初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.2 定义与命题公开课ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.2 定义与命题公开课ppt课件，文件包含2025浙教版教材初中数学八年级上册12定义与命题第1课时课件pptx、2025浙教版教材初中数学八年级上册12定义与命题第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
学生们正在上电脑课，突然电脑黑屏了
什么是黑客？是穿黑衣服的客人吗？在哪里？
也可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两位同学一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
这两个句子在叙述上有什么区别?
人们在进行各种沟通、交流时常需要应用许多名称和术语.为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定.
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如，商店降低商品的定价出售商品叫做打折；
物体单位面积受到的压力叫做压强；
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
请说出下列名词的定义：（1）无理数　 （2）直角三角形　（3）角平分线 （4）抽样调查
（1）无限不循环小数是无理数.
（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形.
（3）在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段叫做三角形的平分线.
（4）抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。
你能发现“定义”的基本形式是怎样的吗?
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角；⑶两直线平行,同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？⑸鸟是动物； ⑹若a2＝4，求a的值；⑺若a2＝ b2，则a＝b； (8)2008年奥运会在北京举行. 句子_____________ 对事情作了判断； 句子 没有对事情作出判断.
一般地，判断某一件事情的句子叫做命题.
“两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
温馨提示：（1）疑问句和祈使句都不是命题（2）只需考虑是否作了判断，不需要考虑判断的结果是否正确
1.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；2.如果a=b,那么a²=b²；3.如果两个三角形中有两边和一角分别相等,那么这两个三角形全等.
这些命题有什么共同的结构特征？
都是用“如果……那么……”的形式叙述的.
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论.
命题一般由条件和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是由已知事项得到的事项.
命题： 两直线平行，同位角相等．
　 可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”
【例1】指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式.（1）等底等高的两个三角形面积相等.
解：（1）这个命题的条件是“两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等”，结论是“这两个三角形的面积相等”，可以改写成“如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，那么这两个三角形的面积相等”.
条件：两个角是对顶角，
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
方法:先结论，后条件．
适当增加文字(条件)，使语句通畅
（3）同位角相等，两直线平行.
（3）这个命题的条件是“两条直线被第三条直线所截得的同位角相等”，结论是“两直线平行”.可以改写成“如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行”
【总结归纳】一般地,命题都可以写成“如果……那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.有些命题没有写成“如果……那么……”的形式,条件和结论不明显,如“同角的余角相等”.对于这样的命题,要经过分析才能找出条件和结论,也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式.
1.下面的句子哪些是命题，哪些不是命题？(1)我是中国人；(2)正数大于一切负数吗？(3)对顶角相等； (4)内错角相等；(5)延长线段AB；(6)作一条直线和已知直线垂直；
解：(2)是疑问句，(5)（6）是祈使句，所以它们不是命题，其余3个是命题；
2．下列句子：①直角小于90°；②两点之间，线段最短；③希望明天下雨；④作AD＝BC；⑤同旁内角互补，两直线平行．其中是命题的是(　　)A．①②③ B．①②⑤ C．①②④⑤ D．①②④
3.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，改写正确的是 (　 　)A．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角B．如果同角，那么补角相等C．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等D．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等
解析:“同角的补角相等”改写成“如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等”．
4.指出下列命题的条件和结论． (1)直角三角形的两个锐角互余； (2)同号两数相乘，积为正数； (3)正方形的四边相等．
（1）条件：直角三角形的两个角是锐角；结论：这两个角互余.
（2）条件：两个数同号； 结论：这两个数相乘积是正数．
（3）条件：四边形是正方形；结论：这个正方形的四条边相等．
⑵三条边对应相等的两个三角形全等；
两个三角形的三条边对应相等
如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.
⑴和为90°的两个角互为余角。
如果两个角的和为90°，那么这两个角互余.
5. 找出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式．
在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：于是：
　请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子.