初中沪科版（2024）完全平方公式与平方差公式综合训练题

这是一份初中沪科版（2024）完全平方公式与平方差公式综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知 a2-8a+1=0,则 2a2-8a+1a2的值为（ ）
A . 64 B . 63 C . 62 D . 61
2.下面运算正确的是（ ）
A . （x+2）2=x2+4
B . （x﹣1）（﹣1﹣x）=x2﹣1
C . （﹣2x+1）2=4x2+4x+1
D . （x﹣1）（x﹣2）=x2﹣3x+2
3.下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（ ）
A . （﹣x﹣y）（x+y）
B . （2x﹣y）（y﹣2x）
C . （1﹣ 12 x）（﹣1﹣ 12 x）
D . （3x+y）（x﹣3y）
4.如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c 2=a 2+b 2 ， 由此可验证的乘法公式是（ ）
A . a2+2ab+b2=（a+b）2
B . a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
C . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
D . a2+b2=（a+b）2
5.如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（ ）
A . a2﹣4b2
B . （a+b）（a﹣b）
C . （a+2b）（a﹣b）
D . （a+b）（a﹣2b）
6.已知9x 2﹣30x+m是一个完全平方式，则m的值等于（ ）
A . 5 B . 10 C . 20 D . 25
二、填空题
1.观察下列等式：（x﹣1）（x+1）=x 2﹣1，（x﹣1）（x 2+x+1）=x 3﹣1，（x﹣1）（x 3+x 2+x+1）=x 4﹣1，…，利用你发现的规律回答：若（x﹣1）（x 6+x 5+x 4x 3+x 2+x+1）=﹣2，则x 2015的值是 ________ ．
2.a+ba−b= ________ ， a−b2= ________
3.x 2+ 12 x+ ________ ＝（ ________ ）+ ________ ） 2.
4.计算：（5x 2+15x）÷5x= ________
5.已知4组代数式 2a ， −2a ， 14a4 ， −14a4 ， 从以上各代数式中任意抽取一个，能与 a2+1构成完全平方式的概率为 ________ ．
6.四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是 ________ 。
①mn-4ab ②mn-2ab-am ③an+2bn-4ab ④a2-2ab-am+mn
7.一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加45cm 2 ， 则这个正方形的边长是 ________ cm
8.已知a 1= 1−122 ，a 2= 1−132 ，a 3= 1−142 ，…，a n= 1−1(n+1)2 ，S n=a 1•a 2…a n ， 则S 2015= ________ .
9.两个相邻偶数的“平均数的平方” ________ 这两个相邻偶数的“平方的平均数”．（请选择 >、