浙教版（2024）八年级上册（2024）第1章 三角形的初步知识1.3 证明复习练习题

这是一份浙教版（2024）八年级上册（2024）第1章 三角形的初步知识1.3 证明复习练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（ ）
A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°
2.如图，在等腰 △ABC中， AB=AC ， 点D、E、F分别是边 AB、BC、CA上的点， DE与 EF相交于点G， BD=BC，BE=CF ， 若 ∠A=40° ， 则 ∠DGF的度数为（ ）
A . 40° B . 60° C . 70° D .110°
3.下列推理正确的是 （ ）
A . 因为a//d， b//c，所以c//d
B . 因为a//c， b//d，所以c//d
C . 因为a//b， a//c，所以b//c
D . 因为a//b， d//c，所以a//c
4.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（ ）
​
A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
5.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（ ）
​
A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°
6.如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（ ）
A . ∠A＞∠1＞∠2
B . ∠2＞∠1＞∠A
C . ∠A＞∠2＞∠1
D . ∠2＞∠A＞∠1
二、填空题
1.如图，小明一笔画成了如图所示的图形，若 ∠B=50° ， ∠C=48° ， ∠D=90° ， 则 ∠A+∠E=°．
2.如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在200个小伙子中，如果某人不亚于其他199人，就称他为棒小伙子，那么，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有 ________ ．
3.如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为 ________ .
4.参加2008年北京第29届奥运会的A，B，C，D四名运动员国籍各不相同，分别是美，韩，法，日．当然这里的名字顺序不一定与上面写的国籍顺序相同．已知：A和美国运动员都是排球运动员，B和日本运动员都是柔道运动员且比韩国运动员高，C不是排球运动员，则A是 ________ ，B是 ________ ，C是 ________ ，D是 ________
5.如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是 ________ 三角形．
6.如图，已知∠ ACD＝60°，∠ B＝20°，那么∠ A的度数是 ________ ．
三、综合题
1.课本再现
（1） 在课本11.2.2章节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知： ∠ACD是 △ABC的一个外角（如图1）．求证： ∠ACD=∠A+∠B ．
证明：如图2，过点C作 CE∥AB ． （请完成后面的证明）
（2） 如图3，线段 AB，CD相交于点O，连接 AC，BD ， 我们把形如这样的图形称为“8字型”．请仔细观察该图形，直接写出 ∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系 ________ ．
（3） 如图4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用（2）中得出的数量关系，解答下列问题．
①试比较 ∠B+∠C与 ∠A+∠D+∠E+∠F的大小，并说明理由；
②若 ∠BOF=120° ， 则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=▲ ．
2.已知，△ ABC是等边三角形，将直角三角板 DEF如图放置，其中∠ F＝30°，让△ ABC在直角三角板的边 EF上向右平移（点 C与点 F重合时停止）．
（1） 如图1，当点 B与点 E重合时，点 A恰好落在直角三角板的斜边 DF上，证明： EF＝2 BC ．
（2） 在△ ABC平移过程中， AB ， AC分别与三角板斜边的交点为 G、 H ， 如图2，线段 EB＝ AH是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
3.如图，一条船上午6时从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午8时到达海岛B处，分别从A，B处望灯塔C，测得 ∠NAC=30° ， ∠NBC=60° ．

（1） 求海岛B到灯塔C的距离；
（2） 若这条船继续向正北航行，问上午几时小船与灯塔C的距离最短？
四、解答题
1.如图 AD、AE分别是 △ABC的高和角平分线， ∠B=23°,∠C=85° ， 求 ∠AED的度数．
2.某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁4个嫌疑犯．审讯时，甲说：“这事不是我干的”．乙说：“这事我没干”．丙说：“这事是甲干的”．丁说：“这事是丙干的”．侦破的结果，4人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是哪一位呢？请同学们帮着分析分析，并说明合理的理由．
3.如图，李明同学想测量泸州白塔 CD的高度，他在A处测得 ∠CAD=15° ， 再往前行进 60m到达B处，此时测得 ∠CBD=30° ， 点A，B，D在同一条直线上，请根据测得的数据，求泸州白塔 CD的高度．
4.小红、小强、小华三名同学中有一个把教室打扫得干干净净，事后，老师问他们三人是谁做的好事．小红说：“是小强做的”；小强说：“不是我做的”；小华说：“不是我做的”
如果他们三人中有两个说了假话，一人说了真话，那么老师能判定教室是哪个打扫的吗？
（要有分析）
5.退休工人张师傅家里有一只老式挂钟，每隔一小时打一次钟，两点整打两下，八点整打八下，总之，几点整就打几下．一天，张师傅在家看书，10分钟后，听到打了一次钟，他又继续看书，看完书，抬头看钟，时针和分针恰好重合在一起，张师傅把这个过程告诉儿子，并且说：“我看书时，记得总共打了12下，但不知分几次打的，你给我算一算，我看了多少时间的书？”