2024-2025年新疆各地市中考物理模拟题分类精选12.密度、固体压强、液体压强综合（Word版附解析）

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（2）若送餐机器人托着3kg的物体，求此时机器人对水平地面的压强。
【解答】解：（1）该材料的密度：
；
（2）送餐机器人托着3kg的物体，总质量m总＝3kg+40kg＝43kg，
此时机器人对水平地面的压力：
F＝G总＝m总g＝43kg×10N/kg＝430N，此时机器人对水平地面的压强：
。
24．[2025伊犁二模]一质量为1kg、厚度均匀的圆柱形容器，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为0.01m2。现往容器内注入0.2m深的酒精，此时桌面受到的压强为2.2×103Pa（。求：
（1）桌面受到的压力；
（2）酒精对容器底部的压强；
（3）酒精对容器底部的压力。
【解答】解：（1）容器与水平桌面的接触面积为0.01m2，注入酒精后桌面受到的压强为2.2×103Pa，
则桌面受到的压力为：F＝pS外底＝2.2×103Pa×0.01m2＝22N；
（2）酒精对容器底部的压强为：p酒精；
（3）由（1）可知注入酒精后桌面受到的压力F＝22N，且F＝G容器+G酒精，
则注入酒精的重力为：G酒精＝F﹣G容器＝F﹣m容器g＝22N﹣1kg×10N/kg＝12N，
因容器为圆柱形容器，则酒精对容器底部的压力为：F酒精＝G酒精＝12N。
24．[2025乌鲁木齐一模]如图所示，薄壁轻质柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A的底面积为150cm2，B的底面积为100cm2；A中盛有体积为3×10﹣3m3的水，B的密度为1.5g/cm3，B的高度为30cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）求A中水的质量m水。
（2）求B对水平地面的压强pB。
（3）现沿水平方向在圆柱体B上截取一定的厚度放入A容器中，A和B对地面的压强相等，求此时B的高度。
【解答】解：（1）由ρ可得，A中水的质量m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg；
（2）根据柱体压强pρgh＝1.5×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝4.5×103Pa，
（3）设此时B的高度h；截去的部分质量为
mg＝ρV＝1.5×103kg/m3×（0.3m﹣h）×100×10﹣4m2；
根据A和B对地面的压强相等，则有
1.5×103kg/m3×10N/kg×h；
解得h＝0.2m。
24．[2023新疆]如图所示，一柱状鱼缸（缸底有小石子）放在水平地面上，其内圆底面积为0.06m2。鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强为1.0×103Pa；在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强为7.0×103Pa；在鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压强为7.3×103Pa。求：
（1）质量为42kg的水的重力；
（2）鱼缸内无水时，鱼缸（含缸底小石子）的质量；
（3）在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底的某一小石子增加的压强。
【解答】解：
（1）质量为42kg的水的重力G水＝mg＝42kg×10N/kg＝420N；
（2）设鱼缸的外底面积为S1，鱼缸内无水时，鱼缸对水平地面的压强p1①；
在鱼缸内加入质量为42kg的水后鱼缸对水平地面的压强p2②；
由，，
即，
解得G缸＝70N，
鱼缸（含缸底小石子）的质量m缸7kg；
（3）将G缸＝70N代入①解得S1＝0.07m2，
鱼缸内再放入几条鱼后，鱼缸对水平地面的压力
F3＝p3S1＝7.3×103Pa×0.07m2＝511N，
鱼的重力G鱼＝F3﹣G缸﹣G水＝511N﹣70N﹣420N＝21N；
因为鱼在水中处于悬浮状态，所以在鱼缸内放入几条鱼后，水对缸底增加的压力ΔF＝F浮＝G鱼＝21N，
水对缸底增加的压强Δp350Pa，
故水对缸底的某一小石子增加的压强Δp石＝Δp＝350Pa。
24．[2024兵团一中三模]有一柱形薄壁容器的质量为2.1kg，底面积为100cm2，内盛有25cm的水后置于水平地面上。现用一细铁丝绑着一块体积为1.5×10﹣3m3的物体，缓慢地将其压入水中，当物体刚好完全浸没在水中后（未触底），容器底部受到水的压强为3000Pa。求：
（1）放入物体前水对容器底的压强；
（2）溢出水的体积；
（3）松开铁丝后水对容器底部的压强与容器对水平地面的压强之比为1：2，求物体的密度。
【解答】解：（1）水的质量m水＝ρ水V水＝1g/cm3×100cm2×25cm＝2500g＝2.5kg；
因容器为柱形容器，则容器中只有水时，容器底部受到水的压力等于水的重力，
放入物体前水对容器底的压强为：
p12500Pa；
（2）将物体完全浸没在该容器的水中后，若水没有溢出，则水增加的深度为：
Δh0.15m；
由题知，当物体刚好完全浸没在该容器的水中后，容器底部受到水的压强为p2＝3000Pa，
则将物体完全浸没在该容器的水中后水对容器底增加的压强为：
Δp＝p2﹣p1＝3000Pa﹣2500Pa＝500Pa，
根据p＝ρgh得水增加的实际深度为：
Δh′0.05m，
溢出水的体积为：
V溢＝S（Δh﹣Δh′）＝1×10﹣2m2×（0.15m﹣0.05m）＝1×10﹣3m3；
（3）溢出水的质量为：
m溢＝ρ水V溢＝1.0×103kg/m3×10﹣3m3＝1kg；
松开铁丝后物体可能沉底或悬浮，也可能漂浮；
Ⅰ、若物体悬浮或沉底，水的深度不变，则水对容器底部的压强不变，仍为3000Pa，
由于水对容器底部的压强与容器对水平地面的压强之比为1：2，
所以容器对水平地面的压强为：
p容＝2p2＝2×3000Pa＝6000Pa，
容器对水平地面的压力为：
F＝p容S＝6000Pa×1×10﹣2m2＝60N，
容器、物体、水的总重力为：G＝F＝60N；
由G＝mg知容器、物体、水的总质量为：
m总6kg，
物体的质量为：
m物＝m总﹣m容﹣（m水﹣m溢）＝6kg﹣2.1kg﹣（2.5kg﹣1kg）＝2.4kg，
物体的密度为：
ρ物1.6×103kg/m3；
Ⅱ、若松开铁丝后物体漂浮，物体排开水的体积减小，水面降低，水对容器底部的压强减小，小于3000Pa，
容器中剩余水的重力G剩水＝（m水﹣m溢）g＝（2.5kg﹣1kg）×10N/kg＝15N，
容器的重力G容器＝m容g＝2.1kg×10N/kg＝21N，
因容器为柱形容器，且物体漂浮，则此时水对容器底的压力F水＝G剩水+G物′＝15N+G物′，
容器对水平地面的压力F容器＝G剩水+G物′+G容器＝15N+G物′+21N＝36N+G物′，
此时水对容器底部的压强：p水①，
此时容器对水平地面的压强：p容器②，
由题意可知p水：p容器＝1：2﹣﹣﹣﹣﹣③，
将①②代入③，解得物体的重力为：G物′＝6N，
物体的质量为：
m物′0.6kg，
物体的密度为：
ρ物′0.4×103kg/m3。
25．[2024克拉玛依模拟]如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，甲中盛有水。甲高为3h，乙与甲内水面等高，均为2h。
①若甲内水深0.2米，求水对容器底部的压强p水。
②若乙所受重力为20牛，底面积为2×10﹣2米2，求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。
③现将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原来的4倍，求乙密度的最小值ρ乙。
【解答】解：①水对容器甲底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
②圆柱体乙置于水平地面上，圆柱体对地面的压力F＝G乙＝20N，
圆柱体乙对地面的压强：
p乙1000Pa。
③轻质圆柱形容器甲的重力不计，则甲对地面的压力F甲＝G水，
甲对地面原压强p甲，
由“将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原压强的4倍”可得，p甲′＝4p甲，
此时甲对地面的压力F′＝G水+G乙，受力面积S甲不变，
则G水+G乙＝4G水，
G乙＝3G水，
m乙g＝3m水g＝3ρ水V水g，
m乙＝3ρ水V水，
由题意和图示可知，原来水深为2h，容器高度为3h，由“将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出”可知，乙浸没之后水面上升的高度最多为h，根据V＝Sh可知乙排开水的体积最多为原来水的体积的，
即乙排开水的最大体积：V乙最大V水，
ρ乙最小6ρ水＝6×1.0×103kg/m3＝6.0×103kg/m3。