初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等优秀导学案

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）图形的全等优秀导学案，文件包含第9章第5节图形的全等2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义华师大版2024原卷版docx、第9章第5节图形的全等2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义华师大版2024解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共21页， 欢迎下载使用。

▉题型1 全等图形
（1）全等形的概念
能够完全重合的两个图形叫做全等形．
（2）全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
（3）三角形全等的符号
“全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．
（4）对应顶点、对应边、对应角
把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角．
1．下列判断正确的个数是（ ）
（1）能够完全重合的两个图形全等；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形对应边相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法中，错误的是（ ）
A．全等三角形对应角相等
B．全等三角形对应边相等
C．全等三角形的面积相等
D．面积相等的两个三角形一定全等
3．如图，在3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（ ）
A．145°B．180°C．225°D．270°
4．如图所示各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示的2×2正方形网格中，∠1+∠2等于（ ）
A．105°B．90°C．85°D．95°
6．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（ ）
A．4cmB．5cm
C．6cmD．以上都不对
7．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2＝ 度．
▉题型2 全等三角形的性质
（1）性质1：全等三角形的对应边相等
性质2：全等三角形的对应角相等
说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等
②全等三角形的周长相等，面积相等
③平移、翻折、旋转前后的图形全等
（2）关于全等三角形的性质应注意
①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．
②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角．
8．如图，△ABC≌△EDB，∠A＝43°，∠C＝62°，则∠BDE的度数为（ ）
A．43°B．62°C．70°D．75°
9．如图，在Rt△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
10．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
11．如图，△ABC≌△EFD，那么下列结论错误的是（ ）
A．FC＝BDB．DE＝BDC．EF∥ABD．AC∥DE
12．如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝8，AO＝10，AB＝5，则CD的长为（ ）
A．10B．8C．5D．不能确定
13．如图，已知两个三角形全等，则∠1的度数是（ ）
A．38°B．50°C．54°D．76°
14．如图，△ACE≌△DBF，∠A＝67°，∠F＝48°，则∠ACE的度数为（ ）
A．76°B．67°C．65°D．56°
15．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝40°，∠F＝26°，则∠DEF的度数为（ ）
A．124°B．66°C．114°D．140°
16．如图，△ABC≌△BAD，A，C的对应点分别是B，D，若AB＝9，BC＝8，AC＝6，则BD＝（ ）
A．6B．9C．8D．无法确定
17．如图，△ABC≌△AED，∠C＝40°，∠EAC＝30°，∠B＝30°，则∠D＝ 度，∠EAD＝ 度．
18．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为 ．
19．如图：已知△ABC≌△EBF，AB⊥CE，ED⊥AC，若AB＝5cm，BC＝3cm，则AF＝ cm．
20．如果△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，△DEF的周长为偶数，则EF的长为 ．
21．如图，已知△ABC≌△EFD，且点A、B、C分别与点E、F、D对应，BF＝10，DC＝2，则DF＝ ．
22．如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上．若∠EAB＝40°，则∠ADE的度数是 ．
23．如图，若△ABE≌△CDF，BE＝5，DE＝3，则EF的长是 ．
24．如图，已知△ABC≌△FDE，其中∠A＝35°，则∠F的度数是 ．
25．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．
（1）如图①，当t＝ 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（2）如图②，在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．
题型1 全等图形
题型2 全等三角形的性质