苏科版（2024）八年级下册（2024）8.1 平行四边形优秀课件ppt

这是一份苏科版（2024）八年级下册（2024）8.1 平行四边形优秀课件ppt，共36页。
1.理解平行四边形的概念,增强几何直观.2.探索并证明平行四边形的性质定理及判定定理，并能运用它们进行证明和计算，提升推理能力.
1.平行四边形的定义及表示
2.平行四边形的基本元素#4
在▱ABCD中，∠A＋∠C＝80°，则∠D＝(　　)A．80° B．40° C．70° D．140°
如图，▱ABCD的周长是28，△ABC的周长是22，则AC的长为(　　)A．6 B．12 C．4 D．8
[苏州月考]如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是(　　)A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)
如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，则图中共有________个平行四边形.
如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠ABC的平分线交AD于E，则DE的长为______.
如图，在▱ABCD中，∠A＝68°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE＝________.
判定平行四边形可以从边和对角线两个方面进行考虑,具体如下表所示.#7
(4分)如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF，连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.
(8分)如图，▱ABCD中，E为BC上一点，F为AE中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点G.(1)求证：△ADF≌△EGF；
证明：由(1)知△ADF≌△EGF，∴GE＝DA.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∴GE＝CB.∵GE＝GB＋BE，CB＝BE＋CE，∴BG＝CE.
(2)求证：BG＝CE.
小荣不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃的编号是(　　)A．①② B．③④ C．②④ D．①③
[盐城模拟]如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E，若AE＝6，DE＝8，则AB的长为(　　)A．5 B．4 C．3 D．10
如图，在▱ABCD中，∠A＝65°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转得到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1的大小为________.
如图，在△ABC中，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，若BF＝5CF，四边形CDEF是平行四边形，且△BDE与△ADE的面积和为6，则△ABC的面积为________.
如图，连接EC，过点A作AM∥BC交FE的延长线于点M.∵四边形CDEF是平行四边形，∴DE∥CF，EF∥CD.∴AM∥DE∥CF，AC∥FM.∴四边形ACFM是平行四边形．∵△BDE的边DE上的高和△CDE的边DE上的高相等，
解：∠GDF＝∠FAE.
(8分) 分别以平行四边形ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形．(1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的外部时，连接GF，EF，请判断∠GDF和∠FAE的关系(只写结论，不需证明)．
(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的内部时，连接GF，EF，(1)中的结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.
解：成立．证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB＋∠ADC＝180°.∴∠BAE＋∠DAF＋∠EAF＋∠ADF＋∠FDC＝180°.∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，∴∠CDG＝∠ADF＝∠FAD＝∠BAE＝45°.∴∠EAF＋∠CDF＝45°.又∵∠CDF＋∠GDF＝∠CDG＝45°，∴∠GDF＝∠FAE.