小学数学北师大版（2024）六年级下册正比例第二课时教案设计

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册正比例第二课时教案设计，共6页。教案主要包含了填空题，判断题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第2课时 正比例
一、填空题
1. 比例尺一定时，图上距离和实际距离成 比例。
2. 如果4n=5m，那么n和m成 比例。
3. 如果y =8x，那么x和y成 比例，原因是 。
4. 长方形的长一定，它的宽与面积成 比例关系。
5. 若A的 等于B的35%(A、B均不为0)，则A与B的最简单的整数比为( ： )，A与B成 比例。
6. 汽车车轮的直径一定，汽车行驶的路程与车轮转动的周数成 比例。
7. 如果2A= B，那么A：B= ： ，A与B成 比例。
8. 已知3x=4y，x与y成 比例。根据比例的基本性质，请写出一个比例 (答案不唯一)
9. 三角形的底一定，三角形的面积和高成 比例。
10. 圆的周长和它的直径成 比例关系。
二、判断题
11. 小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例关系。( )
12. 圆的半径与面积成正比例关系。( )
13. 单价一定，总价与数量成反比例。( )
14. 速度一定时，路程与时间成正比例。( )
15. 因为a+b=1(一定)，所以a与b成正比例。( )
16. 正方形的周长与边长成正比例。( )
三、单选题
17. 下面成正比例关系的是( )。
A. 班级总人数一定，男生人数和女生人数。 B. 速度一定，路程和时间。
C. 总钱数一定，钢笔单价和买的支数。 D. 圆的面积和半径。
四、解答题
18. 甲数的 与乙数的 相等(甲数、乙数均不为0)，甲数与乙数成正比例吗？
19. 100克猕猴桃中的维生素C含量是60毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重150克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素C的量为90毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素C，一天需要吃多少克猕猴桃？
20. 同一时间、同一地点测得4棵树的树高及其影长如下。
树高与影长成正比例关系吗？为什么？
21. 小麦质量与其磨出来的面粉质量如下表：
(1)写出小麦质量和面粉质量的比，求出比值，并比较比值的大小。
(2)小麦质量和面粉质量成正比例关系吗？为什么？课 题
正比例
课时
第2课时
主备人

教学目标
1.引导学生研究两个变量之间的关系，从“变”中看到“不变”，深入理解正比例的意义并会根据正比例的特征，熟练判断两个相关联的量是否成正比例。
2.能举出生活中正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛运用。
3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
教学重点
深入理解正比例的意义并会根据正比例的特征，熟练判断两个相关联的量是 否成正比例。
教学难点
分析、判断两个相关联的量是否成正比例，初步体会函数思想。
教学准备
课件
教 学 活 动
环 节
导 学 案
激趣导入
师：昨天我们学习了正比例，看看哪位同学还记得什么是正比例？
预设：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，而且这两个量的比值一定，我们说这两个量成正比例。
师：接下来你能运用你所学到的知识来判断下面一些相关联的量是否成正比例?我 们一起来看看。
自主学习
出示信息
【问题1】圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同学交流后分享。
预设方法一：
圆的面积
3.14
12.56
28.26
半径
1
2
3
（预设）列举：
（预设）判断：圆的面积与半径不成正比例，因为它们的比值不相等。
（预设）小结：判断两个相关联的量是否成正比例关系,先用列举法,再求它们的比值,最后根据比值判断它们是否成正比例。
预设方法二：
根据圆的面积公式S=πr²,推导出S： r=πr （比值不一定），推导出圆的面积与半径不成正比例。
2. 思考交流：
①圆的面积与半径的平方成正比例吗？
②圆的周长与半径成正比例吗？与直径呢？
用你所学到方法与同学交流分享。
【问题2】乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。
乐乐的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/ 岁
32
33
他们的年龄成正比例吗？为什么？
预设：（学习方式：填表一计算一判断一小结）
预设：填表
乐乐的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
34
35
36
37
（预设）判断：乐乐的年龄和爸爸的年龄不成正比例，因为它们的比值不相等。
（预设）小结：判断两个相关联的量是否成正比例关系，先用列举法，再求它们的比值，最后根据比值判断它们是否成正比例。
【问题3】分别举一个成正比例和不成正比例的例子，与同伴交流。
预设1：一本书每天看20页，看的总页数和看的天数成正比例。
预设2：一本书200页，已看的页数和剩下的页数不成正比例。
预设3：从家到学校，已走的路程和剩下的路程。
预设4：苹果的单价一定，已买的数量和总价成正比例。
…
随堂练习
1.基本练习
练一练2：根据下表中底是6厘米的平行四边形面积与高相对应的数据，判断他们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2
6
12
18
24
30
平行四边形的高/cm
1
2
3
4
5
练一练3：判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
2.提高练习
练一练4：把表填写完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
买邮票的数量/枚
应付金额/元
1
2
3
4
5
6
7
8
课堂小结
师：“今天这节课我们是如何判断两个相关联的量是否成正比例？你有什么收获？
预设：我们可以先列举，再计算，最后得出结论。
预设：我们可以根据等量关系来判断。
板书设计
教学后记
树高/ m
2
3
4
6
影长/ m
1.6
2.4
3.2
4.8
小麦质量/千克
40
50
60
70
80
面粉质量/千克
32
40
48
56
64