北师大版（2024）八年级下册（2024）1 图形的平移优质课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）1 图形的平移优质课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了10-1，9-2，x+5y，1-1，0-2，x-1y，则坐标变化为，归纳总结，xy+3，3-2等内容，欢迎下载使用。
你会下象棋吗? 如果下一步想“馬走日”或“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？
问题1：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接，看一看是什么图案.
探究点：沿x轴、y轴中图形的平移
将这条“鱼”向右平移 5 个单位长度.(1) 画出平移后的新“鱼”.
1. 作出点平移后的对应点.
2. 连接对应点，所得图形即为所求平移图形.
(2) 在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：
(3) 你发现对应点的坐标之间有什么关系？
纵坐标没变，横坐标分别增加了 5.
问题2：如果将原来的“鱼”向左平移 4 个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做.
原来的“鱼”向左平移 4 个单位长度
纵坐标没变，横坐标分别减少了 4 .
想一想：你发现对应点的坐标之间有什么关系？
1．[眉山中考]在平面直角坐标系中，将点A(－1，3)向右平移2个单位长度到点B，则点B的坐标为(　　)A．(－3，3) B．(－1，1)C．(1，3) D．(－1，5)
2．在平面直角坐标系中，点A(2，5)向________平移________个单位长度可得到点A1(0，5)。
3．[西安西咸新区期中]将点A(a＋3，－2)向左平移4个单位长度得到点A′，且点A′在y轴上，则a的值是________。
原图形向左 (右) 平移 a (a＞0) 个单位长度：
原图形上的点 P (x, y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点 P (x, y) 　　　　　　　　　
P1(x + a, y)
P2(x - a, y)
问题3：如果将图中的“鱼”向上平移 3 个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？
原来的“鱼”向上平移 3 个单位长度
横坐标没变，纵坐标分别增加了 3；
问题4：如果将图中的“鱼”向下平移 2 个单位长度呢？那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？
原来的“鱼”向下平移 2 个单位长度
横坐标没变，纵坐标分别减少了 2.
原图形向上 (下) 平移 b (b＞0) 个单位长度：
P3(x, y + b)
P4(x, y - b)
向左平移 a 个单位对应点P2(x－a,y)
向右平移 a 个单位对应点 P1(x＋a, y )
向上平移 b 个单位对应点 P3( x , y＋b )
向下平移 b 个单位对应点 P4( x , y－b)
图形上的点 P(x,y)
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向右平移了 3 个单位长.
【尝试思考】(1) 将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”， 这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？
追问1：如果纵坐标保持不变，横坐标分别减 2 呢？
形状、大小相同，只是位置发生了变化：向左平移 2 个单位
形状、大小相同，只是位置发生了变化：向上平移 3 个单位
(2) 将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？
形状、大小相同，只是位置发生了变化：向下平移 2 个单位
追问2：如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？
【思考·交流】在平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移 a (a > 0) 个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿 y 轴方向平移 a (a > 0) 个单位长度呢？
例1 平面直角坐标系中，将点 A (-3，-5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为 (　　)A. (1，-8) B. (1，-2) C. (-6，-1) D. (0，-1)
点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，上加下减．
解析：点 B 的横坐标是 -3 - 3＝-6， 纵坐标为 -5 + 4＝-1，即 (-6,-1)．
3. 点 A1(6，3) 是由点A(-2，3)经过 得到的，点 B(4，3) 经过 得 到 B1(4，1).

1. 将点 A(3，2) 向上平移 2 个单位长度，得到 A1，则 A1 的坐标为 .2. 将点 A(3，2) 向左平移 4 个单位长度，得到 A2，则 A2 的坐标为 .
向右平移 8 个单位长度
向下平移 2 个单位长度
4. 将点 P (m + 1，n - 2) 向上平移 3 个单位长度，得到点 Q (2，1 - n)，则点 A (m，n) 坐标为_________.
解：m + 1 = 2，
n - 2 + 3 = 1 - n，
故 m = 1，n = 0.
所以点 A 坐标为 (1，0).
横坐标加上一个正数，向右平移
横坐标减去一个正数，向左平移
纵坐标加上一个正数，向上平移
纵坐标减去一个正数，向下平移
1. 在平面直角坐标系中，点P(－2，3)向右平移3个单位长度后的坐标为(　B　)
2. 将点M(－1，1)向下平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是(　C　)
3. 将平面直角坐标系中的点P(a－2，2a＋1)向左平移1个单位长度后位于第二象限，则a的取值范围是(　D　)
4. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移 2 个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为 .
5. 线段CD是由线段AB平移得到的，若点A(3，2)的对应点为C(3，5)，则点B(－3，0)的对应点D的坐标为 .
4．[山东中考]在平面直角坐标系中，将点P(3，4)向下平移2个单位长度，得到的对应点P′的坐标是________。
5．[陕西师大附中月考]在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)A．向上平移了5个单位长度B．向下平移了5个单位长度C．向右平移了5个单位长度D．向左平移了5个单位长度
6．若点P(－2，－3)向上平移1个单位长度得到点P′，则点P′在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
7．四盏灯笼的位置如图所示，已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3．5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是(　　)A．将B向左平移4.5个单位长度B．将C向左平移4个单位长度C．将D向左平移5.5个单位长度D．将C向左平移3.5个单位长度
8．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2， －1)，B(1，0)，将线段AB平移后，点A的对应点A′的坐标为(2，1)，则点B的对应点B′的坐标为________。
9．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为________。
10．(12分)在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，点A(4，4)，请解答下列 问题：(1)先将△ABC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于y轴对称得到△A2B2C2，请画出△A1B1C1与△A2B2C2；
解：如图，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求。
(2)请求出将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1的过程中，△ABC扫过的面积；