初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）第八章 证明1 为什么要证明学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）第八章 证明1 为什么要证明学案，共2页。学案主要包含了导入，自学，合作交流，学习体会，自我检测等内容，欢迎下载使用。
课型
补正
为什么要证明
新授课
学习
目标
1．经历观察、验证、归纳等过程，对由这些方法所得到结论产生怀疑，从而认识证明的必要性，培养我们的推理意识。
2．体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等。
重点
难点
判定一个结论正确与否需进行推理证明。
理解数学证明的重要性。
学习
过程
一、导入
回忆以前我们是怎样说明一些结论的正确性的。
二、自学、探究：
1．下图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下，看看你的结论是否正确。
2．看课本先自己体会，再在小组内交流一下证明的必要性。并写出疑惑和感悟：
三、合作交流：
练一练：
（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，先用观察的方法，比较AF和FD的大小，再用圆规验证你的结论。
A
E
D
B
C
F
（2）当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
四、学习体会：
本节课主要研究了：要判断一个数学结论是否正确，需要有根有据地进行推理。
五、自我检测：
1．图中两条线段a与b的长度相等吗？
2．七（1）班有39位同学，他们每人将自己的学号作为n的取值（n=1，2，3，…，39）代入式子n2 + n + 41，结果发现式子n2 + n + 41的值都是质数，于是他们猜想：“对于所有的自然数n，式子n2 + n + 41的值都是质数.”你认为这个猜想正确吗？验证一下n=40的情形。
3．有三条直线a，b，c，如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交吗？
反
思