华东师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称的再认识获奖ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称的再认识获奖ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了试一试，点A与点B重合，解作图如图所示，②③①，知识点4画对称轴，解如图所示，解如图①②所示，第11题，第12题，第13题等内容，欢迎下载使用。
如图，在半透明纸上画出线段AB，对折线段AB，使点A与点B重合，在折痕上任取两点 P、Q，然后用直尺画出折痕PQ，直线PQ与线段AB相交点O.
思考：对折后，线段OA与OB是否重合？∠POA与∠POB是否重合？直线PQ与线段AB有什么关系？
知识点一 线段和角的轴对称性
线段AB沿直线PQ对折
线段AB是轴对称图形，对称轴是直线PQ
OA=OB，∠POA=∠POB=90°
直线PQ是线段AB的垂直平分线
线段是轴对称图形，其对称轴就是该线段的垂直平分线.
对称轴还有一条是线段所在的直线
注意：（1）直线CD是AB的垂直平分线包含两个条件（缺一不可）：
①CD垂直于AB（CD⊥AB）
②CD平分AB（AO=BO）
（2）线段的垂直平分线是一条直线.
一条线段有多少条垂直平分线呢？
一条线段有多少条平分线呢？
知识点1 角与线段的对称性
1.下列说法正确的是( )
A.平分线段的直线就是它的对称轴B.角的平分线就是它的对称轴C.垂直于线段的直线就是此线段的对称轴D.角平分线所在的直线是角的对称轴
2.下列图形不一定是轴对称图形的是( )
A.线段B.直角三角形C.两条相交的直线D.角
知识点1 线段的轴对称性
思考 我们已经能利用尺规作图，作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，那么如何作出已知线段的垂直平分线，即对称轴呢？
我们发现，将线段AB对折，左、右两半完全重合，此时线段PA与PB重合，QA与QB重合，即PA=PB，QA=QB. 你能据此发现利用尺规作图作线段垂直平分线的方法吗？
如图，已知线段AB，利用尺规作线段的垂直平分线的步骤如下.（1）分别以点A和B为圆心、相同长（大于线段AB长的一半）为半径作弧，两弧分别相交于点P和点Q；（2）作直线PQ.直线PQ就是所要求作的线段AB的垂直平分线.
知识点2 角的轴对称性
试一试 在半透明的纸上画出∠AOB，对折，使角的两边完全重合，然后在折痕（角的内部）上任取一点P，用直尺画出折痕OP，显然射线OP是该角的平分线.
问题2 现在我们已经知道，线段是轴对称图形，那么常见的角是否也是轴对称图形呢？
从上面的操作可以看出，角也是轴对称图形，其对称轴是这个角的平分线所在的直线.
思考 我们已经能利用尺规作图作出已知线段的垂直平分线，那么如何作出已知角的平分线，从而得到已知角的对称轴呢？
只要找到角平分线上的另一点P，即可解决问题.
我们发现，将∠AOB对折，两半完全重合.此时若在该角一边OA上任取一点M，那么它必定与边OB上的另一点M重合，即OM=ON，PM=PN.由此可以发现，所需作的角平分线OP所在的直线正是线段MN的垂直平分线.
你能据此发现利用尺规作图作角平分线的方法吗？
如图，已知∠AOB，利用尺规作角的平分线的步骤如下.（1）以点O为圆心、任意长为半径作弧，与角的两边分别交于M、N两点；（2）分别以点M和N为圆心、相同长（大于线段MN长的一半）为半径作弧，在∠AOB内，两弧相交于点P；（3）作射线OP.射线OP就是所要求作的∠AOB的平分线.
知识点2 尺规作已知线段的垂直平分线
知识点3 轴对称图形对称轴的作法
试一试 画出下列图形的对称轴.
如果没有方格图，且又不能对折时，你还能比较准确地作出图形的对称轴吗？
问题3 作出下面图形的对称轴，作完后请思考下面的问题.①能总结你作对称轴的方法吗？ ②连结对称点的线段与对称轴有什么关系？
连结对称点的线段被对称轴垂直平分
问题4 如图，点A和点A’关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？
A . . A’
对称轴的作法（1）找：找出轴对称图形的任意一组对称点；
（2）连：连结对称点，得到一条线段；
（3）画：画出这条线段的垂直平分线.这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴.
结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
知识点3 尺规作已知角的平分线
7.［教材P120“练习”第3题变式］如图，给出的虚线是图形的对称轴的是( )
A.①③⑤B.②④⑥C.①②④D.②⑤⑥
8.（6分）请分别画出下列图形的所有对称轴.