数学八年级下册（2024）17.5 一元二次方程的应用背景图课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）17.5 一元二次方程的应用背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，知识讲解，方法点拨，随堂演练等内容，欢迎下载使用。
1.能够利用一元二次方程解决有关实际问题,并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性.（重点、难点）2.认识方程模型的重要性，寻找实际问题中的相等关系.（难点）3.在问题解决中,经历一定的合作交流活动,进一步发展学生合作交流的意识和能力.
注意检验是否符合实际.
知识点1 立体图形问题
例4 如图，将一块正方形金属片的四个角各截去一个相同大小的小正方形，围成高为20 cm、容积为2 880 cm³的开口方盒，原金属片的边长是多少？
解方程，得x1=52，x2=28.
x2=28不合题意，所以x=52.答：原金属片的边长为1 m.
例5 一组学生组织春游，预计共需费用 1 200 元. 后来又有 2 人参加进来，总费用不变，这样平均每人可少分摊 30 元. 原来这组学生的人数是多少?
可利用“原来这组学生每人分摊的费用-增加人数后该组学生每人分摊的费用=30元”列方程.
知识点2 可化为一元二次方程的分式方程及其应用
方程两边同乘以 x(x + 2)，整理，得x2 + 2x - 80 = 0.
解方程，得x1=-10，x2=8.
经检验,x1=-10,x2=8 都是原方程的根,但 x1=-10 不合题意,所以 x=8.
答：原来这组学生是 8 人.
解分式方程应用题时，所得根不仅要检验是否为增根，还要考虑它是否符合题意.
知识点3 销售问题
拓展1 新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2 500元.调查发现:当销售价为2 900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元,每台冰箱的定价应为多少元?
分析：等量关系是每台的销售利润×平均每天销售的数量=5 000元.
知识点4 数字问题
拓展2 有一个两位数等于其各位数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.
知识点5 循环问题
拓展3 在一次会议上,每两个参加会议的人都握了一次手， 据统计一共握了55次手，则这次参加会议到会的人数是多少？
1.某海鲜市场以每千克10元的进价进了一批螃蟹, 经市场调研发现:售价为每千克20元时，每天可销售40千克.售价每上涨1元，每天的销量将减少3千克.如果该海鲜市场想平均每天获利408元,设这种螃蟹的售价上涨了x元，根据题意可列方程为（ ）
A.(x-10)[40-3(x-20)]=408B.(20+x)(40-3x)一10×40=408C.(20+x)(40-3x)=408D.(20+x-10)(40-3x)=408
2.如图1,将一张长20 cm、宽10 cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖纸盒,纸盒底面积为48 cm2,则该有盖纸盒的高为（ ）A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm
3.两个相邻自然数的积是132.则这两个数中，较大的数是（ ）A.11 B.12 C.13 D.14
4.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？
5．A，B两地间的距离为15 km，甲从A地出发步行前往B地，20 min后，乙从 B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10 km.乙到达A地后停留40 min，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．求甲从A地到B地步行所用时间．
6．一天，小明的爸爸先去水果批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多购进10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.5元，然后到零售市场，都按每千克2.8元零售，结果乙种水果很快售完，