初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了图中有什么形状，学习目标，讲授新课，如∠ABC，如∠ABE，证一证，合作探究，典例精析，新知小结，这是为什么呢等内容，欢迎下载使用。
这些生活中常见的四边形，你有注意到吗？
1. 理解四边形及其相关概念.2. 能够辨别凸四边形与凹四边形.3. 理解四边形的内角与外角的性质.
与三角形类似，如图，在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形,组成四边形的各条线段叫作四边形的边，每相邻两条线段的公共端点叫作四边形的顶点.四边形用表示它的各个顶点的字母表示，例如：图中的四边形，可以按照顶点的顺序，记作“四边形ABCD”.
如图1，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫作凸四边形.而图2中的四边形ABCD就不是凸四边形,因为画出边AD（或DC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧.
连接四边形不相邻的两个顶点的线段，叫作四边形的对角线.在图中，AC，BD是四边形ABCD的两条对角线，它们分别将四边形ABCD分为两个三角形.
与三角形类似，四边形相邻两边组成的角叫作四边形的内角，简称四边形的角；
四边形的角的一边与另一边的延长线组成的角叫作四边形的外角.
我们知道，三角形的内角和是180°，长方形的内角和是360°.那么，任意一个四边形的内角和是多少度？你能证明你的结论吗？
如图，四边形ABCD的一条对角线 AC 把它分成两个三角形，因此四边形的内角和可以利用三角形的相关知识解决.
思 考
已知四边形ABCD，求∠A+∠B+∠C+∠D=?.
如图，连接四边形ABCD的一条对角线 AC ，则四边形ABCD被分为△ABC和△ACD两个三角形.
在△ABC中，由三角形内角和定理，得∠1+∠B+∠3=180°.同理 ∠2+∠4+∠D=180°.
由此可得∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D=（∠1+∠B+∠3）+（∠2+∠4+∠D）=180°+180°=360°.
例1 如图，在四边形的每个顶点处各取个外角，这些外角的和叫作四边形的外角和.四边形的外角和等于多少？
解：从图中可知：(∠1 +∠5)+(∠2 +∠6)+(∠3 +∠7)+(∠4 +∠8)=4×180°=720°，又因为∠5 +∠6 +∠7 +∠8=360°，所以∠1 +∠2 +∠3 +∠4=720°-(∠5 +∠6 +∠7 +∠8)= 720°-360°=360°.所以，四边形 ABCD 的外角和等于 360°.
三角形的三边一旦确定，其形状和大小就确定了，所以三角形具有_______.
四边形各条边的长确定后，其形状不能确定，因此四边形具有__________.
在日常生活中，四边形的不稳定性，也有较为广泛的应用.
2.四边形具有不稳定性，从数学角度看不稳定性主要体现在（    ）A．内角可发生变化 B．边长发生变化C．周长发生变化 D．内角和发生变化