第01讲 二次根式及其性质（知识解读+例题精讲+随堂检测）（解析版） 初中数学人教版（2024）八年级下册（含解析）

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考点1：二次根式的定义与有意义条件
考点2：双重非负性的应用
考点3：二次根式性质的正向与逆向运用
考点4：a2的化简
考点5：性质条件的辨析
重点：
双重非负性
（2）4条核心性质的灵活运用
a2与（a）2的区别
难点：
含的字母a2的化简
（2）非负性的综合应用
知识点1：二次根式的定义及有意义的条件
1.定义：一般地，我们把形如 的式子的式子叫做二次根式，称为 称为二次根号．如都是二次根式。
【总结】二次根式满足条件：
必须含有二次根号
被开方数必须是非负数
2.有意义的条件
①单个二次根式：被开方数a≥0。
②多个二次根式：所有被开方数均≥0。
③含分母：被开方数≥0且分母≠0
【题型1 二次根式的识别】
【典例1】下面是二次根式的是（ ）
A．13B．32C．2D．−4
【答案】C
【分析】本题主要考查了二次根式的定义，二次根式是指根指数为2的根式，且被开方数非负数．
【详解】解：二次根式需满足根指数为2且被开方数是非负数，
A选项：∵13为分数，不是二次根式，故A选项不符合题意；
B选项：∵32的根指数为3，∴32不是二次根式，故B选项不符合题意；
C选项：∵2根指数为2且被开方数是非负数，∴2是二次根式，故C选项符合题意；
D选项：∵−4被开方数为−4