小学数学北师大版（2024）五年级下册长方体的体积精品课件ppt

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级下册长方体的体积精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了长×宽＝底面积，棱长×棱长＝底面积，÷6＝5m，答需要144升水等内容，欢迎下载使用。
5×3×4＝60（dm³）
2×2×6＝24（dm³）
3×3×3＝27（dm³）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
算一算上面每个图形的底面积。
5×3＝15（dm²）
2×2＝4（dm²）
3×3＝9（dm²）
想一想,长方体和正方体的体积与底面积和高有什么关系呢？
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
【教材P43 T4】
1. 一块长方体形状的大理石，体积为30m³，底面是面积 为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？
答：这块大理石的高是5米。
【教材P43 T5】
2. 一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要 向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
12×6×2＝144（dm³）＝144（L）
1. 填一填。(1)秦始皇陵兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，其中最早发现的是一号俑坑，呈长方体，其东西长230 m，南北宽 62 m，深约5 m。一号俑坑的容积是(　 　)m3。
【点拨】根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式求解即可。
(2)将体积是120 mL 的水，倒入一个长是8 cm，宽是5 cm 的长方体容器中，水面的高度是( )cm。
【点拨】根据长方体的体积＝长×宽×高， 可得水面的高度＝水的体积÷长÷宽， 即120÷8÷5＝3(cm)，注意单位要统一。
(3)一个正方体的表面积是150 cm2，这个正方体一个面的面积是( )cm2，这个正方体的体积是( )cm3。
【点拨】根据正方体的表面积＝ 一个面的面积×6，求出这个正方体的一个面的面积是150÷6＝25(cm2)，因为25＝5×5，所以这个正方体的棱长是5 cm，则它的体积是53＝125(cm3)。
2. 学校新建了一个长方体的沙坑，长是7.5 m、宽是2.4 m、深是0.6 m，现沙坑内已装入7.2 m3的沙子。(1)沙子的高度是多少米？
7.2÷(7.5×2.4)＝0.4(m)答：沙子的高度是0.4 m。
(2)如果要把沙坑填满，那么还需再装入多少立方米的沙子？
7.5×2.4×0.6－7.2＝3.6(m3)答：还需再装入3.6 m3的沙子。
【点拨】(1)逆用长方体的体积公式，已装入的沙子的体积÷ 沙坑的长÷沙坑的宽＝ 沙子的高度；(2)根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体沙坑的体积，减去已装入沙子的体积即为所求。
3. 伍师傅将一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体用于客厅装修，表面积比原来增加了32 dm2，原来正方体木块的体积是多少立方分米？
32÷2＝16(dm2) 16＝4×4 4×4×4＝64(dm3)答：原来正方体木块的体积是64 dm3。
【点拨】一个正方体锯成两个完全一样的长方体，则表面积比原来增加了2 个正方形面的面积，由此可得正方体一个面的面积是32÷2＝16(dm2)，从而得正方体的棱长是4 dm，然后根据正方体的体积公式求解即可。
4. (易错题)一根长方体钢材长3.2 m，横截面是周长为8 dm的正方形，如果每立方米的钢重7800 kg，5根这样的钢材重多少吨？
8÷4＝2(dm) 2 dm＝0.2 m0.2×0.2×3.2×7800×5＝4992(kg) 4992 kg＝4.992 t答：5 根这样的钢材重4.992 t。
【点拨】先根据横截面的底面周长求出横截面的边长，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出一根长方体钢材的体积，再乘每立方米钢的质量就是一根钢材的质量，再乘5就是5根钢材的质量。
5. 在如图所示的一块长35 cm，宽25 cm 的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长是5 cm 的正方形，然后焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是多少？
(35－5×2)×(25－5×2)×5＝1875(cm3)答：这个盒子的容积是1875 cm3。
【点拨】由题图可知，焊成的长方体盒子的长是(35－5×2) cm，宽是(25－5×2) cm，高是5 cm，最后把数据代入长方体容积公式求解。
6. 有甲、乙两个长方体容器，只有甲容器中装有一些水。现同时向两个容器中各倒入160 cm3水后，两个容器的水面一样高。原来甲容器中装有多少立方厘米的水？(单位：cm)
160÷8÷2＝10(cm) 12×5×10－160＝440(cm3)答：原来甲容器中装有440 cm3 的水。