初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）3.3 二次根式的加法和减法教学ppt课件

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前面我们学了最简二次根式，思考：满足什么条件的根式是最简二次根式？
（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
1理解和掌握二次根式加减的运算法则（重点）
能根据二次根式加减的运算法则进行二次根式加减运算.（难点）
系数相加减，字母及其指数保持不变
逆用乘法对加法的分配律
系数相加减，二次根式保持不变
二次根式的加减，类似整式的加减，运用计算的运算律，将被开方数相同的二次根式系数相加减，二次根式不变（合并同类二次根式）。
加法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律
注：不是同类二次根式不能合并。
先将每个二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变.
（3）合并同类二次根式。
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
被开方数中有小数，先变成分数，再化简。
例2 图5-2是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的面积分别为763.02m2和150.72m2. 求圆环的宽度d(π取3.14).
设大圆和小圆的半径分别为R，r，面积分别为 ， ，
1.下列各组二次根式中，化为最简二次根式，被开方数相同的是（ ）
一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.