx D. fx=sin3x
7. 从标有0,1,2,3,4的五张卡片中随机选取 4 张放入如图所示的空格处组成一个四位数的偶数，则这个数大于 2023 的概率为( )
千位 百位 十位 个位
A. 4160 B. 23 C. 512 D. 4196
8. 已知 a=lg169,b=lg0.250.5,c=cs75∘ ，则( )
A. a>b>c B. b>a>c C. c>b>a D. c>a>b
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分.在每小题给出的选项中, 有 多项符合题目要求.全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知正六棱锥的底面边长为 2,高为 3,则该正六棱锥的( )
A. 侧面积为 123 B. 表面积为 183
C. 体积为 123 D. 外接球的表面积为 16π
10. 已知数列 an 是公差大于 2 的等差数列,其前 n 项和为 Sn,a2=5 ,且 a1+1,a2+1 , a5−2 成等比数列,公比为 q ,则( )
A. an 的公差为 3 B. q=2
C. Sn 既存在最大值又存在最小值 D. 2an−Sn 只存在最大值不存在最小值
11. 已知 fx 是定义域为 R 的奇函数,当 x>0 时, fx=8x,02 ,
则 a1=a2−d=5−d,a5=a2+3d=5+3d ,
由 a1+1,a2+1,a5−2 成等比数列,得 6−d3+3d=62 ,
而 d>2 ,解得 d=3 ,故 A 正确;
得到数列 an 的通项公式为 an=a1+n−1d=3n−1 ,
则 Sn=3n2+n2,n∈N∗ ,则 Sn 不存在最大值,存在最小值,故 C 错误;
由 a1+1=3,a2+1=6 ,得到 q=2 ,故 B 正确;
2an−Sn=6n−2−3n2+n2=−3n2+11n−42, n∈N∗,
由二次函数性质得 −3n2+11n−42 只存在最大值不存在最小值,故 D 正确.
11. ACD
根据奇偶性可求出函数的解析式,进而可判断 A ; 作出 fx 的图象,根据单调性可判断 B ; 根据 0,+∞ 上的最小值可判断 C ; 根据奇函数图象的对称性可判断 D .
因为 fx 是定义域为 R 的奇函数,
当 x≤−2 时, −x≥2 ,此时 fx=−f−x=−2−x=−12x ;
当 −2