初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）3.3 二次根式的加法和减法课前预习课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）3.3 二次根式的加法和减法课前预习课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，化简后被开方数相同，练一练，新课导入，你发现了什么，探究新知，a+3b，做一做，加法结合律，乘法对加法的分配律等内容，欢迎下载使用。
1. 理解二次根式的加、减运算法则；2. 会进行简单的二次根式的加、减运算.
化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
请按照被开方数的特点，将下列二次根式进行分类.
在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.
由上图，易得 2a + 3a = 5a.
这两个二次根式可以合并吗？
前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：
我们可以根据实数加法的交换律和结合律，以及实数乘法的结合律和对加法的分配律，对最简二次根式中被开方数相同的实数进行运算.
…加法交换律和结合律，乘法对加法的分配律
将二次根式化成最简，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变. 如：
二次根式的加减与合并同类项类似.
二次根式的加减法法则：
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.
(1) 化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2) 找——找出同类二次根式；
(3) 并——把同类二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
【例2】下图是一土楼的水平切面图，它由两个同心圆构成. 已知大圆和小圆的面积分别为763.02 m2 和150.72 m2，求圆环的宽度d (π 取 3.14).
设大圆和小圆的半径分别为 R，r，面积分别为 S1，S2，由 S1 = πR2，S2 = πr2，可知
1.二次根式 中，能与 合并的是（ ）
2.下列运算中错误的是 （ ）
一般地，进行二次根式的加减运算时，通常先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。