3.1.1 平移的认--北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件3.1.1 平移的认识第三章　图形的平移与旋转授课教师： . 班 级： . 时 间： . 通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形．知识点1 平移概念的引入视频思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？物品向右上方移动4米 15米8米4米问题：请你用一句话描述下面运动.国旗向上移动15米行李向左移动 8米 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变知识点一 平移的相关概念1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣。下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是(　　)C 返回2．以下现象：①小亮荡秋千；②升降电梯由一楼升到八楼；③时针的运行过程；④卫星绕地球运动；⑤拉开抽屉；⑥方向盘的转动。其中属于平移的是________。(填序号)②⑤ 返回 小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别为：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？不是，因为桌子四条腿移动的距离不相等.注意：平移两要素：同向、等距ACDB××√×注意：平移内涵：全等、同向2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.注意：1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.△ABC经过平移得到的△DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.对应角：对应点所连线段：对应线段：AB和DE，AC和DF，BC和EF∠BAC和∠EDF，∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE线段AD，线段BE，线段CF对应点：点A和点D，点B和点E，点C和点FABC平移方向：点A到点D的方向平移距离：线段AD的长度相关概念： 思考：如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，（1）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系？F 平移定义：同向、等距 （2）任选一组对应角， （3）任选一组对应线段， 它们之间有怎样的关系？ 它们有怎样的关系？FAB=EF对应线段相等对应角相等∠BAD=∠FEH四边形ABCD≌四边形EFGH四边形ABCD≌四边形EFGH3．如图，将△ABC平移到△DFE的位置，请回答下列问题：(1)点C的对应点是点__________，∠EDF＝__________，BC＝__________；(2)连接CE，那么平移的方向就是____________的方向，平移的距离就是线段______的长度；(3)连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有线段______________。E 返回∠CABFE点C到点ECEAD，BF4．[南通中考]如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF。若BC＝6，EC＝4，则平移的距离为(　　)A．2 B．4 C．6 D．8A 返回几何符号语言：①平移的两个图形全等∵△ABC平移得到△DEF,∴△ABC≌△DEF .∵△ABC平移得到△DEF,∴AB∥DE，AC∥DF，　BC∥EF(或共线)， 　AB=DE，AC=DF，BC=EF.②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；图形平移的基本性质：几何符号语言：③对应角相等.∵△ABC平移得到△DEF∴AD∥BE∥CF(或共线)，　AD=BE=CF∵△ABC平移得到△DEF∴∠BAC=∠EDF， 　∠ABC=∠DEF， 　∠ACB=∠DFE④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；平移性质理解的两个角度(1)位置:对应线段平行或在同一条直线上;对应点的连线平行或在同一条直线上.(2)数量:对应线段相等;对应角相等;对应点的连线相等.5．如图，将△ABC沿AB方向平移，得到△BDE。若∠1＝55°，∠2＝35°，则∠ADE的度数为(　　)A．70°B．80°C．90°D．100°C 返回作法一：DC1.连接AD2.过点B作BC∥AD，BC=AD3.连接CD依据：对应点的连线平行且相等.则线段CD即为所求线段.ABCD作法二：1.过点D作DC∥AB，DC=AB则线段CD即为所求线段.依据：对应线段平行且相等.平移作图方法：一、找关键点二、作对应点三、连线段ABBCADEF解：（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.（2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形.依据：对应点的连线平行且相等.6．(4分)[西工大附中模拟]如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，连接AD，求四边形ABFD的周长。解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝2，∴四边形ABFD的周长为AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋CF＋AC＋AD＝△ABC的周长＋AD＋CF＝20＋2＋2＝24。 返回7．下列平移作图错误的是(　　)C 返回8．(8分)[教材P77“例1”变式(1)]如图，请你平移△ABC，使点A平移到点D，得到△DEF；(2)指出(1)中的平移方向和平移距离。解：如图所示，△DEF即为所求。 返回点A到点D的方向就是平移方向；线段AD的长度就是平移距离。9．如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点F的方向；④平移的距离为线段BD的长。其中说法正确的有(　　)A．①② B．①③ C．①④ D．②④B 返回10．如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，若BE＝6，EF＝8，CG＝3，则阴影部分的面积为(　　)A．36 B．37 C．38 D．39D 返回11．[西安高新一中期中]如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB。将∠BAC平移，使其顶点A与点I重合，则图中阴影部分的周长为________。9 返回12．(8分)如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角尺，它们的较大锐角的度数为60°。将三角尺ECD沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上，即点E′处，点P为AC与E′D′的交点。(1)求∠CPD′的度数；(2)求证：AB⊥E′D′。解：由平移的性质知DE∥D′E′，∴∠CPD′＝∠CED＝60°。 返回证明：由平移的性质知C′E′∥CE，∴∠BE′C′＝∠A＝30°。∵∠C′E′D′＝∠CED＝60°，∴∠BE′D′＝∠BE′C′＋∠C′E′D′＝90°，即AB⊥E′D′。 一种变换：平移两个要素：方向、距离四条性质：全等 、 对应线段、 对应角、对应点的连线知识类比（轴对称）思想 方法化归（化形为点）平移作图三步：①找、②作、③连