初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形课文配套ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习回顾，平行四边形的性质，边的性质，平行四边形的对边平行，角的性质，且相等，邻角互补，知识讲解等内容，欢迎下载使用。
1.进一步探索并掌握平行四边形的对角线的性质.2.应用平行四边形的性质解决简单的几何问题.
探索并掌握平行四边形的对角线的性质.
应用平行四边形的性质解决简单的几何问题.
一、平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.
平行四边形的对角相等，
知识点 平行四边形对角线的性质
我们知道了平行四边形的边和角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?
如图，在▱ ABCD 中，连接 AC，BD，设它们相交于点 O.
你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？
猜想：OA = OC，OB = OD.
拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确．
已知，如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.求证：OB＝OD，OA＝OC .证明：在▱ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.∴∠OAB＝∠OCD, ∠OBA＝∠ODC.∴△OAB≌△OCD. ∴OB＝OD，OA＝OC. 你还有其他证明方法吗？与同伴交流.
平行四边形对角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.
平行四边形的两条对角线把平行四边形分成了面积相等的4个三角形.
已知▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA，OB，AB的长分别为3，4，5，求其他各边以及两条对角线的长度.解：因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC＝2OA＝6 ，BD＝2OB＝8 .又因为OA2＋OB2＝32＋42＝52＝AB2，所以AC⊥BD.由勾股定理，可得AD2＝OA2＋OD2，而OD＝OB，所以AD2＝32＋42.所以AD＝5. 同理，可得DC＝5，BC＝5.
1.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是(　　)A．AO＝OD B．AO⊥ODC．AO＝OC D．AO⊥AB
2. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(　　 ) A．10 B．14 C．20 D．22
3.如图，若▱ABCD的周长为36 cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE＝4 cm，DF＝5 cm，▱ABCD的面积为(　 　)A．40 cm2B．32 cm2C．36 cm2D．50 cm2
4.如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是(　　)A．S1＞S2 B．S1＜S2C．S1＝S2 D．2S1＝S2
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，OE⊥AD于点E，OF⊥BC于点F. 试说明：OE＝OF.解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，OA＝OC， ∴∠EAO＝∠FCO， ∵OE⊥AD，OF⊥BC， ∴∠AEO＝∠CFO＝90°， ∴△AOE≌△COF ， ∴OE＝OF.
(1)求直线AB的表达式，并直接写出点D的坐标；
(2)连接CE，DE，以CE，DE为边作▱CEDF，▱CEDF的顶点F恰好落在y轴上，求点F的坐标；