苏科版（2024）八年级上册（2024）5.1 变量与函数练习题

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）5.1 变量与函数练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m 2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（ ）
A . S和p B . S和a C . p和a D . S，p，a
2.如图曲线中不能表示 y是 x的函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（ ）
A . 50分钟 B . 20分钟 C . 30分钟 D . 40分钟
5.已知菱形的周长 C与其边长 a的函数关系式为 C=4a ， 其中 a是（ ）
A . 函数 B . 函数值 C . 常量 D . 自变量
二、填空题
1.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π，指出其中的变量为 ________ ．
2.下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y 2=2x+8中，y是x的函数的有 ________ （只填序号）
3.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 ________ 是自变量， ________ 是因变量．
4.当函数y=6-2x的函数值取值为2时，自变量x的取值是 ________ 。
5.如果直线 y=kx+6经过点 (−2，4) ， 那么关于x的方程 kx+6=0的解是 ________ ．
6.圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是 ________ ，常量是 ________ ．
7.拖拉机开始工作时，油箱中有油 24升，如果每小时耗油 4升，那么油箱中的剩余油量 y（升）和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 ________ ，自变量x必须满足 ________ ．
8.如果y=（m+2）x+m﹣1是常值函数，那么m= ________
三、综合题
1.小明荡秋千后，绘制出秋千离地面的高度 h(m) 与摆动时间 t(s) 之间的关系如图所示.结合图象回答：

（1） 请判断h是否是关于t的函数？并说明理由；
（2） 秋千静止时离地面的高度是多少m？当 t=5.4s 时，秋千离地面的高度h约为多少m？
（3） 秋千摆动第三个来回需多少时间？
2.已知长方形周长为 20 ．
（1） 写出长方形面积 s与一边长 x的函数关系式；
（2） 求出自变量 x的取值范围；
（3） 当 x=6时，算出面积 s的值．
3.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（km）都是骑车时间t（h）的一次函数，如图所示．
（1） 求乙的s 乙与t之间的解析式；
（2） 经过多长时间甲乙两人相距10km？
4.小明根据学习函数的经验，对函数y＝﹣|x|+3的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请你解决相关问题.
（1） 如表y与x的几组对应值：
①a＝ ________ ；
②若A（b，﹣7），B（10，﹣7）为该函数图象上不同的两点，则b＝ ________ ；
（2） 如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
①该函数有 ▲ （填“最大值”或“最小值”）；并写出这个值为 ▲ ；
②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
③观察函数y＝﹣|x|+3的图象，写出该图象的两条性质.
四、解答题
1.元旦节期间，某天小王和小明都乘车从成都到重庆，成都、重庆两地相距约为300千米，小王先乘车从成都出发，小明坐动车先以80千米/小时速度追赶小王．如图，线段 OA表示小王离成都的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线 BCD表示小明离成都的距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1） 小明到达重庆后，小王距重庆还剩多少千米？
（2） 求线段 CD和 OA对应的函数解析式；
（3） 求小明从成都出发后多长时间与小王相遇．
2.M ， N两地相距160km，甲、乙两人沿同一条路从 M地到 N地． OA与 BC分别表示甲、乙两人离开 M地的距离 y（km）与时间 x（h）之间的关系，根据图像解答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两人离开 M地的距离 y与时间 x之间的函数关系式：
（2）当1≤ x≤3时，求两人相距20km时的时间．
3.为提高我校学生的身体素质，我校兴趣课除开设篮球课和足球课外拟增加排球垫球课．现计划购买一批排球，两家体育用品商店分别推出了自己的优惠方案：
A.商店：若购买超过 20个，超过部分按每个排球标价的八折出售．
B.商店：若购买超过 15个，超过部分按每个排球标价的九折出售，然后每个再优惠 10元．
若用字母x表示购买排球的数量，字母y表示购买排球的价格，其函数图象如图所示．
（1） 求每个排球的标价是多少元．
（2） 请分别求出：当 x>20时，A商店的应付总价 yA与数量 x之间的函数关系式；当 x>15时， B商店的应付总价 yB与数量 x之间的函数关系式．
（3） 根据图象直接写出选择哪家商店购买排球更优惠．
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣1
0
1
2
3
2
1
a
﹣1
…