小学数学北师大版（2024）五年级下册四 长方体（二）有趣的测量完整版课件ppt

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级下册四 长方体（二）有趣的测量完整版课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了水面高，石块的体积是多少，mL＝17cm³等内容，欢迎下载使用。
底面长 ，宽 ，
（1）在一个长方体的容器中放入一定量的水，测量放入石块前水面的高度。
（2）把石块沉入水中（水要完全没过石块），再测量水面的高度。
放入石块后，水面升高了多少？
15－10＝5（cm）
15×10×5＝750（cm³）
石块的体积＝溢出的水的体积
在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。
测量不规则物体体积的方法：
把不规则物体全部浸入水中，然后用液面升高法或溢水法来求得物体体积。
【教材P47 T1】
1. 这块石头的体积是多少？
72－55＝17（mL）
答：这块石头的体积是17立方厘米。
2. 一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个 土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
【教材P47 T2】
2×1.5×0.2＝0.6（dm³）
答：这个土豆的体积是0.6立方分米。
1. 填一填。(1)平均一个西红柿的体积是( )cm3。
【点拨】平均一个西红柿的体积＝(水和两个西红柿的体积－水的体积)÷2。
(2)石块的体积是(　　)cm3。
【点拨】由题意可知，石块的体积就是上升部分的水的体积。方法一，先分别求出放入石块前水的体积和放入石块后水与石块的体积和，再相减即可；方法二，先求出放入石块后水面上升的高度，再利用长方体的体积＝长×宽×高即可求出上升部分的水的体积。
2. 龙龙为了测量一个钢珠的体积，做了下面的实验。(1)按实验步骤排序，把序号填在括号里。
(2)根据龙龙测量过程和数据，计算出一个钢珠的体积。
15×8×(8－6)÷5＝48(cm3)答：一个钢珠的体积是48 cm3。
【点拨】本题考查不规则物体体积的测量方法及实验步骤的逻辑排序能力。通过排水法的原理，利用体积差计算物体的体积。明确实验步骤的先后顺序，先准备容器，再测量初始体积，放入物体后测量体积变化。
3. 《齐民要术》记载了保存种子、果实的方法—沙藏法。利用沙藏法保存板栗能有效延长其保存时间，并保持其原有的口感和风味。李伯伯将今年收获的板栗放入长7 m、宽5 m的长方体土坑后盖上细沙，沙子刚好盖住板栗，等到售卖时取出板栗，沙子高度下降了0.7 m，则这些板栗的体积是多少立方米？
7×5×0.7＝24.5(m3)答：这些板栗的体积是24.5 m3。
【点拨】根据题意，可得这些板栗的体积等于取出板栗后沙子高度下降部分的体积，据此解答。
4. (易错题)一个长方体的玻璃缸，长8 dm，宽6 dm，高4 dm，水深2.8 dm。如果投入一块棱长为4 dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
4×4×4－8×6×(4－2.8)＝6.4(dm3)6.4 dm3＝6.4 L答：缸里的水溢出6. 4 L。
【点拨】由题意可知，正方体铁块的体积＝长方体玻璃缸中没有装水部分的体积＋溢出水的体积。
5.一个长方体玻璃容器，长8 dm，宽5 dm，高4 dm，容器内盛有150 L水，放入一块石头后，石头完全淹没，水溢出了2.6 L。这块石头的体积是多少？
150 L＝150 dm3 2.6 L＝2.6 dm3150÷(8×5)＝3.75(dm)8×5×(4－3.75)＋2.6＝12.6(dm3)答：这块石头的体积是12.6 dm3。
【点拨】根据题意，先求出盛有150 L 水的高度，易知这块石头的体积＝长方体容器内上升的水的体积＋溢出部分水的体积。
6.一个长方体玻璃缸的底面为边长15 cm的正方形，容器中的水距离缸口2 cm。将一个底面积为50 cm2，高为16 cm的长方体放入水中，水面刚好到缸口。原来玻璃缸中的水面高度为多少？
15×15×2＝450(cm3) 450÷50＝9(cm) 9－2＝7(cm)答：原来玻璃缸中的水面高度为7 cm。