初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.2 定义与命题同步测试题

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.2 定义与命题同步测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（ ）
A .∠A=20°，∠B=60°
B .∠A=50°，∠B=90°
C .∠A=40°，∠B=50°
D .∠A=40°，∠B=100°
2.①对顶角相等；②两点之间线段最短；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
3.以下命题正确的是（ ）
A . 圆的切线一定垂直于半径
B . 圆的内接平行四边形一定是正方形
C . 直角三角形的外心一定也是它的内心
D . 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内
4.数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子.为说明命题“对于任何实数a，都有 a2 ＝a”是假命题，所列举反例正确的是（ ）
A . a＝﹣2 B . a＝ 12 C . a＝1 D . a＝5
5.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.下列命题是真命题的是（ ）
A . 有一个角相等的两个等腰三角形相似
B . 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似
C . 四个内角都对应相等的两个四边形相似
D . 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似
8.对于命题“若 a 2＞ b 2 ， 则 a＞ b”，下面四组关于 a ， b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A . a=3，b=2 B . a=－3，b=2 C . a=3，b=－1 D . a=－1，b=3
9.下列命题：①方程x 2=x的解是x=0；②连接矩形各边中点的四边形是菱形；③如果将抛物线y=2x 2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式y=（x﹣1） 2；④若反比例函数与y=﹣ 2x图象上有两点（ 12 ， y 1），（1，y 2），则y 1＜y 2 ， 其中真命题有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10.已知实数 a 、 b ，下列命题结论正确的是（ ）
A . 若 a>b ，则a2>b2
B . 若 a>|b| ，则a2>b2
C . 若 |a|>b ，则a2>b2
D . 若 a3>b3 ，则a2>b2
二、填空题
1.用一个a的值说明命题“若 a>0 ， 则 a2>1a”是错误的，这个值可以是 a= ________ ．
2.命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是 ________ 命题（填“真”或“假”）
3.说明命题“x＞﹣4，则x 2＞16”是假命题的一个反例可以是x=​ ________
4.命题“锐角与钝角互为补角”是 ________ .（填“真命题”或“假命题”）
5.改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”：如果 ________ ，那么 ________
三、解答题
1.如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
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2.用举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等”是假命题．
3.已知命题“若a＞b，则a 2＞b 2”．
（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；
（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．
4.根据命题“两直线平行，内错角相等．”解决下列问题：
（1）写出逆命题；
（2）判断逆命题是真命题还是假命题；
（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证．
5.写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．