浙教版（2024）八年级上册（2024）第1章 三角形的初步知识1.1 认识三角形获奖课件ppt

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想一想：类比几何图形的一般研究路径，我们将如何进一步的学习三角形？
三角形的中线——定义连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线.
想一想：一个三角形有几条中线？请画出来.
表述方式: 线段CD是△ABC的AB边上的中线
线段AE是△ABC的BC边上的中线
线段BF是△ABC的AC边上的中线
BF平分AC
三角形一个内角的角平分线AD
三角形的角平分线——定义
在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
想一想：一个三角形有几条角平分线？请画出来.
BE平分∠ABC
课本P8课内练习：第1题
（1）即线段AD 就是BC 边上的中线
（2）即线段CE 就是内角∠ACB 的角平分线
课本P9作业题： 第1题
一个端点在三角形的顶点处
另一个端点在该顶点对边的垂足上
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线
发现：锐角三角形的三条高线交于三角形内部一点
想一想：一个锐角三角形有几条高线？请画出来.
直角三角形的三条高线交于直角顶点
钝角三角形的三条高线交于三角形外部一点
锐角三角形的三条高线交于三角形内部一点
分析：由已知可得： ∠DAC=90°－∠C=50°（高线的意义）
所以∠DAE=∠DAC－∠EAC=10°
解：∵AD是△ABC的高线 ∴∠ADC=90° ∴∠DAC=90°－∠C=50°∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=80°∴∴∠DAE=∠DAC－∠EAC=50°－40°=10°
推论：等底同高的两个三角形面积相等
解：（1）有.过点A作AE⊥BC交BC延长线于点E.
等底同高的两个三角形面积相等