第十二章数据的收集、整理与描述单元练习2025-2026学年人教版七年级数学下册（含答案）

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第十二章 数据的收集、整理与描述 单元练习一、单选题1．要了解某校学生对学校伙食的满意程度，以下抽样方法中比较合理的是（   ）A．调查全体女生B．调查七年级某班全体学生C．调查七、八、九年级各100名学生D．调查九年级全体学生2．下列调查中，适合采用全面调查的是（   ）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．对乘坐飞机的旅客进行安检C．调查某市居民垃圾分类的情况D．调查市场上冷冻食品的质量情况3．下列统计调查中，适宜采用抽样调查的是（   ）A．检查运载火箭各零部件的质量情况B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力C．对乘坐飞机的乘客进行安检D．企业招聘，对应聘人员进行面试4．习近平总书记致首届全民阅读大会举办的贺信指出：阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．中华民族自古提倡阅读，讲究格物致知、诚意正心，传承中华民族生生不息的精神，塑造中国人民自信自强的品格．如图是某网站连续多年对其用户书籍阅读量的统计图，下列结论错误的是（   ）A．2022年，人均纸质书籍阅读量为5本B．2023年，人均电子书籍阅读量为11本C．2024年，人均电子书籍阅读量是人均纸质书籍阅读量的3倍D．2016年至2024年，人均电子书籍阅读量逐年上升5．每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从17个班级中抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（   ）A．800名学生是总体B．100是样本容量C．17个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体6．统计甲和乙两个模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是（    ）A．百科B．数学C．代码D．语言7．某学校图书室将要采购一批图书，现随机抽取若干名学生，调查他们最喜欢的书籍类型，分别有A、B、C、D、E五类可选，每个学生必选且只能选择一类，将收集的数据整理，绘制成如下不完整统计图：若该校共有1000名学生，则该校喜欢C类书籍的学生大约有（   ）A．160人B．180人C．240人D．340人学校文艺演出有A，B，C，D四个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：）如下：已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．下列说法中正确的个数是（   ）①若节目按“”的先后顺序彩排，节目D的演员的候场时间为；②若A节目需最先彩排，则其余节目先后彩排顺序共有6种排法；③若节目按“”的先后顺序彩排，这30位演员的候场时间之和最小．A．0B．1C．2D．39．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每名学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有（   ）A．800人B．600人C．200人D．100人二、填空题10．要调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，适宜的调查方式用 调查．11．已知某组数据的频数为63，频率为0.9，则数据总数是 个．12．为了解学校800名学生对中国五大戏曲（京剧、黄梅戏、豫剧、越剧、评剧）的喜爱情况，乐乐开展调查，分别从六、七、八、九各年级中随机选择男、女生各20人，共160人，进行问卷调查．这种调查方式为 （填“全面调查”或“抽查”）．13．为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是 （填“总体”，“个体”或“样本”）．14．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解某品种大豆的光合作用速率，科研人员从该品种的大豆中随机选取了8株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下：由此，估计1000株该品种大豆中，光合作用速率超过的有 株．15．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论正确的是 ．①本次抽样调查的样本容量是5000；②扇形统计图中的为；③若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人；④样本中选择公共交通出行的有2400人16．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是 ．  17．年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为 18．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ．三、解答题19．某班学生60人进行一次数学测验，成绩分成：五组，前四组频率分别为，，，．求这次测验中优分（不低于80分）的人数是多少？并画出条形统计图．20．为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，八（1）班组织全班学生开展了安全知识网络竞赛活动，并将所有测试成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：(1)本次调查的方式属于__________（填“普查”或“抽样调查”）；(2)补全频数分布直方图；(3)嘉琪的竞赛成绩为78分，若规定成绩由高到低前60%的学生可以获奖，那么嘉琪能否获奖？请说明理由．21．根据教育部制定的《国防教育进中小学课程教材指南》．某中学开展了形式多样的国防教育培训活动．为了解培训效果，该校组织学生参加了国防知识竞赛的抽样与数据分析过程．【收集数据】现随机将全校学生以20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生成绩．【整理数据】将抽取的成绩进行整理，并把学生的百分制成绩（分）用5级记分法呈现：“”记为1分，“”记为2分，“”记为3分，“”记为4分，“”记为5分．【描述数据】根据抽取的3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图表，部分信息如表所示：请根据以上信息，解答下列问题：(1)请直接补全第1小组得分条形统计图；(2)在第2小组得分扇形统计图中，求“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数；(3)若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩不低于90分．22．年月日，神舟十七号乘组顺利进驻中国空间站，完成了与神舟十六号乘组轮换等工作，各项空间科学实（试）验任务稳步推进．为普及航天知识、传承航天精神，学校组织七年级开展了“中国载人航天”知识竞答活动．现随机抽取名同学的知识竞答成绩如下（单位：分）．小彬将这些成绩以为组距分成五组（每组含最小值不含最大值），统计了每组中数据出现的次数，并绘制出如下的频数分布直方图与扇形统计图．请根据有关信息解决下列问题：(1)请将频数分布直方图中空缺的部分补充完整；(2)扇形统计图中，表示组成绩的扇形的圆心角为______；(3)学校计划将此次竞答成绩不低于分的同学记为“优秀”．请根据统计结果估计：七年级名学生中，此次知识竞答成绩达到“优秀”等级的约有多少人？23．某校七年级计划组织一次一分钟跳绳比赛．为了解学生一分钟跳绳个数的情况，抽取部分学生进行了一次一分钟跳绳测试，并将测试的成绩绘制成了如图所示的统计图表：请根据以上信息，解答下列问题：(1)统计表中的_____，频数直方图中的组距是_____；(2)补全频数直方图，并求出扇形统计图中部分对应的圆心角度数是_____；(3)若每分钟跳绳140个以上（包括140个）的为“优秀”，七年级共有1350名学生，请估计该年级有多少名学生可以获得“优秀”．24．某校将举办以“科技筑梦·智创青春”为主题的科技节，为兼顾趣味性、科普性与动手实践等，学校设计了五类核心活动，并做了一系列准备工作．【收集数据】为了解学生对这五类活动的喜爱情况，在随机抽取的学生中下发调查问卷．【整理数据】根据收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．【分析数据】根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查抽取了_______名学生，通过简单计算补全条形统计图；（2）扇形统计图中“E”对应的扇形圆心角的度数为______°；【做出决策】合理安排活动室，补全活动日程表．学校有600名学生参加本次活动，请你合理安排C，D两场活动的场所，确保参加活动的学生都有座位．25．为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题：女生一周锻炼时间频数分布表(1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数；(2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？(3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？节目ABCD演员人数124122彩排时长30102010大豆序号12345678光合作用速率3230251820282622分组频数▲▲成绩x个/分频数6m184“科技筑梦·智创青春”科技节调查问卷下列五类活动中，你最喜爱的是______（单选）．A．机器人迷宫突围B．太阳系漫游C．打印设计赛D．液氮冰淇淋实验秀E．提取草莓的“科技筑梦·智创青春”科技节活动日程表活动室（座位数）活动时间活动室1（100座）活动室2（150座）活动室3（200座）EB②______A①______设备检修暂停使用分组（四舍五入后）频数（学生人数）频率1小时22小时a3小时44小时b《第十二章 数据的收集、整理与描述 单元练习》参考答案10．抽样【分析】本题考查了普查和抽样调查，一般来说，对于具有破坏性的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可求解，掌握普查和抽样调查的特点是解题的关键．【详解】解：要调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，适宜的调查方式用抽样调查，故答案为：抽样．11．70【分析】此题考查了频数、频率和总数之间的关系．利用频数除以频率即可得到答案．【详解】解：，即数据总数是个，故答案为：12．抽查【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，根据题意描述，即可求解．【详解】分别从六、七、八、九各年级中随机选择男、女生各20人，共160人，进行问卷调查．这种调查方式为抽查．故答案为：抽查．13．个体【分析】此题考查了总体，个体，样本容量，总体是指全市八年级学生身高的全体，个体是每一个学生的身高，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此即可解答．【详解】解：依题意，在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是个体，故答案为：个体14．625【分析】本题考查了频数（率）分布表和用样本估计总体，解题的关键是利用样本估计总体思想的运用．用1000乘以光合作用速率超过的百分比即可．【详解】解：估计1000株该品种大豆中，光合作用速率超过的有（株）．故答案为：625．15．①②③【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键．根据自驾人数和百分比即可判断①；根据总百分比为1可判断②；用样本估计总体即可判断③；根据公共交通出行人数占比以及总人数即判断④．【详解】解：本次抽样调查的样本容量是：（人），故①符合题意；，故②符合题意；（万人），故③符合题意；（人），故④不符合题意；故答案为：①②③．16．【分析】设小长方形的长、宽分别为，，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形长和宽，然后求得大长方形的长和宽，从而求得面积．【详解】解：设小长方形的长、宽分别为，，依题意得，解之得，∴小长方形的长、宽分别为，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．17．【分析】本题考查了条形统计图，计算条形统计图中某项的数量，正确分析条形统计图是解答本题的关键．用减去一、三等奖和优胜奖的件数即可解答．【详解】解：，故答案为：．18． 6～12月 【分析】本题考查了折线统计图与扇形统计图，根据折线统计图可得去年空气质量连续提升的月份范围，良好的天数为天，根据的占比乘以，即可求得扇形统计图中扇形A的圆心角的度数．【详解】解：由折线统计图知，连续提升的月份范围是6～12月，良好的月数为个月，扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为故答案为：6～12月，．19．人，条形统计图见解析．【分析】本题考查了根据频率求数量，画条形统计图．根据频率求出前四组人数，可知第五组人数，进而可知优分的人数，根据已知数据画条形统计图即可．【详解】解：前四组频率分别为，，，，共60人，所以第一组人数为（人），第二组人数为（人），第三组人数为（人），第四组人数为（人），第五组人数为（人）．则优分（不低于80分）的人数是（人），条形统计图如下：  20．(1)普查(2)见解析(3)不能获奖，见解析【分析】本题考查的是扇形统计图和频数分布直方图。（1）普查是对研究总体中的所有个体进行全面调查，而抽样调查仅选取部分个体作为样本，由此即可判定调查的方式，根据两个分布图先求出总人数，即可得出答案。（2）先求出全部参与成员人数为，再关键的占比求出分数段对应人数，进而求出的人数，即可补全频数分布直方图。（3）根据题意他的成绩位于组，而和两组的百分比为，即可得出答案。【详解】（1）解：由于对所有成员进行了测试，故采用的是普查方式；（2）全部参与成员人数为：（人）；分数段对应人数为（人）；分数段对应人数为（人）；补全频数分布直方图如图所示，（3）解：嘉琪不能获奖．理由如下：他的成绩位于组，而和两组的百分比为，∵成绩由高到低前的成员获奖，他位于后，∴嘉琪不能获奖.21．(1)见解析(2)(3)估计该校有900名学生竞赛成绩不低于90分【分析】本题考查统计图，求扇形图中圆心角的度数，利用样本估计总体，从统计图中有效的获取信息是解题的关键：（1）求出第1小组得4分的人数，补全条形图即可；（2）用360度乘以第2小组得分为1分的人数所占的比例，求出圆心角的度数即可；（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可．【详解】（1）解：第1小组中，得分为4分的人数为人，补全条形统计图如下：（2）解：；∴在第2小组得分扇形统计图中，“得分为1分”这一项所对应的圆心角的度数为；（3）解：（人），答：估计该校有900名学生竞赛成绩不低于90分．22．(1)补图见解析；(2)；(3)人．【分析】（）求出组人数，即可补全频数分布直方图；（）用乘以组的人数占比即可求解；（）用乘以组的百分比即可求解；本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键．【详解】（1）解：由数据可得，组人数为人，组人数为人，∴补全频数分布直方图如下：（2）解：，故答案为：；（3）解：，答：此次知识竞答成绩达到“优秀”等级的约有人．23．(1)17，40(2)32(3)660名【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键：（1）用的人数除以所占的比例求出样本容量，用样本容量减去其他组的频数，求出的值，用一个范围的端点值之差求出组距即可；（2）根据的值，补全直方图即可，用360度乘以的人数所占的比例求出圆心角的度数即可；（3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可．【详解】（1）解：；；组距为：；故答案为：17，40．（2）补全直方图如图：；故答案为：32．（3）（名）；答：估计该年级有660名学生可以获得“优秀”．24．（1）50，见解析；（2）57.6；（3）①D，②C【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体以及众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．（1）用A的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数减去其它组的人数求出D的人数，然后补全条形统计图；（2）用乘以“E”所占的百分比即可；（3）用样本估计总体求出600人中C、D的人数，再进行安排即可．【详解】解：（1）本次调查抽取的学生人数为：（人），D的人数为（人），补全条形统计图如下：，故答案为：50；（2）扇形统计图中“E”对应的扇形圆心角的度数为，故答案为：57.6；（3）D的人数为（人），C的人数为（人），所以，①安排D；②安排C；补全活动日程表如下：故答案为：D；C．25．(1)，，随机抽取的学生总人数为人(2)随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时(3)应准备约份奖品【分析】本题考查了频数分布表和扇形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键；（1）根据频数分布表和女生总人数为人，即可求解；（2）本题先求男生人数，再求男生锻炼总时长，然后即可求解；（3）本题先求在人的样本中获奖比例，再通过全校总人数即可求解；【详解】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数，∵女生人数合计，∴，∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，∴随机抽取的学生总人数为人，综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人；（2）解：抽取男生人数为人，又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人，∴男生4小时所占比例为：，∴男生3小时所占比例为：，∴男生1小时人数为：人，男生2小时人数为：人，男生3小时人数为：人，∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6，∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时，∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时；（3）解：全年级需要准备的奖品份数样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人，在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品；题号123456789答案CBBCBCCDA“科技筑梦·智创青春”科技节活动日程表活动室（座位数）活动时间活动室1（100座）活动室2（150座）活动室3（200座）EB②CA①D设备检修暂停使用