数学（北师大版2024）七年级下册 精选课件 2.1 两条直线的位置关系

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系课文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，走进生活引入课题，横3竖1，横1竖3，数格子方法，∴在D点开沟，的长度，∴CE⊥CD，拓展提高，∵∠DOE320等内容，欢迎下载使用。
1.通过画、折等活动，加深对两条直线互相垂直的认识，并能用符号语言表示。2.会借助于三角板、量角器、方格纸画垂线，在活动中积累经验。3.通过操作活动，探索有关直线垂直的一些性质。
问题：请大家观察下面三个图形，你能快速找出相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直
其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足
通常用“⊥”表示两直线垂直
记作l⊥m，垂足为点O.
记作AB⊥CD，垂足为点O.
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直 （垂直定义）
第一环节 走进生活 引入课题
动手画一画1：工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一 张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 请说出你的画法和理由.工具3:你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由.
第二环节 动手实践、探究新知
问题1:①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
②怎样用量角器画出两条互相垂直的直线
问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由.
问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.
试着用这种方法在下面的方格里作两条相互垂直的线段
问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由.
（1）先对折，折出一条折痕（直线）出来（2）然后你沿着这条直线对折，让这条直线对折重 合，得出另一条直线（3）这两条直线就是互相垂直的线
动手画一画2：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线.你能画出多少 条？请用你自己的语言概括你的发现.
点A和直线m的位置关系有两种：1.点A在直线m上，2.在直线m外.
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ( )
直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短
动手画一画：点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？
线段PO(垂线段)的长度叫做点P到直线m的距离
问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？与同伴交流.
第四环节 综合应用，开阔视野
线段PO的长度即为所求
P43.3问题解决：如图,要把水渠中的水引到C点,在渠岸AB的什么地方开沟,才能使沟最短?画出图形,并说明理由．
1.如图：∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个.①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点A到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段.A、1个；B、2个；C、3个；D、4个
2.如图：已知∠BAC＝90°AD⊥BC，则下面结论中正确的个数为 （ ）①AB与AC相互垂直；②AD与AC相互垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离.A.2 B.3 C.4 D.5
3.如图：已知∠ACB＝90°CD⊥AB，若BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm.1.点B到直线AC的距离等于 _____.2.点A到直线BC的距离等于 _____.3.A、B两点间的距离等于 _____.4.你能求出点C到AB的距离吗？
4.如图：点C在直线 AB上,过点C引两条射线CE、CD，∠ACE=31°，∠DCB=59°.则CE、CD有何位置关系？为什么？
解：CE ⊥ CD理由：∵ ∠ACB=180°∠ACE=31°∠DCB=59°
∴∠DCE=180°-31°-59°=90°
第五环节学有所思，反馈巩固
知识回顾1.画垂线的方法：三角尺、方格纸 2.垂线的性质:（1）平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短3.点到直线的距离线段PO(垂线段)的长度叫做点P到直线m的距离
1.新课堂43-45页2.学有余力的同学完成2道拓展题
第六环节 布置作业，能力延伸
1. 如图: 点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，请你求出∠EOC、∠BOD的度数，并说明理由.
解：∵ OC⊥OD ∴∠DOE+∠EOC=90°
∴∠EOC=900-320=580
解：∵ OE⊥OB ∴∠BOC+∠EOC=90°
又∵ ∠DOE+∠EOC=90°
∴∠BOC =∠DOE=320
∴∠BOD= ∠DOC+ ∠BOC=90°+32°=122°