数学七年级下册（2024）轴对称的再认识课文ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）轴对称的再认识课文ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了线段的垂直平分线，合作探究，归纳总结，动手试一试吧，想一想，已知线段AB，画一画，典例精析，角的对称轴，2连结对称点等内容，欢迎下载使用。
1.知道线段和角都是轴对称图形，知道线段的对称轴是它的垂直平分线；角的对称轴是这个角的平分线.2.会用尺规作图画线段的垂直平分线和角平分线. 3.会画轴对称图形的对称轴.
探究一：观察线段，它是轴对称图形吗?
如图，在半透明纸上画出线段 AB，对折线段 AB，使点 A 与点 B 重合，在折痕上任取两点 P、Q，然后用直尺画出折痕 PQ，直线 PQ 与线段 AB 相交于点O. 对折后，线段 OA 与 OB 是否重合? ∠POA 与∠POB 是否重合?你能说明直线 PQ 与线段 AB 的关系吗?
通过上面的操作，我们可以看出，OA＝OB，∠POA＝∠POB＝90°. 由此可知，直线 PQ 是线段 AB 的垂直平分线.
问题： 请看图，线段 PA 和 PB 会重合吗？
分析：由于 A 点和 B 点重合，P 点是同一点(公共点)，所以线段 PA 和 PB 会重合.
线段垂直平分线的特征:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
思考：我们已经能利用尺规作图，作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，那么如何作出已知线段的垂直平分线，即对称轴呢?
分析：根据上述对折的方法，易得
PA＝PB，QA＝QB.
于是我们想到，分别以点 A、B 为圆心，以同样长为半径作弧，两弧的交点即为垂直平分线上的两点 P 与 Q.
利用尺规，作线段 AB 的垂直平分线.
作法：(1) 分别以点A和B为圆心、相同长(大于线段 AB 长的一半)为半径作弧，两弧分别相交于点 P 和点 Q；
求作：AB 的垂直平分线.
(2) 作直线 PQ.直线 PQ 就是所要求作的线段 AB 的垂直平分线.
例 △ABC 中，BC＝10，边 BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点E、D，BE＝6，求△BCE 的周长.
解：∵ ED 是 BC 的垂直平分线，（已知） ∴EC ＝ EB ＝ 6. （线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等） ∴△BCE 的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22. 答：△BCE的周长为 22.
探究二：现在我们已经知道，线段是轴对称图形，那么常见的角是否也是轴对称图形呢?
如图，在半透明纸上画出∠AOB，对折∠AOB，使角的两边完全重合，然后在折痕(角的内部)上任取一点 P，用直尺画出折痕 OP，显然射线 OP 是该角的平分线，看看直线OP与∠AOB 是什么关系.
通过上面的操作，我们可以看出，∠AOP＝∠BOP.
强调：角平分线是一条射线，而角的对称轴是角平分线所在的直线.
轴对称图形对称轴的画法
试一试：画出下列图形的对称轴.
1. 画出下面图形的对称轴，画完图后请思考下面的问题：① 能总结你画对称轴的方法吗？ ② 连结对称点的线段与对称轴有什么关系？
连结对称点的线段被对称轴垂直平分.
2. 如图，点 A 和点 A′ 关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？
A A′
(1) 找出图形的任意一组对称点；
画图形的对称轴的画法：
(3) 画出对称点所连线段的垂直平分线.就可以得到该图形的对称轴.
结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
1.平面上的两条相交直线是轴对称图吗？如果是，它有几条对称轴？作图试试看.
解：是轴对称图形，对称轴有两条，是两直线夹角的平分线所在的直线(画图略).
【教材P120 练习 第1题】
2.把一张正方形纸对折两次，然后分别剪出下列图形.
解:(1)操作步骤如图①所示.
(2)操作步骤如图②所示.
【教材P120 练习 第2题】
3.图中的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？
②④⑥是图形的对称轴，①③⑤不是.
【教材P120 练习 第3题】
4.如图，已知△ABC ，利用尺规作图作出△ABC的边BC上的中线.
解：①作出线段BC的垂直平分线，交线段BC于点O；②连接AO，线段AO即为△ABC的边BC 上的中线.
【教材P121 练习 第4题】
5.如图，已知△ABC ，利用尺规作图作出∠ABC的平分线.
【教材P121 练习 第5题】
1. 下列说法正确的是( )
A. 直角三角形一定不是轴对称图形B. 角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴C. 线段是轴对称图形，它的对称轴是过该线段中点的任意一条直线D. 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴
4. 如图所示，画出它们各自的对称轴.