初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形图片ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）21.1 四边形及多边形图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了组成多边形的各条线段，多边形的相关元素，n－3，n－2，解得n14，邻补角，n×180°，n－2×180°等内容，欢迎下载使用。
1（1）一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是几边形？
（2）一个多边形的每一个内角都等于120°，这个多边形是几边形？
（3）一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是几边形？
2. 一个多边形，它的内角和比外角和的 3 倍多 180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
1.了解多边形、正多边形等有关概念，能正确识别多边形的边、内角、外角、顶点和对角线，发展抽象能力．2.掌握多边形的内角和与外角和，能运用它们进行简单的计算与证明，提升运算能力和推理能力．
多边形在生活中很常见，观察下面的图片，你能从中找出一些多边形的形象吗？
类比三角形、四边形的概念，你能说出什么是多边形吗？
多边形有几条边就叫作几边形.
每相邻两条线段的公共端点
多边形相邻两边组成的角
多边形角的一边与另一边的延长线组成的角
连接多边形不相邻的两个顶点的线段
我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等.像正方形这样，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫作正多边形.
转化为三角形的内角和.
从六边形的一个顶点出发，可以作____条对角线，它们将六边形分为____个三角形，六边形的内角和等于____× 180°；
由上述推导过程，你能得出多边形的内角和与边数的关系吗？
一般地，从 n 边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将 n 边形分为 个_____三角形，n 边形的内角和等于 _____× 180°.
练习.已知一个正多边形的内角和等于2160°，求这个正多边形的边数以及每个内角的度数.
解：设这个多边形的边数为n.
根据题意，得(n－2)×180°= 2160°.
四边形的外角和等于 360°.
多边形的外角和等于 ？
多边形的每一个内角与和它相邻的外角是_______.
n 边形的内角和与外角和的总和等于__________.
n 边形的内角和等于_____________.
n 边形的外角和的总等于
n×180°－(n－2)×180°= 360°
从多边形的一个顶点 A 出发，沿多边形的各边依次走过各顶点，再回到点 A，然后转向出发时的方向. 在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和. 由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于 360°.
思考：知道了多边形的外角和公式，那么回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个外角是多少度吗？为什么？
因为正多边形的每个外角相等，所以用外角和（360°）除以内角的个数（n）即可得到正多边形每个外角的度数.
练习：一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是几边形？
解：设这个多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360°，所以(n-2)×180°=2×360°，解得 n=6，因此这个多边形是六边形.