初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，课前复习，课时导入，pa+pb+pc，pa+b+c，a23a2，a2－5b，6a4－10a2b，类似的，单项式与多项式相乘等内容，欢迎下载使用。
1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，探究单项式与多项式相乘的法则；2.会用单项式与多项式相乘法则进行乘法运算和简单运用（重难点）
1.单项式乘单项式的运算法则是什么？
2.什么叫多项式？指出下列多项式的项.（1）2x2-x+1（2）-3x2+2x+3
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
几个单项式的和叫做多项式. 2x2，-x，1-3x2，2x，3
如图，试求出三个长方形的的总面积是多少？
三个小长方形的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为________.
如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________.
知识点 单项式与多项式相乘的法则
宁宁也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了 x m的空白， 这幅画的画面面积是多少？
一方面，可以先表示出画，面的长与宽，由此得到画面的面积为_______________；
另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的 面积，由此得到画面的面积为________________.
p( a+ b+ c) =
2a2( 3a2 － 5b) =
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
例1 计算：(1) 2ab(5ab2+3a2b)；(2) ；(3) 5m2n(2n + 3m－n2)； (4) 2(x+y2z + xy2z3)·xyz .解：(1) 2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2 + 2ab·3a2b =10a2b3 +6a3b2；
多项式的每一项都包括其前面的符号
(3) 5m2n(2n + 3m－n2) =5m2n·2n +5m2n·3m+5m2n·(-n2 ) =10m2n2 +15m3n－5m2n3 ； (4) 2(x + y2z + xy2z3)·xyz =(2x +2 y2z + 2xy2z3)·xyz =2x·xyz +2 y2z·xyz +2xy2z3·xyz =2x2yz +2xy3z2 +2x2y3z4.
单项式要与多项式中的每一项相乘，不能漏项
例1 计算：(1) 2ab(5ab2+3a2b)；(2) ；(3) 5m2n(2n + 3m－n2)； (4) 2(x+y2z + xy2z3)·xyz .
例2 如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦， 求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.
例3 先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1， 其中x＝－3. 解：原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1， 当x＝－3时，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10.
1.计算：(1) a(a2m+n) ； (2) b2(b+3a－a2) ；(3) x3y( xy3－1) ；(4) 4(e+f 2d)· ef 2d .
(1)a(a2m＋n)＝a·a2m＋a·n＝a3m＋an.(2)b2(b＋3a－a2)＝b2·b＋b2·3a+b2·(-a2)＝b3＋3ab2－a2b2.(3)x3y ＝x3y· xy3+x3y·(－1)＝ x4y4－x3y.(4)4(e＋f2d)·ef2d＝4·e·ef2d＋4·f2d·ef2d ＝4e2f2d＋4ef4d2.
2.下列运算正确的是(　　)A．－2(a＋b)＝－2a＋2b B．(a2)3＝a5C．a3＋4a＝ a3 D．3a2·2a3＝6a5
3.如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为(　　)A．10a B．5a－a2C．5a D．10a－a2
4.如图，请计算长方体的体积．解：长方体的体积＝(3x－2)·x·2x＝x·2x·(3x－2) ＝2x2·(3x－2)＝6x3－4x2.
例4 当m，n为何值时， x[x(x＋m)＋nx(x＋1)＋m] 的展开式中不含x2项和x3项？解： x[x(x＋m)＋nx(x＋1)＋m] ＝ x(x2＋mx＋nx2＋nx＋m) ＝ (1＋n)x3＋ (m＋n)x2＋ mx，因为展开式中不含x2项和x3项，所以1＋n＝0，m＋n＝0，解得n＝－1，m＝1.
1.要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(　　)A．6　　　B．－1　　　C．　　D．0
2．直接写出结果：(1)－2a(a－b2＋c3)＝_______________；(2)(－4x2＋6x－8)·(－ x)＝__________ .3．已知ab2＝－6，则－ab(a2b5－ab3－b)＝_______.
－2a2＋2ab2－2ac3
2x3－3x2＋4x
5.化简：(1)3x(2x－3y)－(2x－5y)·4x；(2)5a(a－b＋c)－2b(a＋b－c)－4c(－a－b－c)．
(1)原式＝6x2－9xy－8x2＋20xy＝－2x2＋11xy.(2)原式＝5a2－5ab＋5ac－2ab－2b2＋2bc＋4ac ＋4bc＋4c2＝5a2－2b2＋4c2－7ab＋9ac＋6bc.