人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形教学设计

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形教学设计，共2页。教案主要包含了教学与建议等内容，欢迎下载使用。
21．1 四边形及多边形
21．1.1 四边形及其内角和
教师备课 素材示例
●情境导入 (出示校园、生活中的图片，如伸缩门、地板砖、窗户等)请同学们观察，这些图片中都有我们熟悉的图形吗？
【教学与建议】教学：引导学生找出其中的四边形，并指出：四边形和三角形一样，是生活中最常见的几何图形之一．建议：教学中教师要鼓励学生发表自己的看法．
●归纳导入 让学生尝试用自己的语言描述什么是四边形．
【归纳】在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形．
命题角度1 四边形及其相关概念
与三角形类似，四边形相邻两边组成的角叫作四边形的内角；四边形的角的一边与另一边的延长线组成的角叫作四边形的外角．
【例1】下列图形中，是四边形的是(C)
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
【例2】如图，四边形ABCD的内角是__∠ABC，∠BCD，∠CDA，∠DAB__，它的外角是__∠DAE，∠ABF，∠BCG，∠GDH__．
命题角度2 四边形的内角和与外角和
四边形的内角和与外角和均等于360°.
【例3】已知一个四边形的三个内角分别是80°，95°，110°，则第四个内角的度数为__75°__．
【例4】在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝120°，则∠D的度数是(A)
A．60° B．90° C．120° D．150°
命题角度3 四边形的不稳定性
在日常生活中，有时需要利用四边形的不稳定性．
【例5】用木条钉成木架，然后扭动它，形状会改变的是(D)

eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
【例6】如图，用四根木条钉成的四边形框架，在拉动时，它的形状会改变，所以四边形具有__不稳定性__．
高效课堂 教学设计
1．理解四边形的有关概念(边、顶点、内角、对角线)．
2．掌握四边形的内角和定理，并会利用定理进行简单的计算．
3．通过探究四边形内角和定理，体会将未知多边形问题转化为已知三角形问题的“转化”数学思想．
▲重点
四边形的内角和定理．
▲难点
四边形内角和定理的证明思路(即如何添加辅助线将四边形问题转化为三角形问题)．
◆活动1 新课导入
多媒体展示几个不同形状的四边形(包括凸四边形和凹四边形，但先以凸四边形为主)．
◆活动2 探究新知
1．教材P46～47思考以上的内容．
提出问题：
(1)图21.1­1中的几何图形是什么？
(2)图21.1­2中四边形ABCD的外角是什么？
(3)在自己准备的四边形纸片上画出它的两条对角线，并观察一个四边形共有几条对角线．
学生完成并交流展示．
2．教材P47思考以下内容．
提出问题：三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少度呢？
学生完成并交流展示．
3．教材P48探究及以下内容
提出问题：
(1)观察图21.1­6，(1)和(2)中哪个能扭动？哪个不能扭动？
(2)(1)和(2)的区别是对角添加了一根木条，达到了什么目的？说明了什么？
学生完成并交流展示．
◆活动3 知识归纳
1．在平面内，由不在同一直线上的__四条__线段首尾顺次相接组成的图形叫作四边形．
2．连接四边形__不相邻__的两个顶点的线段，叫作四边形的对角线．
3．四边形的内角和等于__360°__；四边形的外角和等于__360°__．
4．四边形不具有__稳定性__．
◆活动4 例题与练习
例1 教材P47 例1.
例2 求下列图形中x的值．
解：四边形的内角和为360°，则x°＋x°＋150°＋80°＝360°，解得x＝65.
练习
1．教材P49 练习第1，2，3题．
2．在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4，求四个内角的度数。
解：设∠A＝x°，则x＋2x＋3x＋4x＝360，解得x＝36.∴∠A＝36°，∠B＝72°，∠C＝108°，∠D＝144°.
◆活动5 完成附赠手册
◆活动6 课堂小结
1．四边形及其相关概念．
2．四边形内角和与外角和．
3．四边形的不稳定性．
1．作业布置
(1)教材P52～53 习题21.1第1，5，8，9题；
(2)学生用书对应课时练习．
2．教学反思
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________