数学北师大版（2024）长方体的体积精品课件ppt

这是一份数学北师大版（2024）长方体的体积精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了＝abh，我说你做，长×宽×高，V＝abh，棱长×棱长×棱长，V＝a3等内容，欢迎下载使用。
观察下面各图，想一想。
宽、高不变，长变短了，体积变小了。
长、高不变，宽变短了，体积变小了。
长、宽不变，高变短了，体积变小了。
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长方体的体积＝长×宽×高
正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积公式也能用长方体的体积公式推导：
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
【教材P42 T1】
1. 与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
【教材P42 T2】
1. 用27个棱长为1 cm的小正方体摆成不同的长方体或正方体，然后填一填。
观察表格，我发现：(1)长方体的体积＝(　　　　　　　　)，用字母表示是(　　　　　　)。(2)正方体的体积＝(　　　　　　　　)，用字母表示是(　　　　　)。
2. 计算下面图形的体积。(单位：cm)
25×8×12＝2400(cm3)
15×15×15＝3375(cm3)
【点拨】根据长方体的体积＝长× 宽×高，正方体的体积＝ 棱长× 棱长× 棱长，代入数据求解。
3. 航空公司规定乘客随身携带的行李箱尺寸如下：按规定，乘客随身登机行李箱的体积最大是多少立方分米？
5. 5×4×2＝44(dm3)答：乘客随身登机行李箱的体积最大是44 dm3。
【点拨】随身登机行李箱的长最大是5.5 dm，宽最大是4 dm，高最大是2 dm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求解。
4. 一个长方体容器如图所示，长15 cm，宽12 cm，高20 cm。往里面加入水后密闭，水的高度是10 cm。(1)水的体积是多少？(2)若将右面朝下，水高是多少？
15×12×10＝1800(cm3)答：水的体积是1800 cm3。
1800÷(12×20)＝7.5(cm)答：水高是7.5 cm。
【点拨】(1)观察题图，长方体容器长是15 cm，宽是12 cm，水的高度是10 cm，根据长方体的体积＝长× 宽× 高，代入数据求出水的体积。(2)若将右面朝下，则长是20 cm，宽是12 cm，由(1)可知水的体积，再逆用长方体的体积公式可知，水高＝水的体积÷(长×宽)。
5. 一个长方体包装盒的高是15 cm，有4个面完全相同，这4个面的面积和是240 cm2，这个长方体的体积是多少立方厘米？
情况一：240÷4÷15＝4(cm)4×4×15＝240(cm3)情况二：240÷4×15＝900(cm3)答：这个长方体的体积是240 cm3或900 cm3。
【点拨】根据题意有两种情况，情况一：4 个面为长方体的侧面(前、后、左、右)。情况二：4 个面包含两组不同的面(如前后面和上下面)，据此分析求解。
6. 一个学习小组观察并测量一个长方体。选择合适的条件，计算长方体的体积。
①③24÷4＝6(dm) 6×6×(6－2)＝144(dm3)答：长方体的体积是144 dm3。