初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）25.1 变量与函数习题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）25.1 变量与函数习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某中学团支部组织团员进行登山活动．他们开始以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时b千米(0＜b＜a)的速度继续前进，直达山顶．在下列图象中，可以近似地刻画登山路程s(千米)随时间 t(时)变化的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.已知 y=2x−7； y=3x； y=5； y=±x以上各式中， y是 x的函数的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T（℃）与时间变化t（分钟）之间变化关系的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5. 如图，矩形的长和宽分别为8cm和4cm，截去一个宽为x的小矩形（阴影部分）后余下另一个矩形的面积S与x之间的关系可表示为（ ）．
A . S＝4x B . S＝4(8－x) C . S＝8(4－x) D . S＝8x
6.变量y与x间的函数关系式为 y=2x−5 ， 则自变量x加1时，y的变化值为（ ）
A . 7 B . 2 C . －3 D .−5
7.小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式w= 100n中（ ）
A . 100是常量，W，n 是变量
B . 100，W是常量，n 是变量
C . 100，n是常量，W是变量
D . 无法确定
8.向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为（ ）
A .
B .
C .
D .
9.在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力 G与质量 m的函数关系大致图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.某种活期储蓄的月利率是 0.05% ， 存入1000元本金，则本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x（x为正整数）变化的函数解析式为 ________ ．（不计复利）
2.如果直线 y=kx+6经过点 (−2，4) ， 那么关于x的方程 kx+6=0的解是 ________ ．
3.如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是 ________ ℃．
4.长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为 ________
5.河道的剩水量Q（米 3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有 ________ 米 3的水，水泵最多抽 ________ 小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是 ________ 米 3 ．
6.如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式 ________ ．
三、综合题
1.已知y与x-1成正比例，当x=3时，y=1，求：
（1） y与x的函数表达式.
（2） 当x=-3时y的值
2.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1 km ， 耗油0.6升，如果设剩油量为 y（升），行驶路程为 x（千米）．
（1） 写出 y与 x的关系式；
（2） 这辆汽车行驶35 km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
3.已知长方形周长为 20 ．
（1） 写出长方形面积 s与一边长 x的函数关系式；
（2） 求出自变量 x的取值范围；
（3） 当 x=6时，算出面积 s的值．
四、解答题
1.项目式学习
2.今年国庆中秋长假期间，某超市购进甲、乙两种月饼销售，甲种月饼的进价为 10元 /kg ， 乙种月饼的进价为 15元 /kg ， 已知甲种月饼很快卖完，乙种月饼在销售 30kg后采取降价销售，直至全部销售完这批月饼．这两种月饼的销售额y（单位：元）与销售量x（单位： kg）之间的函数关系如图所示．
（1） 甲种月饼每千克的销售价为________元；乙种月饼降价前每千克的销售价为________元；
（2） 求乙种月饼降价后的销售额y（单位：元）与销售量x（单位： kg）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3） 当两种月饼销售额和销售量均相同时，请求出此时销售这两种月饼的总利润是多少？
3.2023年8月由于持续高温和长时间无雨，南湖蓄水库的水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t天与蓄水量v（万立方米）的关系如图所示，回答下列问题：

（1） 干旱持续10天，蓄水量为多少？
（2） 蓄水量小于400万立方米时将发出严重干旱警报，那么干旱多少天后将会发出严重干旱警报？
（3） 按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
4.根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，并说明变量的取值范围：
小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米．
5.已知一次函数 y=2x−4 ．
（1） 在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（2） 设函数 y=2x−4的图象与 x轴交于点 A ， 与 y轴交于点 B ， 求 △AOB的面积；
（3） 利用图象直接写出：当 y