七年级下册（北师大版2024）最新 优品课件 1.2 整式的乘法

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法课前预习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了新知引入，例题讲练，答案A，随堂练习，练习2计算1，解析1，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
学习目标1.在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.2.经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.3.在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.
学习重点单项式乘多项式法则及其应用.
学习难点理解运算法则及其探索过程.
问题1 .计算 : (1)- m2·m2 ； (2)(xy)3·xy2； (3)(- 2a3b)·(- 6ab6c)； (4)2xy2·3yx.
解:(1)- m4.　(2)x4y5.　(3)12a4b7c.　(4)6x2y3.
问题2本章我们学习的内容是整式的乘除,整式包括什么?(1)单项式和多项式统称整式.(2)几个单项式的和叫做多项式,整式乘法除了单项式乘单项式外,还应 该有单项式乘多项式和多项式乘多项式.
结合图片和前面问题3回答下列问题:
(1)画面的面积有几种表达形式?它们之间有什么关系?(2)你能用学过的有关性质说明上面等式成立的原因吗?(3)ab·(abc+2x)和c2·(m+n- p)等于什么?你是怎样计算的?(4)如何进行单项式与多项式相乘的运算?
知识要点：单项式乘多项式
1.单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
2.应用法则时要注意的问题:(1)单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.(2)单项式与多项式相乘,就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘,这样新知识就转化成了我们学过的知识.
例1.计算(1)2ab(5ab2+3a2b); (2)5m2n(2n+3m- n2);
【解析】(1)2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2+2ab·3a2b——单项式乘多项式法则=10a2b3+6a3b2.——单项式乘法的运算法则
（2）(- 5m2n)·(2n+3m- n2)=(- 5m2n)·2n+(- 5m2n)·3m+(- 5m2n)·(- n2)——单项式乘多项式法则=- 10m2n2- 15m3n+5m2n3.——单项式乘法的运算法则
例2.（2019·青岛）计算 (-2m)2·(-m·m2+3m3)的结果是 ( ) A.8m5 B.-8m5 C.8m5 D.-4m5+12m5
【解析】本题考查整式的乘法运算，根据运算法则进行计算， (-2m)2·(-m·m2+3m3)=4m2·(-m3+3m3)= 4m2·2m3=8m5.故选A.
例3.已知ab2=- 6,求- ab(a2b5- ab3- b)的值.
【解析】 - ab(a2b5- ab3- b)=(- ab)·a2b5+(- ab)·(- ab3)+(- ab)·(- b)= - a3b6+a2b4+ab2 =(- ab2)3+(ab2)2+ab2. 当ab2=- 6时,原式=[- (- 6)]3+(- 6)2+(- 6) =216+36- 6=246.
例4.计算. (1)(- 3x2)·(2x3+x2- 1); (2) ·(- 6xy2).
【解析】(1)(- 3x2)·(2x3+x2- 1) =(- 3x2)·2x3+(- 3x2)·x2+(- 3x2)·(- 1)=- 6x5- 3x4+3x2.
(2) ·(- 6xy2)= ·(- 6xy2)+ y2·(- 6xy2)+(- x2)·(- 6xy2)=2x2y3- 9xy4+6x3y2.
练习1.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.
【解析】3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,当a=-2时,原式=-20×(-2)2+9×(-2)=-98.
(2)a2(a+1)-a(a2-2a-1).
=a3+a2-a3+2a2+a=3a2+a.
(2)a2(a+1)-a(a2-2a-1)
练习3.下列运算正确的是(　　)A.3x2(5x2- x3)=15x4- 3x6B.- a(2a- b)=- 2a2- abC.- 3x(2x2y- 3y)=- 6x3y+9xyD.- 2(a- 3b)=- 2a+3b
【解析】选项A错误, 3x2(5x2- x3)=15x4- 3x5;选项B错误, a(2a- b)=- 2a2+ab;选项C正确;选项D错误,- 2(a- 3b)=- 2a+6b.故选C.
1.单项式与多项式相乘,根据乘法分配律可以转化成单项式与单项式相乘;单项式与单项式相乘,根据乘法交换律和结合律可转化成同底数幂乘法的运算.
2.单项式乘多项式的运算法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
3.单项式乘多项式的注意事项:(1)单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同.(2)单项式分别与多项式的每一项相乘时要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负.(3)不要出现漏乘现象,运算要有顺序.