2026年天津市滨海新区中考模拟物理试卷含答案

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本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共两大题，共39分。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意）
1.2025年9月3日上午9时，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行。如图1所示是火箭军徒步方队的官兵们喊着响亮的口号通过天安门广场的场景，“响亮”描述的是声音的（ ）
A．音色 B．响度 C．音调 D．频率
【答案】B
【解答】
解：火箭军徒步方队的官兵们喊着响亮的口号通过天安门广场，“响亮”描述的是声音的响度大。故选：B。
2.为了响应“低碳生活”，小明每天骑自行车上学，他看到路边的风景树向后“飞过”，则他选择的参照物是（ ）
A．树 B．地面 C．旁边的楼房 D．自行车
【答案】D
【解答】解：
A、研究对象是树，不能选择树本身作参照物，故A错误；
B、相对于地面，树的位置没有变化，树是静止的，故B错误；
C、相对于旁边的楼房，树的位置没有变化，树是静止的，故C错误；
D、树相对于自行车的位置不断变化，树是运动的，所以选自行车为参照物，故D正确。
故选：D。
3“不知庭霰今朝落，疑是林花昨夜开”中的“霰”，是古人视为吉祥的象征，它是高空中的水蒸气遇到冷空气直接凝结成白色不透明的小冰粒，如图所示。下列与“霰”的形成过程相同的是（ ）
A．液化B．凝华C．凝固D．熔化
【答案】B
【解答】解：“霰”是高空中的水蒸气遇到冷空气直接凝结成的小冰粒，这是凝华现象，故ACD错误；B正确。
故选：B。
4.唐代诗人储光羲《钓鱼湾》中的名句“潭清疑水浅”，是指清澈的潭水看起来变浅了，下列选项所述现象与其光学原理相同的是（ ）
A．图（a）：日晷计时 B．图（b）：筷子在水中“折断”
C．图（c）：手影的形成 D．图（d）：小孔成像
【答案】B
【解答】
解：“潭清疑水浅”是由于光的折射现象，当光从水中斜射入空气中时，折射角大于入射角，人眼逆着折射光线看去，会觉得水变浅了。
A、日晷计时利用的是光在同种均匀介质中沿直线传播，故A不合题意。
B、水中的筷子反射的光从水中斜射到空气中，折射光线远离法线，折射角大于入射角，水面上方的人逆着折射光线的方向看到筷子“折断”了，属于光的折射，故B符合题意。
C、手影是由光的直线传播形成的，故C不合题意。
D、小孔成像是由光的直线传播形成的，故D不合题意。
故选：B。
5. 图中，采用增大受力面积的方法减小压强的实例是（ ）
A．盲道上有凸起圆点 B．载重挂车有很多车轮
C．注射器的针头很尖 D．菜刀刃很锋利
【答案】B
【解答】
解：A、盲道有凸棱是在压力一定时，减小受力面积增大压强，使盲人更好的感觉到路，不符合题意；
B、载重挂车有很多车轮，是在压力一定时，增大受力面积来减小车对路面的压强，保护路面，符合题意；
C、注射器的针头很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，容易扎进去，不符合题意；
D、刀刃磨得锋利，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强，故本选项不符合题意；
故选：B。
小明实验时连接了如图所示的实物电路，则正确的电路图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：
由电路图可知，两灯并联，电流表测L1支路电流。
A图中，两灯并联，电流表测干路电流，与实物图不符；
B图中，两灯并联，电流表测L1支路电流，与实物图相符；
C图中，两灯并联，电流表测L1支路电流，但电流表正负接线柱接反了，与实物图不符；
D图中，两灯并联，电流表测L2支路电流，与实物图不符。
故选：B。
7. 如图是滑动变阻器的结构和连入电路的示意图，当滑片P向左滑动时，连入电路的电阻变大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】
解：A、图中左下、左上接线柱接入电路，滑片向左移动时，电阻丝接入部分的长度减小，接入电路中的电阻变小，故A错误；
B、图中左上、右上接线柱接入电路，滑动变阻接入电路的电阻为0，不能变阻，故B错误；
C、图中左下、右下接线柱滑片向左移动时，滑动变阻器的电阻全部接入电路，不能变阻，故C错误；
D、图中右下、左上接线柱接入电路，滑片P向左移动时，电阻丝接入部分的长度增大，接入电路中的电阻变大，故D正确。
故选：D。
8. 春晚节目《秧BOT》中机器人能转动手绢，这其实是机器人手部某装置通电后转动完成。下列图中与其工作原理相同的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】
解：春晚节目《秧 BOT》中机器人转动手绢是通过腕部电机搭载的抛放线机构实现的，其原理是利用电机将电能转化为机械能从而带动手绢转动。这与电动机的工作原理相同，即通电导体在磁场中受力运动：
A、图为验证电荷间的作用，故A错误；
B、闭合开关，通电导体在磁场中受力运动，是电动机的原理图，故B正确；
C、图为电磁铁的应用，是电流的磁效应，故C错误；
D、图为探究磁场对电流的作用实验装置图，说明闭合电路部分导体切割磁感线时会产生感应电流，故D错误。
故选：B。
9.物理兴趣小组对生活中的一些事物进行了一下估测。下列估测值最接近实际的是（ ）
A．8年级物理课本长约20mm
B．一名中学生体重约为500N
C．人步行速度约1.2cm/s
D．一个鸡蛋的质量约是500g
【答案】B
【解答】解：A、8年级物理课本长约18cm=180mm,故A不符合题意；
B、一名中学生的质量约为50kg,体重约为G=mg=50kg×10N/kg=500N，故B符合题意；
C、人正常步行的速度约为1.1m/s=110cm/s,故C不符合题意；
D、一个鸡蛋的质量大约为50g,故D不符合题意。
故选：B。
10.如图所示的家庭电路中，接线正确的元件是（ ）
A．空气开关 B．灯泡和开关 C．两孔插座 D．三孔插座
【答案】B
解：A、空气开关应接在火（相）线上，故A错误；
B、火（相）线先接开关，再接灯泡的金属点，零（中性）线直接连接螺旋套，故B正确；
C、两孔插座的左孔接零（中性）线，右孔接火（相）线，故C错误；
D、三孔插座的上孔接地线（保护线），左孔接零（中性）线，右孔接火（相）线，故D错误。
故选：B。
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分。每小题给出的四个选项中，均有多个选项符合题意，全部选对得3分，选对但不全得1分，不选或选错得0分）
11.探究“凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时在光屏上得到烛焰清晰的像。下列说法正确的是（ ）
A．投影仪应用了该次实验的成像规律
B．照相机应用了该次实验的成像规律
C．要在光屏上得到更大的清晰像，需将蜡烛靠近透镜，光屏远离透镜
D．要在光屏上得到更大的清晰像，需将蜡烛靠近透镜，光屏靠近透镜
【答案】BC
【解答】解：蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时在光屏上得到烛焰清晰的像，由图可知，此时物距大于像距，根据凸透镜成像的规律可知，此时成像的性质一定是倒立缩小的实像，属于照相机原理，故A错误，B正确；
根据凸透镜成像规律的记忆口诀，成实像时，物近像远像变大，若要在光屏上得到更大的清晰像，需将蜡烛靠近透镜，光屏远离透镜，故C正确，D错误。
故选：BC。
12.如图所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片P置于中点位置。闭合开关后，电压表V示数为U，电流表A1、A2示数分别为I1、I2，且灯丝电阻不变。下列分析正确的是（ ）
A．滑片P向右移动过程中，灯L亮度不变
B．滑片P向右移动过程中，电压表V示数仍为U
C．滑片P向右移动过程中，的值变小
D．滑片P移到最右端时，电路的总电阻最小
【答案】AB
【解答】解：由电路图可知，闭合开关后，灯泡L与滑动变阻器R并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A1测L支路的电流，电流表A2测干路电流。
因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，即滑片P向右移动过程中，电压表V示数仍为U，故B正确；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过灯泡L的电流和其实际功率均不变，则滑片P向右移动过程中，灯泡的亮暗不变，故A正确；
滑片P向右移动过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由I＝可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A2的示数I2变小，由电压表V的示数U不变、电流表A2的示数I2变小可知，的比值变大，故C错误；
当滑片P移到最右端时，干路电流最小，由R＝可知，电路的总电阻最大，故D错误。
故选：AB。
13.水平桌面上有一底面积为S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面积为S2的实心圆柱体（与容器底不密合），圆柱体对容器底的压强为p，如图所示。向容器中注入质量为m的液体后，圆柱体仍直立于容器底且未完全浸没，则（ ）
A．圆柱体所受浮力为S1S1−S2mg
B．圆柱体所受浮力为S2S1−S2mg
C．容器底所受液体压强可能为mg+pS2S1−S2
D．容器底所受液体压强可能为mg+pS2S1
解：AB、由密度公式可得，容器内液体的体积V液=mρ液，
圆柱体直立在液体中且与容器底接触，放入圆柱体后容器内液体的深度为：
h=V液S1−S2=mρ液(S1−S2)，
圆柱体受到的浮力为：
F浮＝ρ液gV排＝ρ液gS2h＝ρ液g×mS2ρ液(S1−S2)=mgS2(S1−S2)，故A错误，B正确；
CD、若圆柱体对容器底部有压力，则容器底受到液体的压强为：
p＝ρ液gh＝ρ液g×mρ液(S1−S2)=mgS1−S2，
若圆柱体对容器底部的压力刚好为零时，即圆柱体漂浮，圆柱体所受的浮力等于重力，此时容器底所受液体压强为：
p=F总S=mg+G柱S1=mg+pS2S1，故C错误，D正确。
答案：BD。
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。
2．本卷共两大题，共61分。
三、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
14.小明站在平面镜前1m处，他以0.1m/s的速度远离平面镜，2s后，他与镜中的像相距 m,镜中像的大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】2.4；不变
【解答】
解：由他以0.1m/s的速度远离平面镜运动2s,根据v=s/t可得，他远离平面镜的距离为：s=vt=0.1m/s×2s=0.2m,
此时他与平面镜之间的距离为1m+0.2m=1.2m,所以他的像到平面镜的距离也为1.2m,则他与镜中的像相距1.2+1.2m=2.4m；
因为平面镜所成的像和物体形状、大小相同，所以像的大小将不会改变。
故答案为：2.4；不变。
15. 在学校科技社团活动中，小赵同学所在的团队利用3D打印机制作了如图所示的飞机模型。飞机模型的机翼设计成上凸下平。试飞时，手将飞机模型向前推出，是力改变了飞机模型的 ；飞机模型着地后，能够沿水平地面继续向前滑行一段距离，是由于飞机模型具有 。
【答案】运动状态；惯性。
【解答】
解：（1）手将飞机模型向前推出，飞机模型由静止变为运动，是力改变了飞机模型的运动状态；
（2）飞机模型着地后，能够沿水平地面继续向前滑行一段距离，是由于飞机模型具有惯性，仍会保持原来的运动状态。
故答案为：运动状态；惯性。
16.停车场入口常用横杆来控制车辆的进出，如图甲，我们可以把该装置简化成如图乙的杠杆，该杠杆为 （选填“省力”“费力”）杠杆，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，其重力G=120N，AB=2.8m,AO=0.3m,要使横杆AB保持水平平衡，需在A端施加竖直向下的力F= N。
【答案】费力；440。
【解答】解：横杆AB粗细相同、质量分布均匀，所以其重心C在几何中心上，支点为O，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂，如下图所示：
已知AB=2.8m,AO=0.3m,则阻力臂OC=AB/2-OA=(2.8/2)m-0.3m=1.1m；动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
由杠杆的平衡条件可得：F×OA=G×OC，则F=(G×OC)/OA=(120N×1.1m)/0.3m=440N。
故答案为：费力；1.1；440。
17.第七届世界智能大会于2023年5月18日在天津开幕，大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人。参观者戴上该设备，轻松地将50kg的物体匀速举高1m，用时2s，此过程中对物体做功 J，功率为 W。（g取10N/kg）
解：对物体做的功为：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×1m＝500J，
功率为P=Wt=500J2s=250W。
答案：500；250。
18.古代著作《天工开物》记载到“凡炒诸麻菜子，宜铸平底锅，投子仁于内，翻拌最勤”，（即古代榨油时的情景）如图所示，这里是利用 的方法来改变物体的内能，利用锅铲不断翻炒油料，翻炒过程会有香味飘出，这是 现象。
【答案】热传递；扩散。
【解答】解：改变物体内能的方式有两种：做功和热传递；给锅内的油料加热，油料吸收热量，内能增加，温度升高，通过热传递的方式改变物体的内能。
翻炒过程会有香味飘出，被人们闻到，属于扩散现象，说明分子在永不停息地做无规则运动。
故答案为：热传递；扩散。
19．如图所示的电路中，L1标有“6V 3W”字样，L2标有“3V 3W”字样，闭合开关后，两灯均发光，此时两电压表示数之比为U1：U2＝ ；若两灯并联后接入3V电路中，则L1、L2两灯的实际电功率之比为P1：P2＝ （忽略温度对灯丝电阻的影响）。
【答案】5：1；1：4。
【解答】解：根据P＝UI＝可知L1的电阻R1＝＝＝12Ω，L2的电阻R2＝＝＝3Ω；
闭合开关后，两灯串联，电压表V1测量电源电压，电压表V2测量L2两端的电压，且串联电路中电流处处相等，
根据欧姆定律的变形式U＝IR可知，此时两电压表示数之比为U1：U2＝＝＝＝＝5：1；
若两灯并联后接入3V电路中，根据并联电路的电压特点可知两灯两端的电压都为3V，
根据P＝UI＝可知L1、L2两灯的实际电功率之比为P1：P2＝＝＝＝＝1：4。
故答案为：5：1；1：4。
四、综合题（本大题共6小题，共37分。解题中要求有必要的分析和说明，计算题还要有公式及数据代入过程，结果要有数值和单位）
20．如图所示是一款电火锅的简化电路图，额定电压为220V，当开关S0闭合后，锅内温控开关S自动控制小火和大火两种加热状态，大火加热功率为2000W，c清汤＝4.2×103J/（kg•℃）。求：
（1）用大火将2kg清汤从20℃加热到100℃吸收的热量；
（2）若忽略热损失，用大火将2kg清汤从20℃加热到100℃需要的时间。
【答案】（1）清汤吸收了6.72×105J热量；（2）用大火将2kg清汤从20℃加热到100℃需要336s。
【解答】解：（1）大火将2kg清汤从20℃加热到100℃，清汤吸收的热量为：
Q吸＝c清汤m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
（2）不计热量损失，则清汤吸收的热量等于电火锅消耗的电能，即W＝Q吸＝6.72×105J；
由P＝得用大火将2kg清汤从20℃加热到100℃需要的时间：
t′＝＝＝336s。
答：（1）清汤吸收了6.72×105J热量；（2）用大火将2kg清汤从20℃加热到100℃需要336s。
21.在如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。求：
（1）电源电压；
（2）电路中消耗的最大功率为多少？
【答案】（1）电源电压为6V；（2）电路中消耗的最大功率为3.6W。
【解答】解：（1）由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，滑片P从b端移动到a端的过程中，滑动变阻器接入电路中的阻值逐渐减小，电路的总电阻逐渐减小，由欧姆定律可得，电路中的电流逐渐增大，当滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，此时滑动变阻器两端电压为零，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流为I＝0.6A，由欧姆定律可得，定值电阻R1两端电压为U1＝IR1＝0.6A×10Ω＝6V；
此时电路中只有R1接入，故电源电压U＝U1＝6V；
（2）由P＝UI可得，电路中电流最大时，电路消耗的功率最大，故电路中的最大功率P＝UI＝6V×0.6A＝3.6W。
答：（1）电源电压为6V；（2）电路中消耗的最大功率为3.6W。
22.同学们在探究“电流与电压和电阻关系”的实验时，提出了以下猜想：
猜想一：电流可能跟电压成正比；
猜想二：电流可能跟电压的平方成正比；
猜想三：电流可能跟电阻成反比。
为了验证猜想，老师提供的实验器材有：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一个，一个开关，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），A、B两个滑动变阻器（A的铭牌标有“20Ω 2A”字样、B铭牌标有“50Ω 1A”字样），若干导线。请你完成下列内容：
（1）根据如图所示的实物图，在虚线框内画出电路图；
（2）小薛按照图正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表指针超过量程，产生这一现象的主要原因是 ；
A．电阻R短路了
B．电压表正、负接线柱接反了
C．闭合开关前，变阻器连入电路的阻值没有调到最大
（3）小薛改正错误后继续实验，通过改变定值电阻R两端的电压，测得电流、电压的值如表一、分析数据可得出猜想 （选填“一”“二”或“三”）是正确的。小薛实验时选择的是 Ω的电阻；
表一
表二
（4）①小程在探究猜想三时，先将5Ω的电阻连入电路中，闭合开关后移动滑片P，使与电阻并联的电压表的示数为1.5V，并记下电流值；再分别改接10Ω、15Ω的电阻，重复上述实验步骤，得到了表二中的实验数据。分析实验数据得出的结论是 ；
②小程实验时选择的变阻器规格是 。（选填“A”或“B”）
【答案】见解答
【解答】解：
（1）先画出电源的符号，然后根据电流流向，从电源正极出发依次画出开关、滑动变阻器、电阻、电流表等元件，然后将电压表并联在定值电阻两端，如图所示。
（2）A、若是电阻R短路了，则电压表相当于并联在导线两端，示数为零，故A不符合题意；
B、电压表正、负接线柱接反了，造成的结果是电压表指针反偏，故B不符合题意；
C、在闭合开关前，变阻器连入电路的阻值没有调到最大值，电路的总电阻较小，根据欧姆定律可得电路中的电流较大，由U＝IR得定值电阻两端电压较大，导致了电压表指针超过量程，按照图正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表指针超过量程，故C符合题意。
故选C。
（3）由表格数据可知，电流变化的倍数与电压变化的倍数相等，故可得结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端电压成正比，故猜想一是正确的。
探究电流与电压之间的关系时，应控制定值电阻的阻值不变，由表格数据可知，当U＝1.2V时，I＝0.12A，故电阻大小为R＝＝＝10Ω。
（4）由表二中的实验数据可知，当电阻逐渐增大时，电流减小，且电流与电阻的乘积相等（即电压一定），所以可得出结论为：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
探究电流与电阻之间的关系时，应控制电阻两端的电压不变，故由表格中数据可知，当电路中电流最小时，电阻最大，定值电阻两端电压为UR＝I1R＝0.1A×15Ω＝1.5V，
由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣UR＝4.5V﹣1.5V＝3V，
则滑动变阻器接入电路的最大阻值为R滑＝＝＝30Ω＞20Ω，
故应该选择B滑动变阻器 （“50Ω 1A”）。
故答案为：（1）如图；（2）C；（3）一；10；（4）①当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；②B。
23.某物理实验小组在探究“影响重力势能大小的因素”时，提出了猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体运动路径有关。
为了验证猜想，他们准备了如下实验器材：细沙、刻度尺、一些体积相同但质量不同的小球。用上述器材做了图所示的四次实验（小球在光滑管道中运动时无能量损失）。实验时让小球从某高度自由下落，小球陷入沙子中静止后，用刻度尺测出小球陷入沙子的深度。请根据图中实验情景完成下列内容：
（1）本实验是通过观察 来判断重力势能大小的；
（2）为了验证猜想一，需通过 （填序号）两次实验进行分析；
（3）通过对①、③两次实验进行分析，可得出结论：当物体 相同时，高度越高，物体具有的重力势能越大；
（4）通过对四次实验的分析，我们可得出的结论是：物体的重力势能与物体的高度和 有关，与物体 无关。
【答案】（1）小球陷入沙子的深度；（2）①、②；（3）质量；（4）质量；运动路径。
【解答】解：（1）由题意可得，实验是通过小球陷入沙子的深度来判断重力势能大小的，这利用了转换法。
（2）实验采用控制变量法，要验证重力势能是否与质量有关，则需要使质量不同，而高度路径都相同，故应选①②两次实验进行分析。
（3）观察图中①③两次实验，小球的高度不同，质量和路径相同，故探究的是质量和运动路径相同时，重力势能和高度的关系。
（4）实验①②可得重力势能与质量有关，实验①③得重力势能与高度有关，实验③④可得重力势能与运动路径无关。
故答案为：（1）小球陷入沙子的深度；（2）①、②；（3）质量；（4）质量；运动路径。
24. 有资料反映，测量人体血液的密度可以采用如下方法：先在几个玻璃管中分别装入密度不同的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴入一滴待测血液，检验人员只要看到哪一只管中的血液悬在其中，就能判断血液的密度。菩菩同学根据上述资料的启发，利用：天平（量程为200g，分度值为20mg）、弹簧测力计（量程为5N，分度值为0.1N）、适量的水、烧杯、适量盐、一个小勺、细线、量筒、一质量20g左右的石块。来设计一个较精确测量一粒花生米（大约1g，密度介于水和浓盐水之间）的密度。
要求：（1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量；（2）写出花生米的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【答案】见解答内容
【解答】解：根据材料信息，得出测量花生米的密度步骤：
步骤一、把花生米放在水里，缓慢加盐，让花生米悬浮在水中
步骤二、将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水烧杯的总质量为m1
步骤三、将烧杯中的盐水部分倒入量筒中，读出盐水的体积V
步骤四、用天平测出剩余盐水和烧杯的质量为m2
步骤五、计算出盐水的密度：ρ＝
花生米在此盐水中漂浮，
所以花生米密度的表达式ρ花生米＝ρ＝。
25．为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，兴趣小组设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）、一个阻值为R0的定值电阻、两个开关和一个电压表用导线连接起来装入盒中，并引出两根导线头M、N到盒外，如图所示。未测量时，盒内两个开关均断开，电路中没有电流通过，电压表无示数；测量时，将M、N分别与待测电阻的两端相连，通过控制开关改变电路状态，并分别读取电压表的示数值，最后经计算得知待测电阻的阻值。在某次测量时，小组同学将一阻值大于R0的待测电阻Rx接入电路后，按照操作规则，先读取只闭合开关S1时电压表的示数为U1，再读取开关S1、S2均闭合时电压表的示数为U2，比较电压表两次示数后发现U2＞U1＞。请你解答如下问题：
（1）在图的虚线框内画出测量盒中符合上述要求的电路图；
（2）推导出待测电阻Rx阻值的数学表达式。
【答案】见解答内容
【解答】解：（1）将一阻值大于R0的待测电阻Rx接入电路后，R0和Rx串联，只闭合开关S1时，电压表测量Rx两端的电压，电压表的示数是U1；两个开关都闭合，电压表测量电源电压，电压表的示数为U2，由串联电压的关系可知U1＜U2，因为R0＜Rx，由串联分压可知U1＞，所以U2＞U1＞，设计电路图如下：
；
（2）两个开关都闭合，电压表测量电源电压，电压表的示数为U2，电源电压是U2；当R0和Rx串联接入电路中，Rx的电压Ux＝U1，根据串联电路电压规律，定值电阻R0两端电压为U0＝U2﹣U1，根据串联电路电流规律结合欧姆定律可知，通过Rx的电流为：Ix＝I0＝＝，则Rx阻值的数学表达式为：
Rx＝＝＝•R0。
故答案为：（1）见解答图；（2）见解答。
电压U/V
1.2
1.6
2.4
电流I/A
0.12
0.16
0.24
电阻R/Ω
5
10
15
电流I/A
0.3
0.15
0.1