初中2认识证明课后测评

这是一份初中2认识证明课后测评，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列定理有逆定理的是（ ）
A . 直角都相等
B . 同旁内角互补，两直线平行
C . 对顶角相等
D . 全等三角形的对应角相等
2.把10张不同的扑克牌交替分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张…然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作，重复这个过程，为了使扑克牌恢复最初的次序，至少要进行的操作次数是（ ）
A . 4 B . 5 C . 10 D . 不可能恢复
3.如图， AB、 CD相交于O， EO⊥AB ， 下列结论错误的是（ ）
A . ∠1与 ∠2互余
B . ∠1与 ∠3是对顶角
C . ∠3与 ∠AOC是邻补角
D .∠1+∠3=90°
4.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次最多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ）
A . 后说数者胜
B . 先说数者胜
C . 两者都能胜
D . 无法判断
5.在取石头游戏中，总共有18颗在一起，现有两人在一起做游戏，确定每人一次只能取1﹣4颗，谁先取到最后一颗为胜．问先手先取（ ）颗必胜．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
二、填空题
1.以下四个命题：①如果三角形一边的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形：②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形：③一组数据2，4，6.4的方差是2；④△OAB与△OCD是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：4，已知∠OCD=90°，OC=CD．点A、C在第一象限．若点D坐标为（2 3 ， 0），则点A坐标为（ 34 ， 34），其中正确命题有 ________ （填正确命题的序号即可）
2.命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 ________ ，是 ________ （填“真命题”或“假命题”）
3.“等边三角形中有一个内角等于60°”的的逆命题是 ________ ，这个逆命题 ________ (填“成立”或“不成立”).
4.说明命题“x＞﹣4，则x 2＞16”是假命题的一个反例可以是x=​ ________
5.一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后 ________ 将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）
6.我市教研室对2008年嘉兴市中考数学试题的选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：已知这n人中，平均每题有11人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的1.5倍，且第2题有80%的同学答对．则第5题有 ________ 人答对．
7.从下列4个命题中任取一个 ①6的平方根是 6； ② 6是方程x 2﹣6=0的解； ③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似；④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为 23π；是真命题的概率是 ________
8.将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的形式 ________ ．
9.“相等的两个角不互补”它是 ________ 命题（填“真”或“假”），改写成“ 如果……那么……”的形式为 ________ ．
10.如图，点 O为凸透镜的光心，点 F为凸透镜的焦点，根据凸透镜成像规律：过光心的光线经凸透镜后传播方向不变；过焦点 F的光线经凸透镜折射后，折射光线 BS'平行于主光轴 OA ． 发光点 S发出的光经过凸透镜折射后所成的像为 S' ， 已知 ∠AOS'=36° ， ∠OSF=26° ， 则 ∠SBS'= ________ ．
三、综合题
1.根据要求作答
（1） 已知△ABC中，∠B=5∠A，∠C-∠B=15°，求∠A，∠B，∠C的度数．
（2） 在△ABC中，∠A=50°，BD，CE为高，直线BD，CE交于点H，求∠BHC的度数．
2.课本再现
（1） 在课本11.2.2章节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知： ∠ACD是 △ABC的一个外角（如图1）．求证： ∠ACD=∠A+∠B ．
证明：如图2，过点C作 CE∥AB ． （请完成后面的证明）
（2） 如图3，线段 AB，CD相交于点O，连接 AC，BD ， 我们把形如这样的图形称为“8字型”．请仔细观察该图形，直接写出 ∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系 ________ ．
（3） 如图4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用（2）中得出的数量关系，解答下列问题．
①试比较 ∠B+∠C与 ∠A+∠D+∠E+∠F的大小，并说明理由；
②若 ∠BOF=120° ， 则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=▲ ．
3.如图，甲、乙两个勘探队对A，B，C三处的地质情况进行勘测，发现三处之间的距离两两相等.甲、乙两队分别同时从A处和B处沿着 AB 和 BC 方向以相同的速度行进，经过t小时后，分别到达P，Q处，连接 PC 并延长，交 AQ 于点G.
（1） 证明： △PBC≌△QCA .
（2） 在甲队从B处到P处，乙队从C处到Q处的过程中， ∠CGQ 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，求出 ∠CGQ 的大小.
四、解答题
1.小红、小强、小华三名同学中有一个把教室打扫得干干净净，事后，老师问他们三人是谁做的好事．小红说：“是小强做的”；小强说：“不是我做的”；小华说：“不是我做的”
如果他们三人中有两个说了假话，一人说了真话，那么老师能判定教室是哪个打扫的吗？
（要有分析）
2.如图，现有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明．
3.写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．
4.三个口袋里，一个口袋装有两个红球，一个口袋装有两个白球，一个口袋装一红一白两个球，但口袋外面贴的标签都是错的．现在请你从其中一个口袋里取出一个球，使你能根据这个球的颜色判断出这三个口袋里球的颜色．写出你的过程和结论．